题目一:百鸡问题 今有鸡翁一,值钱五:鸡母一,值钱三:鸡雏三,值钱一.今百钱买鸡百只.问鸡翁,鸡母.鸡雏各几何? 题目二:韩信点兵 韩信练兵,每三人一列,余一人,每五人一列,余二人.每七人一列,余四人,十三人一列,余六人.问多少士兵? 题目三:李白买酒 李白街上走.提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,试问酒壶中,原有多少酒? 题目四:两鼠穿墙 今有墙厚五尺,两鼠对穿.大鼠日一尺,小鼠亦一尺.大鼠日自倍(每天的进度为前一天的两倍),小鼠日自半(每天进度是前一天的一半)问何日相逢?各穿几何? 题目五:百羊问题 甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后,细问甲及一百否?甲云:若得这般一群凑,再加半群小半群.得你一只方来凑.(意思是,再加这么多.然后再加半群,再加四分之一群,再加你的一只,就凑够了一百只).问甲有多少只羊? 互助这道作业题的同学还参与了下面的作业题题1:是我国古代三大趣题是什么?[数学科目]一:百鸡问题 今有鸡翁一,值钱五:鸡母一,值钱三:鸡雏三,值钱一.今百钱买鸡百只.问鸡翁,鸡母.鸡雏各几何? 二:韩信点兵 韩信练兵,每三人一列,余一人,每五人一列,余二人.每七人一列,余四人,十三人一列,余六人.问多少士兵? 三:李白买酒 李白街上走.提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,试问酒壶中,原有多少酒? 题2:数学古代趣题能用2元1次方程解的要5道有答案更好快点[数学科目]【遗产分配问题】(罗马)有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆分.根据当时的法律规定,如果只有一个儿子,母亲可得到儿子应得部分的一半;如果只有一个女儿,母亲可得到相当于女儿2倍的遗产.可她生的是孪生儿女,有男孩也有女孩,根据当时的法律,应当怎样分这笔遗产呢? 【解答】设母亲、儿子、女儿分得的遗产分别为X、Y、Z,依题意有 X+Y+Z=3500 ① X=1/2Y ② X=2Z ③ 由②得Y=2X④,由③得Z=1/2X⑤,将④⑤代入①得,X=1000,代入④得,Y=2000,代入⑤得,Z=500.因此,母亲、儿子、女儿分得的遗产分别为1000元,2000元,500元. 【圣诞火鸡问题】(美国)西方人把圣诞节视为他们最重要的节日.圣诞节前,约翰、彼得和罗伯一早就到了市场去卖他们饲养的火鸡.这些火鸡重量相差无几,因此就论只来卖.其中约翰有10只,彼得有16只,罗伯有26只.早上三人卖价相同.中午饭后,由于三人都没卖完,又要赶在天黑前回家,只好降价出售,但三人的卖价仍然相同.黄昏时,他们的火鸡全部卖完.当清点钱时,他们惊奇地发现每个人都得到56英镑.想想看,为什么?他们上、下午的售价各是多少?每人上、下午各售出多少只火鸡? 【解答】若假设约翰、彼得和罗伯上午卖出x,y,z只火鸡,那么下午各卖出10-x,16-y,26-z只火鸡.又若设上午售价为每只a英镑,下午售价为每只b英镑.由题意可得如下方程组: ax+b(10-x)=56 ① ay+b(16-y)=56 ② az+b(26-z)=56 ③ 这是一个含有5个未知数却只有3个方程的不定方程组. ①-③得(x-z)(a-b)=16b,④ ②-③得(y-z)(a-b)=10b,⑤ ④÷⑤得(x-z)/(y-z)=8/5,即5x+3z=8y.⑥ 由题目条件知,0<x<10,0<y<16,0<z<26,经过代入⑥检验可找出,只有x=9,y=6,z=1是唯一的一组解,再把x,y,z的值代入①、②可算出a=6,b=2.因此上午售价为每只6英镑,下午每只2英镑.约翰、彼得和罗伯上午各卖出9,6,1只火鸡,下午各卖出1,10,25只火鸡. 孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟.一天鬼谷子出了这道题目: 他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞; 庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么. 孙说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了. 庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了. 因庞涓肯定两数不会都是质数,所以两数和不会是偶数,否则由小数的Goldbach猜想,小偶数必能分成两奇质数之和,庞涓便不能确定孙膑不知答案了.所以两数和应是奇数.此外,这两数也不会是2及一个奇质数. 孙膑从庞涓的说话,可知道两数一奇一偶.孙膑所知道的两数积,应为2^a.b的形式,其中a>0,b是奇数.如b可分解成b=cd,c>1,d>1,则答案可能是(2^a,b),(2^a.c,d)或(2^a.d,c),便仍未知答案,故此b为质数.但由上面庞涓的说话,a>1. 庞涓从孙膑的说话后,若两数和表示成2^a+b的形式是唯一,便也能得知答案. 以上推理其实并不全面,但已能得到多于一组答案.例子如下: (4,13) 庞涓知x+y=17,x及y不能都是质数. 孙膑知xy=52,未听庞涓说话前,(x,y)可能是(2,26),(4,13).但现在知一奇一偶,只能是(4,13). 