 亲爱的同学们，你们好！我是朱乐平名师工作站的潘俊杰老师，来自仙居县第一小学。今天我要和你们分享的内容是“立体图形计数问题”。  立体图形计数问题 我们学习了正方体和长方体之后，怎样数正方体和长方体的个数呢？由于正方体和长方体是立体图形，占有一定的空间，在数正方体和长方体的时候，有一些看不到的地方，要发挥自己的空间想象力，再加上适当的方法，就能准确地数出这些立体图形的个数。 例1：数一数，下图中大小正方体 一共有多少个？  应该是3×3×3=27（个） 错误，题目是说大小正方体一共有几个。要解决这个问题，我们可以分类统计，即分别数出棱长1，2和3的正方体的个数，再求出总和。   棱长是1的正方体有：3×3×3=27（个） 棱长是2的正方体有：2×2×2=8（个） 棱长是3的正方体有：1×1×1=1（个） 大小正方体一共有：27+8+1=36（个） 答：图中大小正方体共有36个。 我明白了！同学们，你们明白了吗？ 接下来我们来数一数图中有几个长方体？（包括正方体）  我们会数有n个点的线段的条数，也会数一个大长方形中各种长方形的个数，方法是长边的线段数×宽边的线段数。 数一个大长方体中所有长方体的个数时，我们可以先数出长方体中长、宽、高上各有多少条线段，再把这些线段连乘起来就得到长方体的总个数。  原来是这么回事，让我来试一下吧。 （3+2+1）×（2+1）×（3+2+1）=108（个） 答：图中一共有108个长方体。 完全正确。在数长方体和正方体的个数时，我们要用分类的方法或根据一定的规律来计算。 结束语 同学们，你会了吗？自己画图也来数一数吧！ 美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，今天我们就讲到这里，咱们明天再见！ 编辑：潘俊杰 审核：陈翚 |
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