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近期有不少网友跟帖留言表示，这里讲解的题目太简单了，对于他们没有一点难度，浪费了自己的时间。其实，猫哥完全不同意这种观点，今天在此再一次重申，“数学世界”并非为了讲解难题而存在，要知道学习数学的关键是掌握分析问题的方法，并不是要做太多高难度的题目。 今天，我给大家讲解一道小学数学中求图形面积的题目，这道题给出的条件很多，令人眼花缭乱，但是要求出阴影部分面积并不容易，虽然阴影部分是一个规则的三角形，但是无法直接求出其面积。下面，我们就一起来看这道例题吧！ 例题：如图，在梯形ABCD中，AB=8厘米，BC=14厘米，AD=10厘米，∠A=∠B=90度，△DCF的面积是梯形ABCD的1/4，△ADE的面积是梯形ABCD的3/8，求阴影部分的面积。 分析：此题是常见的求阴影部分的面积，由图容易得知，阴影部分的面积=梯形的面积-△DCF的面积-△ADE的面积-△BEF的面积。由已知条件很容易求梯形ABCD的面积，进而求出△DCF的面积和△ADE的面积。但是△BEF的面积比较难求，底和高都不知道，若能求出BE和BF的长度就行了。 由于△DCF的面积和△ADE的面积可求，所以可以利用三角形的面积公式变形分别求出CF和AE的长度，再通过线段相减即可求出BE和BF的长度，从而求出△BEF的面积，于是阴影部分的面积即可得出。 解：梯形的面积是：（10 14）×8÷2=96（平方厘米） △DCF的面积是：96×1/4=24（平方厘米） △ADE的面积是：96×3/8=36（平方厘米） AE的长度是：36×2÷10=7.2（厘米），则BE=8-7.2=0.8（厘米） FC的长度是：24×2÷8=6（厘米），则BF=14-6=8（厘米） △BEF的面积是：0.8×8÷2=3.2（平方厘米） 阴影部分的面积是：96-24-36-3.2=32.8（平方厘米） 答：阴影部分的面积是32.8平方厘米。 点评：解决此题的关键是要利用三角形的面积公式变形求出线段的长度，并且要有较强的数学推理能力。到此为止，这道数学题就完整的解答出来啦！ 对于以上的解答过程，我想大家应该可以看明白吧。如果大家还有不明白的地方或者有更好的方法，欢迎在此留言并一起参与讨论。由于时间仓促，如果文章中出现错别字或小错误，请大家谅解！ |
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