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有没有一张彩票，可以保证总是中奖? 这样的想法似乎很荒谬，但当无穷大的概念被引入时，原本不可能的事情似乎变成了有可能。  1969年，英国数学家阿德里安·r·d·马赛厄斯在集合论领域提出了一个理论难题的彩票流行版，这个领域涉及数学中的无穷大。该谜题在70年代、80年代和90年代一直未解甚至被数学家所遗忘，直到一位丹麦数学家得知该谜题的存在后重新开始研究。  经过多年的研究，哥本哈根大学的研究人员终于解开了一个长达半个世纪的谜题。哥本哈根大学数学系副教授阿斯格·达格·托恩奎斯特，2002年在加州大学洛杉矶分校完成博士论文时，向数学系介绍了这一问题。  从20世纪90年代以来，该领域的研究一直处于停滞状态，没有任何人在解决方案方面取得任何进展。托恩奎斯特对此很着迷，这是一个存在已久的问题，涉及我们对数学中无穷大的理解。即便如此，托恩奎斯仍然有强烈的愿望想要找到答案，虽然他并不知道如何完成别人几十年来一直难以实现的目标。 马赛厄斯50年前研究的，是在足够大的数学系统中自发发生的顺序和结构。今天它被称为拉姆齐定理，以英国数学家和哲学家弗兰克·拉姆齐的名字命名。马赛厄斯的研究指出，拉姆齐理论和他所谓的“疯狂家族”之间存在着深刻的关联，但他无法证明这种关联的存在。  这里简要科普下拉姆齐定理，该理论的核心可以概括成：完全的无序是不可能的。它所要解决的问题是：要求解一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。直观的表述就是：在6人以及更多人的群体中，必然有3个人互相都认识或者有3个人互相都不认识；或者转换到平面图形中，在平面上超过6个点组成的群体中，必然有3个点互相连接成为三角形或者3个点互不相连。拉姆齐定理揭示了无序中必然出现有序的辩证统一。 所以马赛厄斯提到的“疯狂家族”就像一张彩票，可以确保总是在一个奇特的，无限的彩票游戏中反复获胜。在这个游戏中，彩票有无穷多行整数，每行本身也有无穷的数字；而且一张票可能有很多行，根本无法编号。马赛厄斯向数学界提出的问题是：按照拉姆齐定理的结果，是否存在我们所知道的的秩序和结构，可以阻止了一个疯狂家族的存在? 当然也包括一张包赢的彩票在内。  托恩奎斯特国外多年一直怀揣着解决马赛厄斯谜题的梦想，直到2011年他开始在哥本哈根大学的数学科学系工作时，一个新的时期开始了，在此期间，托奎斯特和他的奥地利博士后研究员戴维施里特塞尔距离解决方案越来越近。 马蒂亚斯除了1969年提出最初的谜题外，还提出了一个婴儿版的谜题。这两个问题都一直没有得到解决。2014年的时候，托恩奎斯特决定重新思考这个问题，并找到了一个全新的解决方法。首先他成功地解开了婴儿版的谜题，然后写了一篇文章介绍这个谜题。文章发表后，自世界各地的数学家作反响强烈，这篇文章突然重新点燃了该领域的研究。世界其他地区的研究人员开始在哥本哈根大学研究的基础上进行研究，关于这个谜题的越来越多的拼图开始出现。  托奎斯特回忆这段难忘的日子时说，当我们撰写一篇文章，旨在解决关于这个谜题的一小部分拼图时，我们意识到可能比我们所认为的更接近解决整个谜题。从那以后，事情进展得很快。几周后他们找到了答案。 经过5年的工作，两位数学家的关于马赛厄斯的彩票的研究文章被著名的美国科学杂志《美国国家科学院院刊》接受。两位研究人员最终发现，彩票总是中奖的想法根本不可信。 完全的巧合并不存在，彩票号码以一种不确定中奖者的方式聚集在一起，而这正是马赛厄斯猜测会发生但无法证明的事情。研究证实了，如果彩票号码中没有特定的模式和规律，就不可能组合出这种类型的彩票。正因如此，世上没有哪张彩票总能确保赢得马蒂亚斯提及的彩票游戏。 |
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