轨道不平顺检测系统优化设计

GXF360 2019-09-21

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0 引言

轨道不平顺测量是指导线路维修、进行线路科学管理的重要组成部分，是全面提高线路质量、保障行车安全和平稳的基础[1]。目前得到大量应用的轨道不平顺检测方法可归纳为两大类：惯性基准法和弦测法。弦测法因其短波检测精度高等优势，在小型轨道不平顺检测系统中得到了广泛应用。针对轨道不平顺以及弦测法，目前已经开展了不少相关的研究。文献[2]建立了列车-轨道-桥梁耦合系统空间动力学模型，分析认为1～2 m的短波长成分是引起轮重减载率超标的主要因素。文献[3-5]对弦测法的振幅增益问题展开研究，提出了多点偏弦、多弦测量等解决方案。文献[6-9]对轨道不平顺算法展开研究，从时域、频域等多种角度提出数据处理分析方法。综上所述，在使用弦测法进行轨道不平顺检测的相关研究领域，研究者多从改善弦测法振幅增益问题,构建相关时域、频域算法等角度展开研究，对相关检测系统信号的获取与处理研究的则较少。作为小型轨道不平顺检测系统，文献[10]研究的轨道不平顺波形检测系统具有机械排轮和长波连续检测功能。通过试验和应用证实，波长小于机械排轮长度的轨道不平顺波形解决了弦测法所存在的振幅增益问题。本文将以文献[10]中的检测系统（以下简称“原检测系统”）为原型进行优化，对轨道不平顺信号进行基于空间频率的采样和离散化，并在模拟滤波和数字滤波方法的配合运用下，实现对特定波长范围的轨道不平顺信号进行获取和复原。

1 概述

1.1 轨道不平顺

轨道不平顺同许多模拟信号一样，包含0～∞的频率成分，波形沿线路纵向随机分布，幅值随波长增大而增大。按波长分类，轨道不平顺可分为短波不平顺和长波不平顺，波长小于1 m的称为短波不平顺。影响行车安全性、平稳性和舒适性的短波不平顺主要集中在30～1 000 mm的波长范围内。根据常用的区分方法，当轨道不平顺波长小于1 mm时属于表面粗糙度范畴[11]，高速铁路钢轨轮轨接触区域的表面粗糙度Ra（评定轮廓的算术平均偏差最大值）在刚进行过打磨作业后应小于10 μm [12]。

铜砖支撑板烧损后，铜砖重量完全由连接螺杆承受，因受电铜的冲击和高温的影响，铜砖变形下坠挤压下面的锁砖，造成锁砖脱落，严重时炉口被抬高，加料时料斗出现卡斗，严重影响竖炉的安全运行。应急处理时，可临时补全烧损区钢板，但二次烧损脱落风险较大；从长期安全着想，需利用停炉时间将烧损区支承板整块割除，更换新加工法兰整板更为妥当。

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1.2 原检测系统构成

原检测系统设计为小车形式，主要由走行部分、激光测距传感器、测距轮、数据采集卡和上位计算机等部分构成，采用双轨同步检测方式[10]。走行部分带有机械排轮，起到机械滤波的作用。激光测距传感器用于检测轨面不平顺，其量程为10 mm，输出方式为模拟量输出，检测精度为5 μm，功耗最大为2 W，防护等级为IP67。测距轮内配有旋转编码器，输出方式为模拟量，用于里程检测。该系统采用8通道、16位分辨率、200 kS/s的数据采集卡完成激光测距传感器以及旋转编码器的信号采样。上位计算机通过接口获取采集卡得到的数据，将里程与不平顺匹配后进行显示。

1.3 混叠产生原理

在实现原检测系统的采样前，首先考虑确定模拟信号的频率范围，从而选择合适的采样频率fs。对于轨道不平顺的描述用式（1）定义的空间频率较为方便，即：

式中，f为空间频率；λ为空间波长，m。

设空间频率f的单位为m-1，则影响行车的轨道不平顺频率为34～0 m-1，其中最高的空间频率设为fh。根据采样定理（Nyquist-Shannon Sampling Theorem），看似只要考虑采样空间频率fs，按照fs≥2fh来确定采样空间频率，将其设定到68 m-1以上即可。然而，这其实是对采样定理的一种误解，要完成模拟信号的采样，除了考虑采样频率还应关注混叠失真。

上文1.1中提到，原始信号本身包含0～∞的频率成分，此外，在采集和传递过程中也可能混入高频噪声。如图1所示，在不设置抗混叠滤波器的情况下，当采样频率不包含原始信号中的这些高频噪声时，这部分频率的信号并不会消失，而是混叠到低频端。根据混叠机理，若设原始信号中某高频成分的频率为fy（fy≥1/2fs），采样后该信号成分将混入低频带，此时的频率为fa，具体由式（2）确定：

