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1 向你介绍我是谁  2 (1) 听一听：比较研究法的概念与运用 (2) 读一读：三个版本“单式折线统计图”教材比较 (3) 品一品：我睡了多久 3 20191029比较研究的概念与运用 来自一课研究 00:00 06:30 节选自袁振国主编《教育研究方法》  4 坚持阅读8分钟 三个版本“单式折线统计图” 教材比较 折线统计图是第二学段需学三种统计图之一。对于巩固学生的统计学知识，再次让学生经历数据的收集、整理、描述、分析的统计过程，进一步培养数据分析观念，具有重要价值。笔者选取了现行人教版、北师大版和青岛版三种教材，对三个版本的单式折线统计图内容进行比较，通过比较三个版本教材在内容编排和内容设计方面的异同点，企图帮助教师在比较中发现，在发现中清晰，更精准地把握教材重难点，更有效地开展教学。 教材的对比研究有多种形式，多个维度。对此，我们一课研究公众号上已经刊发了很多可供借鉴的案例。笔者今天准备从以下三个方面对三个版本的折线统计图进行比较：教材内容分布、概念呈现方式、例题情境类型。同时对每个方面按相同点、不同点和启示点三个层次进行概述。 人教版教材   北师大版教材   青岛版教材    一、三种版本“折线统计图”教材内容分布比较  （一）相同点：折线统计图的学习都是安排在条形统计图学习之后。其中人教版条形统计图安排在四年级下册第八单元，北师大版条形统计图与折线统计图安排在同一册同一单元，青岛版安排在四年级上册第八单元。 （二）不同点： 1.三种版本的单式折线统计图分布在三个不同的年册，时间跨度整整一年。也就是说，不同教材编写者并不认为四年级的孩子学折线统计图更吃力或者五年级孩子学习折线统计图更轻松。 2.人教版直接以“折线统计图”作标题，简单明了；北师大版以“数据的表示和分析”为单元标题，直指统计教学的核心，但是课时标题却用了“栽蒜苗二”，极具生活味；青岛版用“绿色家园”作主标题，以“折线统计图”为副标题，体现了数学从生活中来的逻辑。 （三）启示点： 1.注重折线统计图与条形统计图的对比教学。折线统计图作为一种整理数据的工具，具备条形统计图直观表示数据的功能。但是在反映数据的变化方面，折线统计图更加直观、明显。所以，从本质上来说，它们都可以表示数据多少及其变化情况，只是适用对象侧重不一样。不管放在哪个年级，把这两种统计图放在一起对比来教，都是一种正确的选择。因为只有在对比中才能发现不同、突出特征、清晰概念。 2.注重统计学习的现实生活意义。统计来源于生活，折线统计图同样来源于生活实际需要。我们在教学时选择的素材务必要与学生生活实际紧密联系，富有社会现实意义。 3.注重数据分析观念的培养。统计教学的核心思想是培养数据分析观念：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。教学中，要创造机会让学生亲历数据收集、整理、描述和分析的过程，鼓励学生积极投入到如调查同学视力情况、所穿衣服的尺码、零花钱的使用等统计活动，培养学生的数据分析观念。  二、三种版本“折线统计图”概念呈现方式比较 概念是学习数学知识的基础，在小学阶段的数学学习中具有重要的作用。学生正确理解与运用概念是掌握基础知识、基本技能、发展逻辑思维和空间想像能力的前提。因此我们第二块要比较的是三个版本折线统计图的概念呈现方式。所谓概念的呈现方式，主要是指在教材中通过文字、图片等方式将概念展示给学生，使学生能够接受到所要表达信息的方法和途径。概念的呈现方式主要包括内涵式、混合式以及案例式。所谓案例式是指借助于学生通过感知所建立起来的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立的概念，如人教版三年级下册关于“小数”概念的表述“像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。”这样的概念呈现方式就是案例式。