论熵理论的哲学意义

​论熵理论的哲学意义

林德根(1937-)，男，黑龙江哈尔滨人，教授；鲍晓光(1962-)，女，辽宁盖县人，主任。

(青岛滨海学院商学经管系)

　　摘　要：熵理论是由熵的概念与原理构成的理论体系。熵理论虽然还在不断的完善之中，但它所揭示的哲学意义却是丰富的。这主要体现为：它揭示了现实世界的发展是熵增和熵减的辩证统一，阐明了现实世界的发展是可逆和不可逆的辩证统一，论述了任何事物和过程都是有序和无序的辩证统一，表明了自然界和社会的演化是进化和退化的辩证统一，描述了客观事物运动转化能力的有限和无限的辩证统一。

　　在当今世界上，熵理论已经在自然科学、社会科学以及人体科学等各个领域得到广泛应用，对人类进步和社会演化起着越来越重要的作用。因此，探讨熵理论的哲学意义，对于我们进一步研究和应用熵理论，无疑是非常重要的。　　一、熵理论的形成及拓展

“熵”

(entropy )是德国物理学家克劳修斯(clau 2sius )于1865年为描述热力学第二定律而引入的一个状态函数。熵理论，狭义的理解就是“熵增加原理”，即孤立系统:ds ≥0，被认为是热力学第二定律的数学表达式；从广义的理解来看，熵理论就是由一系列熵的概念与原理而构成的理论体系。从克劳修斯热力学熵到玻尔兹曼统计熵，再到申农信息熵，熵的概念在不断演化和扩展，但它们有相同的基本性质。它不仅包括以熵定律为核心的平衡态熵理论，而且还包括非平衡态熵理论和广义熵理论。它是一个含义相当丰富、构成非常复杂的开放的理论体系。尽管这个理论体系并不完善，但是从哲学角度来看，熵理论是客观物质系统状态的复杂程度的反映，是人们探索客观事物和现象复杂性的认识工具和方法论。

克劳修斯在1850年将热力学第二定律表述为:

热不能独立地、不付任何代价地(无补偿地)从冷物体传向较热物体；在一个孤立系统内，热总是从高温物体传到低温物体中去，而不是相反。这就是说，在热向功的转化过程中，总是伴随着热量的损失，人们不能把取自高温热源的热全部变为有用功，从而提示了热功转化的不可逆性：功可以全部转化为热，而热不能全部转化为功。1865年，克劳修斯引进了一个新的物理量———“熵”这个概念，用它来表示能量在空间中的分布的均匀程度。熵与能是密切相关的，都表示运动转化的能力。能越大，运动转化的能力越大；能越小，越稳定，运动越不容易转化。熵却从反面即运动不能转化的一面来度量运动转化的能力，表示运动丧失转化能力的程度。在没有外界作用的情况下，一个系统的熵越大，越接近平衡状态，所含有的能的转化能力越小，越不能转化。自然界中任何实际物理过程，熵总要增大，理想的过程，熵才不变[1]。熵的意义是热量转为功的转变程度。熵小转变程度低。

综上所述，熵可以描述系统的状态。从宏观上讲，熵描述了系统能量分布的均匀性，能量分布越均匀，熵就越大。若系统的能量完全均匀分布，系统的熵便最大，此时的系统应对应着平衡态。从微观上说，熵表征了系统内部粒子混乱程度或无序程度。系统内部越混乱，越无序，熵越大；系统越有序，墒越小。因此，维纳认为“一个系统的熵就是它的无组织程度的量度”。所以，熵是表示系统无序程度的量度，也是系统内分子混乱程度的量度。用熵的概念来领会热力学第二定律，则为：孤立系统的自发过程总是熵增加的过程，总是由相对有序转为无序，最终变为完全无序的平衡态。平衡态的特征是熵最大，系统最无序。

热力学第二定律的实质是：一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆过程。在宏观孤立系统内部所发生的实际过程，总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的宏观状态进行，即总是沿着无序性增大的方向进行，就是熵增大的方向进行。需要指出的，只要考虑引力的作用，就会使宇宙学得出这样的结论：宇宙熵是不断增长的，但不会达到最大限度(热平衡态)。然而克劳修斯却把热力学第二定律用于整个宇宙而得出所谓宇宙“热寂”不可避免的结论。现代科学证明，所谓必然到来热平衡和宇宙热寂的结论是毫无根据的。

