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一讲就让人脑袋疼的数学证明吗？我们今天先来一个轻松愉快的。 战斗机到底该强化哪个部位？二战的时候，哥伦比亚大学有一个“统计研究小组”，作用类似于“曼哈顿计划”，都是为二战服务的计划。 这个小组其中一项任务是提高战斗机的生存率。亚伯拉罕 · 瓦尔德负责这个项目，他和他的同事们，仔细分析了战场上飞回来的飞机上弹孔的分布，发现弹孔的分布是极度不均匀的，机身上比引擎上要多，但整个飞机都强化是不现实的，那样会使得飞机过重，而影响航程。 根据数学期望、相关性数学分析，瓦尔德提出的建议是强化没有弹孔以及弹孔相对较少的位置。 他给出的证明令人拍案叫绝，飞机各个部分的中弹概率是差不多的，而为什么会存在不同位置上弹孔多与少的区别呢？因为那些失踪的弹孔在没飞回来的飞机上。 军方遵循了他的建议，飞机的生存率的确获得了提高。 37%最优化规则这个最优化规则，证明一点都不拍案叫绝，我放到了最后补充，但它的使用却是能令人拍案叫绝。 简单的归纳起来就是，有什么数学应用能让你找女朋友、找工作、找房子都可以在最合理的时间以及试错次数内，得到最优化的结果呢？就是37%的最优化规则。 举个例子： 有一个同学，今年18岁，他准备好开始谈恋爱，以及预计自己40岁之前结婚。那么根据37%的最优化规则，他可以把时间分为两个阶段，重要的分割节点选择在26岁。26岁之前是观察期，他可以专心交往，尽情恋爱，而不去结婚。26岁之后，就是选择期，一旦遇到比26岁前更好的或者一样的人，就可以立马做决定。这样婚姻完满的概率是最高的。 同样，你要在一年内买房，也可以按照37%最优化规则，划分一年的时间节点，在前4个半月里面，不要下单，而是尽情的看房；而进入第二阶段后，一旦发现有比第一阶段好的或者条件接近的房源，立马可以做决定购入。这也是获得最好的结果概率最大的选择。 至于证明，相当的不令人拍案叫绝，我已经强调过了，没兴趣看到的可以直接忽略。 把1到N个数字进行排列共有N!种可能。N是最佳选择。 假设分割位置是M，如果最适合的选择项出现在了第p个位置（M<p≤N）那么我们的最优概率为： 假设N充分大，设x=M/N 极值： 结语数学，我的原则是，你不是搞前沿物理的，直接拿结果去用就可以了！ 当然，有数学的思维和逻辑，也是相当有用的。 我是猫先生，欢迎关注，感谢阅读。 |
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