基于CFD法的船用螺旋桨敞水性能预报

1 引言

螺旋桨是应用最为广泛的船用推进器，螺旋桨水动力性能对于船舶推进性能起着至关重要的作用。目前，通常采用敞水试验确定螺旋桨水动力性能。随着计算机辅助软件的快速发展与流体动力学数学模型的深入研究，基于CFD法的数值模拟被广泛应用于螺旋桨前期性能优化与后期结合试验的螺旋桨水动力性能预报。

客观而言，当前我国刑法所维持的起刑点，由于并没有使得各种法益得到完整而有效的保护，最终会导致刑法保护的有效性虚假、预防效果缺失以及法律权威与信誉的丧失等。

基于CFD法的螺旋桨数值模拟中，不同的计算域、网格划分、边界层设定、物理模型的选择等直接影响螺旋桨水动力性能计算结果。本文主要采用旋转参考坐标系法(MRF)，以VP1304螺旋桨为例对CFD法计算模式进行说明，并与敞水试验结果进行比较，以验证该模式下的CFD法螺旋桨数值模拟结果满足精度要求，可用于螺旋桨水动力性能预报。

2 VP1304螺旋桨水动力性能计算结果与分析

2.1 主尺度

VP1304螺旋桨（图1）为SVA水池公开敞水试验性能的桨模，其主要尺度如表1所列[4]。

表1 VP1304螺旋桨主尺度

直径D（m） 0.25螺距比(r/R=0.7)P0.7/D 1.635盘面比AE/A0 0.778 96弦长(r/R=0.7)c0.7(m) 0.104 17桨毂比dh/D 0.3桨叶数Z 5旋转方向 右旋侧斜角θ(°) 18.837转速n（r/min） 15

图1 螺旋桨几何模型

2.2 计算前处理工作

2.2.1 计算域

历经60年多的开发建设，截止至2010年，垦区已累计生产粮食2 434亿kg，共累计向国家交售商品粮1 836亿kg，为维护国家粮食安全作出了重要贡献[1]。2011年黑龙江垦区粮食总产为203.5亿kg，比2010年增产21.9亿kg，连续第8年实现历史性突破。由此可见，黑龙江垦区在黑龙江省乃至全国粮食生产中具有极其重要的战略地位。黑龙江垦区粮食总产及相关情况变动表如表1所示。

螺旋桨计算域（纵向）如图2所示。速度进口处距离螺旋桨原点5D；出口处距离螺旋桨原点10D；各周界距离螺旋桨原点3D；螺旋桨旋转域直径为1.3D。

图2 计算域范围

2.2.2 网格划分及边界层设置

计算域基本网格尺寸为8 mm。螺旋桨桨叶边界细化网格，设置为5%基本网格；桨叶面细化网格，设置为25%基本网格；远场进口、出口、周界网格设置为1 500倍基本网格。

螺旋桨水动力性能的正确模拟依赖于计算域网格与边界层网格的合理划分，尤其是近壁面处边界层网格的合理评估会大大影响螺旋桨数值模拟的正确性。

以近壁面函数近似预估近壁面边界层厚度及层数。

引入速度和距壁面垂向距离无因次量：

式中，y+为距离无因次量；U*为速度无因次量；y为距壁面垂向距离；v为水的运动粘性系数；πw为壁面剪切力；ρ为水密度。

壁面剪应力πw可由下式确定：

将样品匀浆，装入色差计样品杯中，置于色差计上采用镜面反射模式从不同角度分别测定其L*，a*，b*值[12]。

例如，在对“儿”“回”“小”“大”“少”等基础汉字进行学习时，教师可以通过多媒体将老人回家乡的视频播放给学生看，并将《回乡偶书》这一首古诗附到上面，基于此来引导学生学习基础汉字，之后在进行书写，比赛谁写的更快更准确。接着教师讲解故事里面所包含的字词，有一点要注意，教师进行讲解时一定要有所侧重，重点讲解基础字词。通过上面的流程可以发现，如此教学方式非常符合小学生的心理特征需要，可以使他们的学习积极性得到调动，并让生字和事物间的联系得到加强，同时也让学生的识字和写字能力得到加强。

式中：U为远场来流速度；Cf为壁面摩擦阻力系数：

式中：Re为螺旋桨雷诺数：

计算机网络在当前信息社会中所扮演的角色非常重要，如今，已经被运用到了社会的各个领域，网络信息化也是农机安全监理工作的重要组成部分。像农机监理办证局域网、服务器、程序运行以及数据存储等都需要网络的支持，运用网络信息技术，农机监理工作很好的实现了数据集中管理，提升了农机监理办证业务的效率。除此之外，农机监理部门还要将与监理相关的法律法规、规章制度、培训内容以及事故处理等放在农机平台上。这样，农机使用者就可以直接在平台上下载自己所需的内容。

