对应顶点,对应边,对应角1. 对应顶点,对应边,对应角定义 两个全等三角形重合在一起,重合的顶点叫对应顶点,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角. 要点诠释: 在写两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,这样容易找出对应边、对应角.如下图,△ABC与△DEF全等,记作△ABC≌△DEF,其中点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点;AB和DE,BC和EF,AC和DF是对应边;∠A和∠D,∠B和∠E,∠C和∠F是对应角. 2. 找对应边、对应角的方法 (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边; (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角; (3)有公共边的,公共边是对应边; (4)有公共角的,公共角是对应角; (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角; (6)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或角),等等. 典型例题2、(2016·厦门)如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=( ) A.∠B B.∠A C.∠EMF D.∠AFB 【思路点拨】由全等三角形的性质:对应角相等即可得到问题的选项 【答案与解析】∵△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点, ∴∠DCE=∠B,故选A. 【总结升华】全等三角形对应角所对的边是对应边;全等三角形对应边所对的角是对应角. 举一反三:【变式】如图,△ABD≌△ACE,AB=AC,写出图中的对应边和对应角. 【答案】AB和AC是对应边,AD和AE、BD和CE是对应边,∠A和∠A是对应角,∠B和∠C,∠ADB和∠AEC是对应角. |
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