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其中，D表示不合格品数，C表示不合格数，N表示批量数。 【举例说明】： 假定有一个500件的某汽车零部件，其中有480件合格品，有15件其中每件有1个不合格，有4件其中每件有2个不合格，1件有3个不合格，计算批不合格品百分数和批每百单位产品不合格数。
20/500*100=4
（15+4*2+3）/500*100=5.2 一般批较大，不可能全部检验来得到批不合格率的值，于是用过程平均来估算。过程平均是指在规定的时段或生产量内质量水平的平均。它是所提交一系列批的平均质量，不包括重新提交的批，它仅与生产的产品有关，与采用检验方案无关。 di：第i批样本中发现的不合格品数（或不合格数） ni：第i批抽取的样本量 m：批数，一般取10-20，如果了解近期生产状况，取m=5 接收质量限（AQL）是指当一个连续系列批被提交验收抽样时可容忍的最差过程平均质量水平，以不合格品百分数（不超过10）或每百单位产品不合格数（不超过1000）表示。 AQL应在合同中规定或由负责部门指定，它反映使用方对生产方过程质量稳定性的要求，即要求生产连续稳定的基础上，过程不合格品率的最大值。AQL与过程能力指标也是有关的，如要求某产品加工过程能力指数Cp为1.0，则要求过程不合格率为0.27%，此时设计抽样方案可以规定为0.27。为避免过多批不被接收，要求过程平均质量比AQL值更好。 另外，AQL值理论上不能为0。抽样检验是相对全数检验提出的，全数检验定义AQL无意义。 AQL对于生产方而言，不是越低越好，虽然越低质量越有保障，但同时抽取样本增大，检验费用及劳动强度增大。确定AQL值时，应考虑生产方的认知程度（如质量信誉），使用方的质量要求（如功能性能等），按不合格类别双方协商确定。 1）抽样方法 抽样方法是指从批中随机抽取样本的方法，分为简单随机抽样、分层抽样和系统抽样。 2）抽样方案 抽样方案是样本量和批接收准则的组合。GB/T2828.1提供了一次、二次和五次抽样方案。实际使用中应通过比较平均样本量及管理上的难易程度决定使用哪一种类型的抽样方案。从OC曲线看，一次、二次和五次抽样方案是等效的，一次抽样方案便于管理，而五次抽样方案平均样本量最少。 检验费用高时，宜采用二次、五次抽样；抽样费用高时，宜采用一次抽样；强调积累过程平均质量资料时用一次抽样。其中一次、二次抽样方案如下图，五次抽样方案与二次抽样类似。 A. 一次抽样方案
B. 二次和多次抽样
【举例说明1】 检验螺丝钉狭槽，无狭槽判定不合格。假定采用GB/T2828.1一次抽样方案。指定AQL为0.65%，检验水平Ⅱ，批量75。 （1）根据表1（样本量字码）：样品量字码E； （2）根据表2（正常检验一次抽样方案）：（200，1）；（注意：使用抽样方案表时如遇箭头，跟着箭头走，见数就停留，同行是方案） （3）随机抽取125个螺丝钉，若发现1个无狭槽，d>Ac； （4）剔除不合格螺丝钉，拒收该批。 表1 样本量字码 表2 正常检验一次抽样方案 【举例说明2】 某种零部件，规定AQL为0.65%，采用一般检验水平Ⅱ，二次方案正常检验，批量5000。 （1）根据表1（样本量字码）：样本量字码L； （2）根据表3（正常检验二次抽样方案）：（125，1251，3；4，5）。 表3 正常检验二次抽样方案
3）抽样计划 抽样计划是抽样方案和从一个抽样方案改变到另一个抽样方案的规则（即转移原则）的组合。GB/T2828.1是计数调整型抽样方案（调整宽严度，检验水平，全检、免检和抽样检），即根据过去的检验情况所反映的质量变化趋势来改变或调整检验方案，理论上不含转移原则的单一抽样方案不算是采用GB/T2828.1标准。GB/T2828.1规定的转移原则如下图：