式中：C0.7为0.7R处叶切面弦长；VA为来流速度；n为螺旋桨转速；v为水的运动粘性系数[1]。

由于螺旋桨桨模雷诺数较小，以初始y+=1计算近壁面第一层网格中心距壁面距离；以厚度增长率为1.3，计算边界层层数m=5和m=10时边界层厚度。

根据以上网格尺度及边界层厚度、层数划分计算域网格。螺旋桨叶面网格如图3所示，螺旋桨周界面网格如图4所示，边界层层数为5层及10层时边界层细化网格如图5、图6所示。

图3 VP1304螺旋桨叶面网格

图4 VP1304 螺旋桨周界网格

图5 界层为5层时边界层网格

图6 界层为10层时边界层网格

2.2.3 湍流模型及边界条件

湍流模型采用k-ε模型，边界层选用壁面函数法；速度进口速度值VA=J·n·D[3]；旋转域添加旋转坐标，旋转坐标旋转速度为螺旋桨转速n；计算域进口、出口、周界边界条件，分别为速度进口、压力出口、对称平面。

2.3 计算结果及分析

计算不同进速系数、不同边界层层数和厚度下，螺旋桨的推力系数KT、扭矩系数KQ及效率ηo。数值模拟结果及与试验值的误差，如表2～表4所列：层层数和厚度下计算结果不同；比较不同进速系数J的计算结果可知，在相同的估算方法下，边界层为5层时螺旋桨水动力性能计算精度优于边界层为10层时计算结果；另外，边界层为5层时螺旋桨推力系数、扭矩系数、效率的计算误差均小于4%，均在工程允许范围内。

表2 推力系数KT计算结果

J 试验值EFD CFD计算值 误差(%)m=5 m=10 m=5 m=10 0.1334 0.9041 0.8893 0.8971 -1.6415 -0.7711 0.4006 0.7442 0.75680.7595 1.6980 2.0615 0.6676 0.5854 0.58290.5875 -0.4235 0.3589 0.9314 0.4297 0.43390.4190 0.9695 -2.4967 1.3308 0.2082 0.20660.1818 -0.7862-12.6795

表3 扭矩系数10＊KQ计算结果

CFD计算值 误差(%)m=5 m=10 m=5 m=10 0.1334 1.9529 1.9565 1.9617 0.1818 0.4492 0.4006 1.6158 1.6779 1.6911 3.8448 4.6597 0.6676 1.3251 1.3293 1.3566 0.3200 2.3742 0.9314 1.0493 1.0546 1.0426 0.5033 -0.6424 1.3308 0.6300 0.6175 0.5828 -1.9791 -7.4975 J 试验值EFD

3 某集装箱船实桨水动力性能分析

表4 效率ηo计算结果

m=5 m=10 m=5 m=10 0.1334 0.0980 0.0965 0.0971 -1.568 4-0.9617 0.4006 0.2940 0.2875 0.2862 -2.222 5-2.6371 0.6676 0.4690 0.4657 0.4600 -0.697 0-1.9250 0.9314 0.6070 0.6096 0.5955 0.431 2 -1.8982 1.3308 0.7000 0.7082 0.6605 1.170 5 -5.6454 J EFD J 试验值EFD CFD计算值 误差(%)m=5 m=10 m=5 m=10 0.1334 0.0980 0.0965 0.0971 -1.568 4-0.9617 0.4006 0.2940 0.2875 0.2862 -2.222 5-2.6371 0.6676 0.4690 0.4657 0.4600 -0.697 0-1.9250 0.9314 0.6070 0.6096 0.5955 0.431 2 -1.8982 1.3308 0.7000 0.7082 0.6605 1.170 5 -5.6454

3.1 螺旋桨几何尺度

某集装箱船螺旋桨几何尺度如表5。

根据计算结果，分别绘制壁面边界层为m=5和m=10层时，螺旋桨水动力性能曲线，如图7、图8所示。

表5 螺旋桨几何尺度

直径D(m) 0.244螺距比(r/R=0.7)P0.7/D 1.004 2盘面比AE/A0 0.66弦长(r/R=0.7)c0.7(m) 1.989 76桨毂比dh/D 0.343 7桨叶数Z 5旋转方向 右旋侧斜角θ(°) 36转速 n（rps） 18.5

图7 m=5时螺旋桨水动力性能曲线

在CATIA中建立螺旋桨桨模几何模型，如图9所示。

图9 螺旋桨几何模型

图8 m=10时螺旋桨水动力性能曲线

3.2 计算前处理工作

该螺旋桨桨模尺度与VP1304桨相近，计算域、网格尺度、湍流模型等设置与VP1304桨相同。根据VP1304桨计算结果精度，该螺旋桨边界层按层数m=5估算近壁面边界层厚度。根据网格尺度及边界层要求，该螺旋桨网格划分如图10、图11所示，边界层网格如图12所示。

根据相关参数绘制枯水期煤电机组需求曲线，其中横轴代表非强制容量，纵轴代表非强制容量价格。根据相关参数确定A、B两个点，然后A点与X轴平行画一条线，B点与纵轴平行画一条线，连接A、B即得出可靠性备用需求曲线如图4所示。其中目标容量水平在A点。其中A点为当年枯水期煤电必开机组的容量和固定成本，B点为可用机组的容量和可用机组的维持成本。

