人教版小升初数学《图形与几何应用题》专项题库练习_橘子汁课堂

1、【平面图形·三角形问题】下图中，E、F为三角形ABC边上的点，CE与BF相交于点P。已知三角形PBC的面积为12，并且三角形EBP、三角形FPC及四边形AEPF的面积都相同，求三角形EBP的面积。

2、【平面图形·圆问题】如图，大圆的半径是6厘米，小圆的半径是2厘米。现让小圆沿着大圆滚动一周。

（1）小圆的圆心走过的路程是多少厘米？

（2）小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是多少？

3、【平面图形·四边形问题】（吉林·长春）如图，在梯形中，阴影部分面积是24平方分米，求梯形的面积。

4、【平面图形·不规则图形问题】如图，在正方形ABCD中，AB＝BC，AC＝8，求阴影部分（弓形）的面积。（结果保留π）

5、【立体图形·长方体问题】做一个长9分米、宽7分米、高4分米的长方体无盖纸箱，需要用纸多少平方分米（黏合处忽略不计）？它的体积是多少立方分米？

6、【立体图形·圆柱问题】（福建·厦门）一个圆柱体容器，底面半径是2dm，高11dm，里面装有水，水深6dm，把一块石头放入水中并全部浸没，这时量得容器内的水深10dm，求石头的体积是多少立方分米？

7、【立体图形·三棱锥问题】如图所示，正方形ABCD的边长为6厘米，M、N分别为AB、AD的中点，以MN、MC、NC为折痕将正方形ABCD折成一个三棱锥。求这个三棱锥的体积。

图形与几何应用题专项题库练习答案

1、解：设三角形EBP的面积为X，连接AP。

若令三角形APF的面积为Y，则三角形AEP的面积为X－Y。

因为S△BCF：S△BFA＝S△FPC：S△APF＝X：Y，S△BCE：S△AEC＝S△EBP：S△AEP＝X：（X－Y），而S△BCE＝S△BCF＝12＋X，S△BFA＝S△AEC＝X＋X＝2X，所以X：Y＝X：（X－Y），解得Y＝X/2，即S△BCF：S△BFA＝（12＋X）：2X＝X：X/2＝2：1，所以X＝4，即三角形EBP的面积为4。

答：三角形EBP的面积为4。

2、（1）3.14×（6＋2）×2 ＝50.24（厘米）

（2）外圆的半径：6＋2＋2＝10（厘米）

小圆滚过的面的面积：3.14×（102－62）＝200.96（平方厘米）

答：小圆的圆心走过的路程是50.24厘米；小圆滚过的面（即图中的阴影部分）的面积是200.94平方厘米。

3、阴影部分三角形的高：24×2÷8＝6（分米）

梯形的面积：（8＋10）×6÷2＝54（平方分米）

答：梯形的面积是54平方分米。

4、如图所示：

5、需要用纸：9×7＋（9×4＋7×4）×2＝191（平方分米）

体积：9×7×4＝252（立方分米）

6、10－6＝4（分米）

石头体积：3.14×22×4＝50.24（立方分米）

7、这个三棱锥的底面是一个直角三角形，因为BC⊥BM，DC⊥DN，因此BC是这个三棱锥的高。

底面积：3×3÷2＝4.5（平方厘米）

体积：4.5×6÷3＝9（立方厘米）

文章来源于：橘子汁课堂（www.juzizhi.cn）

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