|
例题：（小学数学思考题）如图，在长方形ABCD中，AB的长8厘米，BC的长15厘米。如果四边形EFGH的面积是9平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 今天，数学世界给大家分享一道小学数学思考题。对于大部分学生来说，这道题目还是比较难的。如果学生在做这题时不善于观察图形，将不可能做出此题。解决此题的关键是理解两个图形重叠的部分，并灵活运用三角形的面积公式和乘法分配律。下面，我们就一起来分析这道例题吧！ 分析：此题要求阴影部分的面积，而阴影部分是由三个小三角形组成，分别去求这三个小三角形的面积显然行不通。我们可以考虑去求空白部分的面积，空白部分可以看作是△BFD和△CAF部分重叠而形成，下面就开始想办法求面积了。 由图可知，△BFD和△CAF的高都等于AB的长，它们的底边BF和FC之和刚好是BC，于是可以运用三角形的面积公式和乘法分配律，求出这两个三角形的面积之和，再减去重叠的部分即可求出空白部分面积，于是问题得到解决。 解：因为AB的长8厘米，BC的长15厘米， 所以长方形ABCD的面积是15×8=120（平方厘米） 由图可知： △BFD的面积是1/2BF×DC=1/2BF×AB △CAF的面积是1/2FC×AB 空白部分的面积=△BFD的面积+△CAF的面积-四边形EFGH的面积 =1/2BF×AB+1/2FC×AB-9 =1/2AB×(BF+FC)-9……运用乘法分配律 =1/2AB×BC-9 =1/2×8×15-9 =51（平方厘米） 阴影部分的面积是120-51=69（平方厘米） 答：阴影部分的面积是69平方厘米。 温馨提示：由于文章是原创作者猫哥一字一句打出来的，所以文中可能会出现一些不影响阅读的错误，还请大家谅解！若朋友们还有不明白的地方或者有更好的解题方法，欢迎留言参与讨论。 |
|
|