庞涓知(x,y)不会是(2,15)[因30=2*15=6*5=10*3],不会是(6,11)[因66=2*33=6*11=22*3],不会是(8,9)[因72=8*9=24*3],不会是(10,7)[因70=2*35=10*7=14*5],不会是(12,5)[因60=4*15=12*5=20*3],不会是(14,3)[因42=2*21=6*7=14*3],只有(4,13)孙膑才肯定知答案. 但还有其它可能,如 (16,13) 庞涓知29,孙膑知208 (4,37) 庞涓知41,孙膑知148 (16,37) 庞涓知53,孙膑知592 (16,43) 庞涓知59,孙膑知688 题3:古代数学趣题哪位有古代的数学趣题,要初中水平的,3道以上……忘了说,中国的[数学科目]【遗产分配问题】(罗马)有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆分.根据当时的法律规定,如果只有一个儿子,母亲可得到儿子应得部分的一半;如果只有一个女儿,母亲可得到相当于女儿2倍的遗产.可她生的是孪生儿女,有男孩也有女孩,根据当时的法律,应当怎样分这笔遗产呢? 【解答】设母亲、儿子、女儿分得的遗产分别为X、Y、Z,依题意有 X+Y+Z=3500 ① X=1/2Y ② X=2Z ③ 由②得Y=2X④,由③得Z=1/2X⑤,将④⑤代入①得,X=1000,代入④得,Y=2000,代入⑤得,Z=500.因此,母亲、儿子、女儿分得的遗产分别为1000元,2000元,500元. 【圣诞火鸡问题】(美国)西方人把圣诞节视为他们最重要的节日.圣诞节前,约翰、彼得和罗伯一早就到了市场去卖他们饲养的火鸡.这些火鸡重量相差无几,因此就论只来卖.其中约翰有10只,彼得有16只,罗伯有26只.早上三人卖价相同.中午饭后,由于三人都没卖完,又要赶在天黑前回家,只好降价出售,但三人的卖价仍然相同.黄昏时,他们的火鸡全部卖完.当清点钱时,他们惊奇地发现每个人都得到56英镑.想想看,为什么?他们上、下午的售价各是多少?每人上、下午各售出多少只火鸡? 【解答】若假设约翰、彼得和罗伯上午卖出x,y,z只火鸡,那么下午各卖出10-x,16-y,26-z只火鸡.又若设上午售价为每只a英镑,下午售价为每只b英镑.由题意可得如下方程组: ax+b(10-x)=56 ① ay+b(16-y)=56 ② az+b(26-z)=56 ③ 这是一个含有5个未知数却只有3个方程的不定方程组. ①-③得(x-z)(a-b)=16b, ④ ②-③得(y-z)(a-b)=10b, ⑤ ④÷⑤得(x-z)/(y-z)=8/5,即5x+3z=8y.⑥ 由题目条件知,0<x<10,0<y<16,0<z<26,经过代入⑥检验可找出,只有x=9,y=6,z=1是唯一的一组解,再把x,y,z的值代入①、②可算出a=6,b=2.因此上午售价为每只6英镑,下午每只2英镑.约翰、彼得和罗伯上午各卖出9,6,1只火鸡,下午各卖出1,10,25只火鸡. 孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟.一天鬼谷子出了这道题目: 他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞; 庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么. 孙说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了. 庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了. 因庞涓肯定两数不会都是质数,所以两数和不会是偶数,否则由小数的Goldbach猜想,小偶数必能分成两奇质数之和,庞涓便不能确定孙膑不知答案了.所以两数和应是奇数.此外,这两数也不会是2及一个奇质数. 孙膑从庞涓的说话,可知道两数一奇一偶.孙膑所知道的两数积,应为2^a.b的形式,其中a>0,b是奇数.如b可分解成b=cd,c>1,d>1,则答案可能是(2^a,b),(2^a.c,d)或(2^a.d,c),便仍未知答案,故此b为质数.但由上面庞涓的说话,a>1. 庞涓从孙膑的说话后,若两数和表示成2^a+b的形式是唯一,便也能得知答案. 以上推理其实并不全面,但已能得到多于一组答案.例子如下: (4,13) 庞涓知x+y=17,x及y不能都是质数. 孙膑知xy=52,未听庞涓说话前,(x,y)可能是(2,26),(4,13).但现在知一奇一偶,只能是(4,13). 庞涓知(x,y)不会是(2,15)[因30=2*15=6*5=10*3],不会是(6,11)[因66=2*33=6*11=22*3],不会是(8,9)[因72=8*9=24*3],不会是(10,7)[因70=2*35=10*7=14*5],不会是(12,5)[因60=4*15=12*5=20*3],不会是(14,3)[因42=2*21=6*7=14*3],只有(4,13)孙膑才肯定知答案. 但还有其它可能,如 (16,13) 庞涓知29,孙膑知208 (4,37) 庞涓知41,孙膑知148 (16,37) 庞涓知53,孙膑知592 (16,43) 庞涓知59,孙膑知688 题4:【帮我收集下古代数学趣题?我先来一个,《孙子算经》中“鸡兔同笼”,今有稚兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问稚兔各有几何?】[数学科目]仅有户高多于六尺八寸,两隔去适一丈.问户高、广各几何? 题5:【中国古代三大工程是哪三大?】万里长城、大运河、坎儿井被称为中国古代三项伟大工程 |
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