其中正常检验转到放宽检验需转移得分至少30分。其中关于转移得分计分原则为：在正常检验开始时，转移得分设为0，检验每个后期的批以后应更新转移得分。 以一次抽样方案为例，采用抽样方案（n|Ac，Re）进行抽样检验，从批中抽取n个单位产品的样本，定义X为不合格品数（X=0，X=1，X=2…X=Ac）。用Pa（p）表示当批不合格品率为p时抽样方案的接受概率，则：
以p为横坐标，以Pa（p）为纵坐标，点（p，Pa（p））连线的曲线称抽样方案的OC曲线。 1）对于无放回抽样，X服从超几何分布：
2）有放回抽样，X服从二项分布：
3）当批量很大N≥10n时，把无放回抽样近似为有放回抽样，服从二项式分布。 4）当n≥10和p≤0.1或批量无限大或p为每百单位产品不合格数时，X服从泊松分布：
5）参数N，n，Ac对OC曲线的影响 N对OC曲线变化影响不大（只是在N比较小时考虑N的影响）；n对OC曲线影响最大，n越大，OC曲线越陡，越严格，生产方风险越大；Ac越大，方案越宽，使用方风险越大。
1）生产方风险 当批质量符合要求却不被接收的概率，称为生产方风险α，α=1-Pa（p） 2）使用方风险 当批质量不符合要求却被接收的概率，称为使用方风险β，β=Pa（p），GB/T2828.1规定使用方风险β=10%。GB/T2828.1表4（正常检验的风险）中的生产方风险数值为不接收质量为AQL的批的概率；表5（正常检验的使用方风险质量）中的数值为使用方风险为10%时对应的批质量水平，即批质量为表中数值时，批被接受的概率为10%。
【举例说明1】 来料1000件出风口格栅，规定表面缺陷不良AQL=1（以每百单位产品不合格数表示），一次抽样正常检验，检验水平Ⅱ级，求其抽样方案的生产方风险。 查表1（样本量字码）、表2（正常检验一次抽样方案）得抽样方案为J（802，3），服从泊松分布λ=np=80*0.01=0.8 当批质量为AQL的接收概率Pa（0.01）=P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）=e-0.8（1+0.8+0.32）=0.9526 生产方风险α=1-Pa（0.01）=0.0474，查表4（正常检验的风险），与标准给出值一致。
【举例说明2】 一次抽样正常检验，检验水平Ⅱ级，规定AQL=1（以不合格品百分数表示），查得抽样方案为E13（0，1），求该抽样方案的使用方风险质量。 Pa（p）=P（X=0）=Cnxpx（1-p）n-x=C130p0（1-p）13=10%， 解得P=0.162，查表5（正常检验的使用方风险质量），与标准给出值一致。 表4 正常检验的风险
表5 正常检验的使用方风险质量
抽样方案的辨别率OR为接受概率为0.10时对应的质量水平p0.10除以接受概率为0.95时对应的质量水平p0.95。
【举例说明】 检验水平Ⅱ级，一次抽样，AQL以不合格品百分数表示。（1）假设N1=100，AQL=0.65或AQL=6.5，查GB/T2828.1-2012的表2（正常检验一次抽样方案）、表6（加严检验一次抽样方案）分别得到正常检验抽样方案F（200，1），F（203，4），加严检验抽样方案G（320，1），F（202，3），求四种抽样方案的辨别率。假设N2=200或N3=400，AQL=6.5，对应正常抽样方案为G（225，6），H（507，8），求两个方案的辨别率。 查表7（一次抽样方案操作特性曲线表值），正常检验抽样方案辨别率分别为：
AQL=6.5时加严检验的抽样方案与AQL=4时正常检验的方案一致，
表6 加严检验一次抽样方案
表7 一次抽样方案操作特性曲线表值
查表8（一次抽样方案操作特性曲线表值），AQL=0.65加严检验抽样方案辨别率为：
查表8（一次抽样方案操作特性曲线表值），正常检验抽样方案辨别率为：
表8 一次抽样方案操作特性曲线表值
查表9（一次抽样方案操作特性曲线表值），正常检验抽样方案辨别率为：
表9 一次抽样方案操作特性曲线表值
分析：
为了克服Ac=0时抽样方案鉴别力较差的弱点，GB/T2828.1-2012表2（正常检验一次抽样方案）中提供了分数接收数方案：当接收数为分数时，不合格数为0接收，大于1拒收，等于1时，以前面批是否有不合格品决定该批是否接收，即相当于把最近的一些批结合起来建立链，以增大样本量。