图1 混叠失真

式中，n=Int(fy/fs+0.5)，其中Int为取整操作[13]。

2 信号处理优化设计

结合原检测系统的设计、应用场景及相关背景知识，原检测系统主要存在如下几个方面的问题。

（1）采样频率与应用场景不匹配，未设置合适的抗混叠滤波器，增加了数据后续处理的难度。

（2）数据采集卡以时间频率进行轨道不平顺信号离散化，由于推行速度不恒定，容易导致离散化过程中采样数据的空间间距不恒定，因此破坏了不平顺数据的真实空间分布情况，降低了检测数据的有效性，给数据处理及后续统计分析带来不便。

（3）检测系统中的上位计算机软件功能过于简单，没有对检测数据进行进一步的处理和统计分析。

此次检测系统的优化升级主要针对上述问题，按照信号处理的一般步骤完成。具体步骤如下。

（1）将轨道不平顺转换为连续的模拟信号。根据1.2中的介绍，原检测系统所采用的激光测距传感器是符合要求的，在本次优化升级中得以保留。

目前，工业装配外骨骼主要类型有3种：第1种是以瑞士NOONEE公司[5]研发的Chairless chair为代表的椅子型工业外骨骼，它主要用于生产装配车间，为工人提供长时间静态支撑；第2种是以法国RB3D公司[6]研发的HERCULE V3为代表的力量辅助型外骨骼，它主要用于力量辅助、重物搬运和工具操控；第3种是以美国洛克希德马丁公司[7]推出的FORTIS为代表的工具支撑型外骨骼，它应用范围广，可以辅助支撑多种类型工具。

（2）对模拟信号进行抗混叠滤波。

基于问卷星平台的“微测试”，以二维码形式发放问卷，插入幻灯片，方便在多媒体教室展示，学生通过扫码即可查看问卷。该种随堂测试方法信息容量大，与传统在幻灯片中直接插入习题相比，解决了容量有限、教室后面的学生看不清的问题；问卷提交之后可以自行查看答案，自我测试，与传统习题相比，方式更为灵活；扫码获取答卷内容符合目前信息化时代生活习惯，可及性强；教师通过账号可即时查看答卷提交及正确率情况，反馈迅速。

一个8m3的沼气池的经济总收益主要包括两部分：①所产沼气燃烧所带来的能源替代效益；②沼气发酵残余物沼渣沼液的肥料替代效益。

（3）对滤波后的模拟信号进行离散化。

（4）运用数字滤波器对离散化后的检测数据进行处理。

2.1 抗混叠滤波

根据1.3中的原理，具体到轨道不平顺检测系统的采样上，由于模拟信号本身以及传输过程中的干扰等因素，信号在模拟端包含0～∞的频率成分。又由于采样频率不可能提高到无穷大，如果不加处理，在关注的频带内则会产生混叠失真。依据采样定理可知，解决混叠失真的方法主要有2种：提高采样频率fs和采用抗混叠滤波器。在实际应用中，通常这2种方法配合使用，主要是因为抗混叠滤波器设置在采样前端，需要使用模拟滤波器，不能用数字滤波器替代，而实际的模拟滤波器不具备理想滤波器的特性，所以需要提高采样频率来覆盖信号中未充分衰减的频率成分。

已知所需关注的轨道不平顺空间频率为34 m-1，以检测系统推行速度为2～6 km/h换算，则轨道不平顺的时间频率小于56 Hz，考虑到系统对滤波器低频段群延迟等各方面的要求，可确定模拟滤波器的设计要求如下：采用有源椭圆函数低通滤波器，滤波器的通带截止频率为400 Hz，通带内允许的最大衰减为0.05 dB；阻带截止频率为600 Hz，阻带内允许的最小衰减为20 dB。根据要求得到去归一化的滤波器传递函数T(s)为：

另外，应推行征地拆迁承包制度，将相关工作交给当地政府开展，以提高相关土地征用、拆迁效率，并对工程项目资金进行模块化管理，确保各工程环节都在相关预算范围内，加强对子项目的资金使用监督管理，提高工作人员的工作意识。严格执行项目资金支付制度，加强相关资金使用管理。依托银行对项目资金进行管理，对工程项目资金支付、取款等行为进行有效监督。对此，项目单位、银行、施工单位三者间必须建立起资金管理协议，通过规范化操作杜绝资金使用中的不良现象。

式中，s为复变量。

抗混叠滤波器的幅频响应、相频响应以及群延迟曲线如图2所示。由图2a可知，在0～150 Hz频率内，相频响应近似为一条直线。图2b中群延迟近似水平(指0～150 Hz频率内偏差0.5 ms)，这样可以确保信号在传递过程中最受关注的频带内各频率分量的空间分布情况基本保持不变，从而保证信号传递的正确性。在通带内频率大于200 Hz处，群延迟参数并不理想，后续需要配合数字滤波器对其进行处理。图3所示为滤波器在0～150 Hz频率内相频响应及群延迟曲线的局部放大图。