孤立系统熵的增加，实际上是分子随机运动和碰撞的统计学上可以预测的结果。对熵概念物理意义作出微观解释的是奥地利物理学家玻尔兹曼(Boltzmann)。他在1877年建立了熵与微观粒子微观状态数目(即热力学概率)W之间的联系，得到一个熵的统计公式:S=K lnw。此式阐明了熵的微观本质，给熵以明确的统计意义：孤立系统的熵与其微观状态数的对数成比例，即熵是微观状态个数的函数，是系统微观状态数度量。W越少，熵越小，系统越有序；反之,W越多，熵越大，系统越无序。换句话说，在宏观孤立系统内部所发生的过程，总是由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观数目多的宏观状态进行，或者说是从概率小的状态向概率大的状态进行，从而揭示了熵的统计本性。由此，玻尔兹曼从微观机制上说明了熵与几率的关系，指出平衡态是几率最大的状态，即平衡态就是W最大的状态，由非平衡态转化到平衡态就是W趋向最大，也就是熵增加原理。从统计物理学的观点看，熵表现了系统状态中的或然性，而熵的增长则表明系统较小的可能状态过渡到更大的可能的状态。熵的增长只表明过程的最大的可能的流动。所以，熵的大小是表示系统自发状态实现可能性的量度。

1948年，申农(shannon)在创建信息论的过程中，把统计力学中的熵概念引入信息论中，用它来量度一个随机试验的不确定性过程或信息量，从而奠定了现代信息论的科学理论基础。在信息论中，申农也导出与统计力学熵完全相同的公式，现在叫信息熵或申农熵。它是随机试验结果不确定性的度量，也是为消除不确定性所获得的信息量的度量。问题是熵和信息是什么关系?玻尔兹曼认为，熵是一个系统失去了“信息”的度量。一个系统有序程度越高，则熵越小，所含的信息量就越大；反之，无序程度越高，则熵就越大，信息量就越小。信息和熵是互补的，信息就是负熵。

从热力学熵到统计熵，再到信息熵，熵概念在不断扩展和深化。虽然它们的表现形式不同，但它们都属于概率型熵(与随机事件的不确定性有关)，具有相同的基本性质。随着熵概念进一步的扩展和深化，特别是在交叉学科的应用中，已突破了概率熵的范畴，在某些学科已引入了非概率熵的概念。

进入20世纪60年代以后，熵概念突破了平衡态的局限，推广到了非平衡态。在推广过程中作出重大贡献的理论有：比利时布鲁塞尔学派的学术带头人普利高津创立的耗散结构理论和德国哈肯教授创立的协同学理论。这两个理论初步揭示了系统熵增加或减少发生的外部条件与内部机制，从而使熵的理论发展到了一个新的阶段。

在耗散结构理论中，普利高津发现在力学、物理学、化学、生物学以及社会学的不可逆现象中，存在着与生物进化类似的第二类演化方式，存在着从简单到复杂，从无序到有序，从对称到对称破缺的进化。这些性质迥然不同的系统进行过程都具有共同的特点，即一个开放系统，在从平衡态到近平衡态到远离平衡态的推进过程中，当到达远离平衡态的非线性区，一旦系统的某个参量变化达到一定的阈值时，通过涨落，系统就能发生非平衡相变，由原来的无序混乱状态转变为一种时间、空间或功能有序的新的状态。这种有序状态需要不断地与外界交换物质、能量和信息才能维持，并保持一定的稳定性[3]。而协同学则进一步指出，系统的有序性不是从外部强加给它的，而是由内部固有的差异和不平衡发展起来的，是部分之间协同作用的结果。

普利高津等人把耗散结构理论应用于生物进化，通过研究得出，生物进化可以通过从外界环境中吸取负熵来减少总熵，进而形成一种新的稳定有序结构状态，即耗散结构状态。生物进化是受热力学第二定律支配的总熵减少的过程。从微观上来看，生物进化过程的熵减少就是指生物系统内大量粒子通过许多高度复杂的非线性作用，从较无“次序”，变得较有“次序”；或者说是微观状态数大(或状态复杂)变得越来越小的过程。这就是普利高津的生物进化观。

由于人类对复杂系统演化规律的需要，熵的概念与理论被广泛地应用到几乎所有学科领域，于是就出现了社会熵、经济熵、状态熵、演化熵、模糊熵、引力熵、黑洞熵等，人们利用这些理论可以解决各门学科所面临的各种问题。

