公平的骰子

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撰文 | 孙梦逸

责编 | 夏志坚

 

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斯坦福大学的佩尔西·戴康尼斯（Persi Diaconis）教授是举世著名的概率学家。他一生的经历颇为传奇：15岁辍学离家（并且再也没有回去），跟随现代近景魔术的开山鼻祖戴·福农（Dai Vernon）学习魔术。魔术师经常要跟纸牌、骰子和硬币打交道。而纸牌，骰子和硬币的运行，往往是由统计学规律所决定的。在研究这些道具的过程中，戴康尼斯对概率统计产生了浓厚的兴趣，于是在几经颠沛流离之后，重新回到学校学习，并从此走上概率论大家的道路。

成名之后的戴康尼斯可谓初心不改。他的研究往往还是以纸牌、骰子和硬币的规律做为引子。比如他最著名的工作，就是研究一副纸牌要洗多少次才可以称得上洗得均匀，证明过程相当复杂，大家只要记住结论就好了——如果用交错洗牌法（Riffle shuffle），一副扑克牌要洗七次才算得上均匀。

这样一位文体两开花的学术大牛，却在某次给本科生上基础数学课程的时候，在他最擅长的方向上栽了个小跟头。当时他正手舞足蹈，绘声绘色地给大家讲解基础几何学领域的一个经典结论：这个世界上，正多面体只有五种：正四面体、正六面体（正方体）、正八面体、正十二面体和正二十面体。直觉上，这些正多面体的每一个面都是一样的，因此都可以用来做骰子：正多面体的骰子，任何一个面朝上的概率都会相等。

“所以” ，他得意地总结道， “这个世界上只有五种公平的骰子。” 这个时候，一个本科生举起了小手，说道： “可是我有一个三十面体的骰子。” 教授瞪大了眼睛，说道： “不，你没有。” “我有。” 本科生坚持道。

他的确有一个三十面体的骰子。准确地说，叫做菱形三十面体。

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