比较CFD数值模拟结果与绘制的螺旋桨水动力性能曲线可以得到：相同的基本网格尺寸、计算域范围、湍流模型、边界条件、壁面模型下，不同的壁面边界

图10 某集装箱船螺旋桨桨叶细化网格

图11 某集装箱船螺旋桨周界网格

图12 螺旋桨边界层网格

3.3 计算结果及分析

该螺旋桨不同进速系数下，数值模拟结果如表6所示。

表6 螺旋桨水动力性能数值模拟结果

CFD 试验值 误差（%）J KT 10*KQ KT 10*KQ KT 10*KQ 0.4 0.3329 0.4934 0.4294 0.3214 0.4700 0.4350 3.5756 4.9757 -1.2964 0.5 0.2806 0.4277 0.5218 0.2725 0.4103 0.5280 2.9734 4.2486 -1.1672 0.6 0.2277 0.3621 0.6001 0.2232 0.3497 0.6090 2.0009 3.5583 -1.4636 0.7 0.1741 0.2953 0.6563 0.1735 0.2868 0.6740 0.3230 2.9791 -2.6233 0.8 0.1197 0.2241 0.6801 0.1230 0.2203 0.7110 -2.6484 1.7143 -4.3427

绘制的螺旋桨水动力性能曲线，如图13所示。

图13 螺旋桨性能曲线

该集装箱船在设计吃水下，通常对应螺旋桨敞水试验进速的范围为J=0.6～0.7。由表6可知：在进速J=0.6～0.7时，螺旋桨推力系数、扭矩系数、效率的CFD数值模拟结果的误差均小于4%（工程允许误差为5%）；在进速系数J=0.4、0.5、0.8时，其CFD计算误差均小于5%，均在工程可接受范围内。

根据该螺旋桨计算结果，进一步验证了在该计算域范围、网格尺度设置、边界层层数和厚度设置下，CFD法适用于螺旋桨水动力性能预报，计算误差在工程允许范围之内。

比较SVA VP1304桨CFD水动力性能数值模拟精度与该桨数值模拟精度，可发现该螺旋桨数值模拟结果比VP1304桨数值模拟结果稍差，其主要原因是螺旋桨几何建模的差异与桨毂流体导入处的几何差异[4-5]。

4 结论

通过比较SVA VP1304桨和某集装箱船螺旋桨的CFD计算结果与敞水试验值，可以得到如下结论：

（1） CFD法适用于螺旋桨水动力性能预报；

“安全教育”不该是给孩子树立一道隔绝世界的厚厚的墙，而是帮助孩子打开心里的那双眼睛。让他们明白哪些是危险的环境，怎样是不舒服的感觉，以及可以如何求助避免。这才是安全教育的真正核心所在。

（2） 合理的计算域范围、网格尺寸、边界层层数和厚度、湍流模型等，可提高数值模拟计算精度。按本文提出的各项设置，CFD计算结果均满足工程精度要求，可用于螺旋桨敞水性能预报；

从田埂交叉点检测的精度分析可见，对于地表上无明显投影差的特征地物使用GoodyGIS卫星影像进行矢量化测图能够满足公路1∶2 000地形图测量精度要求。

我们应该看到，峰会后的青岛对于国内游客的吸引力相当明显，峰会之后的小长假可作有力例证：共接待游客409.44万人次，同比增长35.8%，实现旅游消费总额92.63亿元，同比增长22.71%。其中，海滨风景区接待游客数量较去年增长31%，6月17日和18日增长都超过了100%。为了观看上合“灯光秀”，五四广场周边聚集的市民、游客更是超过8万人。大量五星级酒店，高端民宿等入住率也达到100%，体现了峰会城市强劲的“旅游动力”。然而，在这些热情的游客当中，真正的国际游客比例却并不高。因此，峰会的国际旅游效应远未显现。笔者认为，在后峰会时代提升青岛国际旅游竞争力，需要从以下几个方面入手：

（3） CFD敞水试验模拟误差，主要源于螺旋桨几何模型、近壁面边界层估算、湍流模型选择等。本文后续可进一步探讨采用其它湍流模型，如k-ω湍流模型、雷诺应力方程模型等。另外，螺旋桨几何模型对模拟结果有一定影响，后续需进一步加以研究。

参考文献

[1] 王福军.计算流体动力学分析—CFD软件原理与应用[ M].清华大学出版社， 2004.

[2]张亮，李云波.流体力学[M].哈尔滨工程大学出版社，2006.

[3] 盛振邦，刘应中.船舶原理[ M]. 上海交通大学出版社，2004.

[4] Judyta Felicjancik. Numerical Simulations of Hydrodynamic open-water Characteristics of a Ship Propeller[J]. Polish Maritime Research 4 (92) 2016 Vol. 23.

[5] 黄胜，王超，王诗洋.不同湍流模型在螺旋桨水动力性能计算中的应用与比较[J].哈尔滨工程大学学报， 2009，30（5） .