　　二、熵理论的哲学意义

熵理论虽然还在不断的完善中，但它所揭示的不是个别事物的个别现象，而是宇宙中的一切事物和现象转化的趋向，具有世界观的意义，即哲学意义。

11熵理论揭示了现实世界的发展是增熵和减熵的辩证统一

熵理论形成史告诉我们，熵增原理提出后，曾引起宇宙“热寂说”的历史纠纷，虽然麦克斯韦提出的“类人妖”能够造成一个局部减熵的系统，但是以周围环境熵的增加为代价，所以，仍然服从热力学第二定律。后来众多的物理学家不断证实：现实世界不仅存在熵的增加，而且也存在熵的减少；不仅存在局部的减熵，同时也存在整体乃至整个宇宙的减熵，现实世界发展就是增熵和减熵的对立统一体。增熵和减熵的对立是显而易见的，但增熵和减熵的统一，二者相互依存和相互转化却是经过无数事实来验证的。现实世界既存在着热力学孤立系统的增熵，也存在着非热力学孤立系统的减熵[1]；既存在着物理场熵的自发增大，也存在着物理场熵自发的减；既存在着生物体的熵增大，也存在生物体的熵减少。任何一个开放系统，既存在增熵(dis)，也存在减熵，即吸收负熵流(des)，而整个系统是增熵还是减熵则取决于二者的大小。问题是就整个现实世界的总方向、总趋势来看，是趋向增熵还是趋向减熵?在讨论中分歧比较大，似乎两种趋向都存在，笔者认为必须从增熵和减熵的辩证统一中去理解，要通过长期的大量的事实去论证。

21熵理论阐明了现实世界的发展是可逆(无方向性)和不可逆(有方向性)的辩证统一

现实世界上的各种物质运动无不存在于一定的时间和空间之中，可逆和不可逆正是标志客观事物发展过程的一对范畴。在经典力学和量子力学中，它们的基本物理定律，例如牛顿的运动方程和薛定谔方程，对于时间来说是可逆的，用t替换-t代入公式都可以，即过去和未来没有区别，时间的箭头指向任何方向。但是这种时间的可逆性观点与客观事物的实际过程是相矛盾的，因而它不能正确地反映现实世界的进化图景。然而热力学第二定律却揭示了一个伟大的真理：孤立系统中所有的热力学过程的结果，总是熵不可逆地增加，直至达到平衡时趋于极大。这实际上指出了过程的单向性，时间的方向性，即描绘了时间的不可逆性。普利高津正是抓住了这一点，从时间的不可逆性出发，着重研究了远离平衡态的不可逆过程，强调了时间与“历史”、“进化”的联系，并把物理学的时间作为非平衡世界进化的度量，进而创立了耗散结构理论。

在热力学中，用熵函数S作为可逆过程和不可逆过程的判据，同时熵函数S也体现了可逆与不可逆的统一。ds≥0，其中，不等号表示不可逆，等号表示可逆。在可逆过程中，系统熵的变化为零；在不可逆过程中，系统熵是增加的。但是，严格地说来，可逆过程只是一种理想化的过程，实际过程都是不可逆的。客观事物运动变化的可逆性是相对的、有条件的，不可逆性则是无条件的、绝对的。

可逆和不可逆是对立的，又是统一的。这种对立不言而喻，这种统一却集中表现在客观事物运动的完整历史周期(由生到灭)上的不可逆性和阶段上或局部出现可逆性的并存，同时还表现在可逆与不可逆的相互转化上。客观事物发展的不可逆性，决定着现实世界按时间箭头的指向不断推移向前；客观事物发展中暂时的有条件的可逆性，决定着客观事物可以出现停滞、倒反和回归，从而构成客观事物演化过程中的循环性、周期性和波浪式的运动过程。

31熵理论论述了任何事物和过程都是有序和无序的辩证统一

有序和无序是描述客观事物之间和事物内部要素之间关系的范畴。一般说来，有序是指事物或过程在时空中有组织有节律的排列，无序是指事物或过程无组织无节律的堆积。在现实世界中，任何事物或过程都是有序和无序不同程度的辩证统一，这种统一的不同的“度”，就构成了事物或状态的一定的秩序，或者叫“有序度”，并形成了一系列的层次和阶梯。为了标志事物或状态的有序化程度，人们就引入一个变量熵来度量，熵越大则有序度越低，熵越小则有序度越高，熵等于零，则事物最有序。这种有序度是以系统内粒子分布的可改变程度来确定。根据玻尔兹曼熵公式计算，最确定的分布其粒子的微观状态为1，它的熵为零，系统最有序；分布越混乱，熵值越大，系统越无序。所以，熵是系统微观状态数的度量，也是系统无序度的度量。

热力学第二定律指出了孤立系统熵必然趋于增加，即系统从有序变为无序。普利高津的耗散结构理论告诉我们，非平衡是有序之源，一个远离平衡的开放系统，通过与外界交换物质和能量，即吸收负熵流，可能在一定条件下形成新的稳定的有序结构。无数事实告诉我们，自然界的演化是沿着从有序到无序与无序到有序两条线索进行的，任何一个物质系统都有产生、发展、衰亡的过程。产生、发展是一个从无序到有序的过程；衰老、死亡是从有序到无序的过程。虽然这种有序和无序的转化是非常复杂的，但它始终贯穿于一切事物变化发展过程之中，对于自然界的演化具有特别重要的意义。