1）平均样本量ASN是指样本量的数学期望。 2）平均检出质量AOQ是指经过检验以后接收的批的平均不合格品率，检出产品包括所有接收批，加上未被接收而后经过100%检验，且以合格品代替所有不合格品的批。平均检出质量上限AOQL是指对给定的抽样方案，平均检出质量与批中不合格率的曲线变化关系的最高点。 三、标准在汽车行业的实际应用 通过以上概念解析，可以看出，如采用GB/T2828.1-2012实施抽样检验，首先需确认方案类型，规定出检验水平及AQL值，其次严格执行抽样方案及转移原则，还需保证必须是随机抽取样本。以下是两个汽车行业一级供应商来料检验运用GB/T2828.1-2012的实际案例。 【公司一】 公司一的情况如表10和表11所示： 表10 正常检验抽样对照表
表11 加严检验抽样对照表
对物资分类，重要物资采用S-3检验水平，非重要物资采用S-2检验水平，未定义AQL，加严检验采用S-4检验水平，以免检作为放宽检验，所有类型不合格的接收数定义为Ac=0。 分析：
此处定义Ac=0，其实为IATF16949的理解误区，其中8.6.6规定“组织应规定接收准则，需要时，由顾客批准。对于计数型数据抽样，其接收水平应是零缺陷。”此处要求的是零缺陷，而非零不良，ISO9001中也有对缺陷的定义：与预期和规定用途有关的不合格，即缺陷属于重要不合格，IATF16949的要求为接收水平应是无重要不合格，抽样方案鉴别力较低。
【公司二】 公司一的情况如表12所示： 表12 检测项目及技术要求表
相比公司一定义的细致些，针对同一物料的不同特性定义不同的抽样方案，以检验水平区分，同样未定义AQL，也没有转移原则，所有类型不合格的接收数定义为Ac=0。 以上实例可以看出，汽车行业中的大部分企业在运用GB/T2828.1-2012实施来料检验时，还存在许多问题，对标准理解不深的现象也普遍存在。当然他们的这样实际操作也取决于检验资源配置的限制，过分依赖供应商，使用方风险比较大。 四、标准推行和使用建议 在量产前需签订量产质量协议，其中应包含产品质量标准，并通过对比抽样计划各项评价指标，选定适宜的抽样方案类型、检验水平及接收质量限，量产后查GB/T2828.1-2012表确认每批的抽样方案，实施检验并记录各批的接收状况及转移得分，以确认下一批检验的宽严程度；具体流程如下图所示。
下面以空调箱上模式风门伺服电机的来料检验为例，详细介绍GB/T2828.1-2012的使用。 规定产品质量标准按照图纸要求，定义检测项目如下表所示：
按同类产品采购经验及此产品应用所有项目量纲，一般采购批量范围为300~500。 该件使用方来料品种多，考虑管理的便利性，采用一次抽样检验。 该件无破环性试验，检测费用不高，不考虑特殊检验水平，均采用一般检验水平Ⅱ。 三类检测项目中关键安装尺寸和性能均为重要特性，外观为一般特性，在量产前的开发阶段要求实施100%检验，了解到各特性的过程平均，外观和尺寸为98%和98.5%，通常过程平均要优于AQL值，故定义外观和尺寸AQL为2.5，性能的过程平均为99.3%，定义性能AQL为1.0。 如下表所示：
如下表所示：
如下表所示：
结语 GB2828.1主要依据统计学原理来抽样，判断批质量，通过转移原则的实施，有效降低使用方风险并平衡检验量。虽然在实际应用中由于随机抽样，转移原则等实施工作量较大以及对标准理解不深的原因，标准实施现状欠佳。 但随着质量管理人员知识的学习及意识的提升，基于统计数据的质量管理决策会越来越受重视，质量管理将不再是根据领导者和管理者的主观意见决策，而是基于统计数据分析进行的科学合理决策。相信GB2828.1会得到更好的应用，我国的质量管理水平也会大幅度提升。 ！！！ |
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