​二次函数和一元二次方程第2课时新课，很多同学上课听不明白

上节课老师讲了二次函数的交点和一元二次方程的根有着很大的关系，与此同时借助二次函数的图象估计一元二次方程的根是很多同学很模糊的一个知识点，也是很多老师讲解的一个难点，这节课老师来分享一下二次函数和一元二次方程第2课时用二次函数的图象估计一元二次方程的根，希望可以帮助同学们解决疑惑，帮老师们送上一份合适的资料。

本节课老师练习题的形式交给大家知识和解题技巧。

请看第1个题目：你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x^2+2x-10=0的根吗？

分析：对于一元二次方程的解法我想大家应该都会了。用公式法、配方法、因式分解法，选用合适的方法，即可求出一元二次方程的解。那我们怎样用图象法估计一元二次方程的解呢？先画出图象，再观察图象，列表后，估计一元二次方程的根，具体讲解请看下面的图片。

通过上面的讲解，同学们知道了先通过图象估计根的取值范围，在这个根的范围内找到两个值，一个需大于0，一个需小于0，即可估计一个根的范围，你看明白了。

接下来我们继续来看一下第2个题目：你能利用二次函数的图象求一元二次方程x^2+2x-10=3的根吗？

本题和第1个题的区别是等号右边不为0，而为3。对于这样的题我们怎么利用图象估计呢？首先画图时要注意画的图象是那两个，应该是y=x^2+2x-10和y=3的图像。接下来再按时上面的方法来估计方程的根，具体讲解请看下面的图。

这是我们新学的一种方法，画的图像有两个分别是相应的二次函数和一次函数的图象，那这时候有的同学会问了，那我们可不可以按照第1个题的方法来做呢？答案是肯定的，可以。具体的做法如下：

通过这两个题的讲解，我们来总结一下用图像法求一元二次方程近似根的一般步骤：

（1）把一元二次方程转化为一般形式

（2）画出与一元二次方程性对于的二次函数的图象

（3）根据抛物线与x轴交点的位置确定一元二次方程根的取值范围

（4）利用计算器进行探索，得出一元二次方程的近似根

好记性不如烂笔头，二次函数和一元二次方程第2课时新课通过看老师分享的方法比较简单，但自己做起来就不那么简单了，请同学们拿出本子和笔自己把上面讲的这2个题做一下，巩固一下本节课的知识点，做完后，老师继续给你们出两个练习题巩固一下。