内涵式是用简明而完整的语言揭示概念的本质特征及其内在属性，如“一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位‘1’。”而混合式就是案例式和内涵式的结合，如“像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。”下面我们来看一下三个版本折线统计图的概念呈现方式。 （一）相同点：都是结合具体的案例来形成折线统计图的概念。 （二）不同点： 1.人教版和北师大版是先例子再概念，青岛版是先概念再例子。 2.北师大版和青岛版都有对得到折线统计图过程的分解描述。北师大版通过男女生对话的形式“第一个点是蒜苗第2天的高度，是1厘米……”“把每一个点顺次连接起来……”。青岛版则用两个框直接指向折线上的点与线“先根据数据的大小描出各点。”“再用线段依次连接各点。” （三）启示点： 1.三个版本不约而同地采用了案例式来呈现折线统计图的概念，运用可观察的案例，让学生直观感受概念，更好的帮助学生认识、理解和学习什么是折线统计图。说明案例式概念呈现方式适应了小学四五年级孩子以形象思维为主的思维发展特点，我们在引导学生学习新概念的时候要尽可能提供更多鲜活生动的案例来帮助学生掌握概念。 2.概念的形成需要一个过程，在这个过程中，除了我们提供生动具体的案例之外，再给学生提供一些把握概念特征的提示，能够降低学生学习的难度。再辅之以概括式提问“下面这幅图是怎样得到的？”（北师大版）“你发现折线统计图有什么特点？”（人教版），这样将有助于学生对折线统计图概念内涵的深刻理解。 三、三种版本“折线统计图”例题情境类型比较 例题作为小学数学教材中的重要组成部分，是学生学习知识、巩固知识的重要内容。例题的数量和质量，例题的情境类型、问题设计、知识点呈现等编排特点，都在一定程度上影响着学生对知识点的理解和掌握。而情境创设作为新课改非常突出的特征，首先受到国内外研究者的重视。著名数学家弗赖登塔尔就曾提出“现实数学”的教育思想。国内有学者也提出知识应该置于问题情境之中，将情境和知识作为不可分割的整体，教材以情境认知为表达方式，更有利于学生建构新知识。 关于数学情境的类型，宋运明针对小学阶段学生的年龄特点，以及小学数学教材中例题情境相联系的领域，将小学数学教材中的情境类型分为生活情境、数学内部情境、其他学科情境、动画情境等四种类型。其中生活情境如涉及到生活中的买东西的情境；数学内部情境如用几何图形展示情境；其他学科情境如涉及到地理等学科的情境；动画情境如以动画游戏的形式呈现情境。所以，我们今天就选取例题的情境类型作为研究对象，看看三个版本的折线统计图在例题情境创设上有何异同点。 （一）相同点：无论是机器人大赛，还是栽蒜苗，还是绿色家园，都是学生熟悉的生活情境。 （二）不同点：人教版和青岛版不仅有语言提示场景内容，还配有插图，但是北师大版没有插图。在前一课《栽蒜苗（一）》里面有一幅蒜苗插图，并有情境提示语“14天前我们栽的蒜苗生长得如何呢？”以及学生对话。在这一课里就直接出示《笑笑栽的蒜苗生长情况统计表》了。 （三）启示点：生活情境有利于培养学生数据处理能力，发展统计思维。三个版本教材无一例外地选用了学生熟悉的生活情境。特别是北师大版，创设了提前14天栽蒜苗，并每天观察记录生长情况的情境。这种情境的创设保证做到了让每一个学生亲身经历数据的收集过程。使统计的学习变得非常的真实、可感、具有现实意义。让学生感受到，统计原来跟生活是那么的接近。统计可以让自己的生活变得更加有趣。 5 品一品：我睡了多久 数学课上，小明趴在桌子上睡觉，数学老师没有发觉，还在滔滔不绝地讲课。下课了，小明醒来，问同桌的数学课代表：我睡了多久了？数学课代表说：你已经睡了一节课，大概2400秒，40分钟，三分之二小时，三十六分之一天，一千零八十分之一个月，一万二千九百六十分之一年，一百二十九万六千分之一世纪了吧！ 不愧为数学课代表，果然够数学。 审核人：彭应奎 林在凑 |
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