41熵理论表明了自然界和社会的演化是进化和退化的辩证统一

自然界和社会的演化是复杂的，但其演化过程存在着两种主要趋势：一种是上升和进化的趋势；另一种是下降和退化的趋势。因此，我们在考察客观事物的发展变化时，总是要着眼于它的有序度是提高了还是降低了，如是前者，则表示事物的进化；如是后者，则表示事物的退化。按照克劳修斯的热力学第二定律，小范围内物质系统有序性的提高，必然伴随着更大范围内熵的增加。熵的增加表示世界由有序向无序过渡，由能量高向能量低过渡，总之，向退化方向过渡；而按照达尔文的进化论，世界则是朝着由简单到复杂、由无序到有序地发展，总之，朝着进化方向发展。二者谁是谁非，这是科学家和哲学家长期争论着的一个问题。恩格斯虽然以辩证唯物主义为武器，批评了克劳修斯的“热寂说”，并指出自然的发展有向上的分支和向下的分支，但由于当时自然科学发展水平有限，难以提供将进化论和热力学第二定律统一起来的自然学根据。

近年来，耗散结构理论初步把热力学第二定律与达尔文进化论统一起来了。他们发现，热力学第二定律研究的是平衡态，处理的是孤立系统和自发过程。而生命是开放系统。因此，进化论与熵增加原理并不矛盾。这个理论指出，一个远离平衡态的开放系统，通过与外界交换物质与能量，从外界获得负熵来抵消自身的熵产生，有可能在一定的条件下，使系统从一种无序的状态，发展成一种稳定有序的结构。普利高津把开放系统的熵的变化分为两部分：一部分是系统本身由于不可逆过程引起的熵增加，用dis表示，这一项永远是正的；另一部分是系统与外界交换物质和能量引起的熵流，用des表示，这一项可正可负。整个系统的熵的变化用ds表示。这样，整个系统的熵变化就等于熵流和熵产生两项之和:ds=des+dis。在孤立系统中,des=0，那么，系统总熵变ds=dis>0。在开放系统中，如果des<0，且|des|>dis，则可做到ds=des+disc<O。这就是说，在不违反热力学第二定律的条件下，远离平衡的非线性系统可以通过负熵流减少总熵，从而使系统从无序态变为有序态。由此可见，克劳修斯提出的热力学第二定律所表现出来的退化规律与达尔文进化论所表现出来的进化规律反映了同一个自然演化规律，都是符合熵的原理的，而且无论进化还是退化都是不可逆的，说明客观事物的发展是有方向性的。

51熵理论描述了客观事物运动转化能力的有限和无限的辩证统一

热力学第一定律即能量守恒与转化定律，虽然表明了各种运动形式的可转化性以及运动在量上的不灭性，但它并没有指出过程进行的方向性以及转化过程进行的局限性(限度)。所以，它不能完全地描述各种运动形式相互转化的全部复杂图景。根据熵定律，在孤立系统中物质和能量只能沿着一个方向转换，即从有效到无效，从能做功到不能做功。当系统的熵达到最大值时，将不再有任何自由能继续做功了，即不能继续转化了，这就是它的有限性。不仅如此，物质和能量在系统中流动和转化，也不可能全部都做功，如果不是因为什么别的原因，起码也因“摩擦”产生废热而无效消耗掉。但是，在开放系统中，特别是就其整个宇宙来讲，物质和能量的转化能力又是无限的。熵理论从研究宇宙空间中的能量分布及转化，向我们提供了这样的事实：一方面，宇宙中那些能量较集中的恒星和气态星云等，正在不断地向外流出能量，并向外层空间不断辐射，导致了整个宇宙的能量均匀分布以及熵的增加；另一方面，黑洞能从外部吸积高熵的质能，并把它们变成低熵的质能，进而导致宇宙局部的收缩，同时产生负熵，而不需要从外界获得负熵流。近几年来发现中微子具有静止质量，将来也可能导致宇宙的收缩。这些关于宇宙膨胀和收缩、增熵和减熵的事实，证明了恩格斯的伟大预言:“放射到宇宙空间中去的热一定有可能通过某种途径(指明这一途径，将是以后某个时候自然研究的课题)转变为另一种运动形式，在这种运动形式中，它能够重新集结和活动起来。因此，阻碍已死的太阳重新转化为炽热气团的主要困难便消除了。”