图2 抗混叠滤波器的幅频响应、相频响应及群延迟曲线

2.2 基于空间频率的不平顺信号离散化

实现基于空间频率的检测数据离散化，主要通过硬件优化设计完成。硬件优化设计包括以下内容。

图3 0～150 Hz频率内相频响应及群延迟曲线的局部放大图

（1）轨道不平顺模拟信号的采集。激光测距传感器输出的轨道不平顺模拟信号，经2.1中设计的抗混叠滤波器滤波后由数据采集卡进行采集。

（2）调整旋转编码器。旋转编码器选用输出方式为增量式方波差分输出的型号，从而实现检测系统每推行0.2 mm旋转编码器就发出1个脉冲的功能。

（3）数据采集卡的选型和参数设置。选择的数据采集卡应具有外触发功能，并设置旋转编码器的输出（经放大和阻抗匹配后）为采样触发信号。

根据抗混叠滤波器的幅频特性，可以确定数据采集卡采样输入端模拟信号的最高时间频率fy-max为600 Hz。检测系统的推行速度为2～6 km/h，则每秒推行0.5～1.7 m。按检测系统每推行0.2 mm进行一次采样，则可确定采样空间频率为5 000 m-1。综合推行速度、采样空间频率要求，确定数据采集卡的采样频率范围为2.5～8.5 kS/s，具体值由外触发信号设定。该范围符合系统的要求，并留有足够的裕量，不会造成欠采样。

练习场地是健美操教学与学习不能缺少的一部分，由于健美操有的动作组合难度系数大，不易练习，为避免场地造成的运动损伤，对场地也有一定的要求，但目前河南省高校开设的健美操课程中，场地不仅有室外教学，室内教学，甚至还有无固定场地教学的现象；在音响方面，健美操的练习中，需要音乐的伴奏，从而体现出健美操的节奏美，使健美操在听觉与视觉中给予人享受。以上现象表明：河南省高校健美操的基础设施并不能满足其需求。根据键美操项目自身特点，教学设施缺乏不利于其开展，因此各高校领导要加强重视，加大场馆投资建设力度，保证高校健美操课的教学质量。

2.3 数字滤波处理

当模拟信号通过抗混叠滤波、抽样和模/数转换后，数字滤波器才能在数据的后续处理中发挥作用。从单位脉冲响应来看，数字滤波器可以分成无限脉冲响应（Infinite Impulse Response,IIR）滤波器和有限脉冲响应（Finite Impulse Response,FIR）滤波器，二者的根本区别在于系统函数的结构不同。式（4）和式（5）分别为IIR及FIR滤波器的系统函数[14]，即：

式中，i为自然数；ai，bi为滤波系数；M为分子多项式的阶数；N为分母多项式的阶数；z为复变量。

Willis（1996）将“任务型教学法”分为三个阶段：阶段一为前任务（pre-task）。教师引入任务，呈现完成任务所需的知识，介绍任务的要求和实施的步骤；阶段二为任务环(task cycle)。在这个阶段，教师应放手让学生去执行任务，并鼓励学生相互合作，然后向全班汇报任务完成情况；阶段三为后任务(post-task)。此阶段的重点是语言点，包括分析和操练两部分。先由学生分析并评价其他组任务的完成情况，然后在教师的指导下练习语言重点和难点。

式中，n为自然数；h（n）为滤波器的单位脉冲响应，为一离散序列；N-1为滤波器的阶数；z为复变量。

从系统函数的特点可知，FIR滤波器不存在输出对输入的反馈结构，更为重要的是，其具有严格的线性相位特性，因此检测系统软件采用FIR滤波器来处理轨道不平顺转换后的离散数据。根据离散数据的已知条件，确定滤波器的设计参数如下：低通FIR滤波器采样频率为5 000 Hz，通带截止频率为100 Hz，阻带截止频率为200 Hz，通带内允许的最大衰减为0.1 dB，阻带内允许的最小衰减为40 dB。根据参数，采用Matlab Filter Design & Analysis Tool设计得到106阶FIR低通滤波器107个滤波器系数，其幅频响应、相频响应曲线分别如图4和图5所示。

图4 FIR滤波器幅频响应曲线

图5 FIR滤波器相频响应曲线

软件在应用FIR滤波器时应遵循如下步骤。

目前，农民眷念土地的传统观念正在逐步改变，临安区有1.07万hm2雷竹林种植在农田中，是竹农的基本生活资料和生存保障。调查发现，农村社会保障体系越完善，农民对土地的依恋程度越低，实行适度规模经营的可能性越大。

（1）待滤波数据序列和滤波器系数序列需要补零。在补零时，设待滤波数据序列的长度为L，滤波器系数序列的长度为P，补零后的长度为M，则：

（2）分别计算2个序列的M点离散傅里叶变换（DFT），设为X1[k]、X2[k]。

（3）取0≤k≤M-1，计算乘积X3[k]=X1[k]X2[k]。

（4）计算X3[k]的离散傅里叶逆变换（IDFT）得到输出序列X3[M-1]。

此外，按照上述步骤，通过设计不同参数的FIR滤波器，可以进一步处理检测数据。如将检测数据按不同波长范围（通常分为10～30 mm、30～100 mm、100～300 mm、300～1 000 mm 4个波长范围）分别进行滤波，得到检测数据各个波长范围的子波形，从而实现对检测数据不同波长范围的轨道不平顺分别进行统计分析的目的，如分别计算谷深平均值的超限个数和超限百分比等。