|
片段一 师：同学们真是提问题能手，提出了这么多的数学问题。这节课我们就来重点解决“红伞比黄伞多几个”这个问题吧。 问：你想用什么方法解决这个问题呢？写一写、画一画都可以，自己试试吧！ （展示学生不同的解决问题的办法，请学生板演） 片段二 问：仔细观察，你能一眼看出“红伞比黄伞多几个”？多的部分在哪里？谁上来指一指,圈一圈？ 生2：（指多出部分） 师：哦！多的部分在这儿，原来红伞可以分成两个部分（教师在中间画出虚线），这个是多出的部分，那另一个部分呢？ 生1：和黄伞牵手的部分； 生2：一一对应的部分； 生3：是和黄伞同样多的部分； 师：我们再来看看小汪同学的做法（图1）。咱们也给他分成两部分，这是多出的部分，行吗？为什么？ 生：前面没有一个对着一个； 师：看来我们在画图的时候要注意什么呢？（一一对应） 片段三 师：刚才还有两位同学直接列出了算式，想一想哪个算式能记录刚才画图的过程？ 生：14-6=8 问：为什么用减法？ 生：因为要从红伞的总数中，去掉与黄伞一一对应的部分，才是比黄伞多出的部分。 老师们的声音： “这节课，让学生先尝试自己解决问题，然后让学生找出并指出‘红伞比黄伞多的部分’，我觉得这点特别值得借鉴。要找出‘多的部分’，借助直观的图是最方便的，而要指出‘多的部分’，就要到图中画一画、圈一圈，学生对画图策略的需求自然被唤醒了。” “如何让学生产生需要画图的体验呢？我觉得在遇到有难度的题目、学生的思维处于混沌时，可以指导学生把题目中的信息条件画出来，有些题目直接做可能有困难，但画着画着，有时答案就出来了。” “对学生画图能力的培养是循序渐进的过程，应该有心理训练的基础，如果学生对画图方法没有心理准备，他们可能不会想到画图策略，我觉得很有必要通过平时有意识的训练促使学生产生对画图策略的需求。” “我认为学生如果还没有建立这种减法的静态模型，就可以去画图理解。但如果学生已经会列出算式14-6的，我觉得没有画图的必要了，不需要再去画图了。” “我不同意刚才这位老师的观点，当有的孩子能正确列出算式时，并不意味着我们的教学目标就达到了。这时正好是唤醒学生对画图策略需求的最好契机，我们可以让学生解释为什么求‘多的部分’要从14里面减去6呢？这时借助图的语言，可以很清楚地看到因为要从红伞的总数中，去掉与黄伞同样多的部分，就是比黄伞多出的部分，所以我们可以列出算14-6。” 我们的思考： 在程老师的这节课中，学生借助简单符号记录红伞、黄伞个数，把信息进行直观表达，简明、形象，而当学生能一一对应着画时，其实经历了信息的再加工，因为红伞中能以一对一着画的就是与黄伞同样多的部分，另一部分就是多出的部分，这是对数学思维的逻辑表达。而这一切顿悟对于一年级的孩子们来说都不是纯文字所能给予的，它源自画图的力量，因为画图可以化抽象为直观，化无序为有序，有图的支撑，比较意义下的减法静态模型呼之欲出。 怎样培养学生的画图能力呢？我们必须关注到源点，那就是要唤醒学生对画图策略的需求，我们可以通过“尝甜头体会图的价值、利用图的直观帮助思维突破、解释自己的解答思路、验证有质疑的结果”等方法把“需要画”扎根到学生的脑海中，让学生产生需要画的学习体验。 【研讨活动二】走进“画图”，读懂“画图” 《3的乘法口诀》这节微课由二年级备课组的李根老师执教。 片段一： 师：同学们，这节课我们来学习3的乘法口诀（出示3X6） 问：你能为这道算式编一句乘法口诀吗？ 生：三六十八 问：你是怎样算出3乘6得18的？ 生：6加6加6等于18 问：还有别的想法吗？ 生：6个3相加等于18 师：你们都想到了用加法来帮助计算： 那能不能通过画图解释算式中6和3的意思呢？试着画一画吧。 片段二： 全班独立画图，课件展示3幅学生作品。 师：老师选取了几幅作品，我们一起看一看。 问：第一幅图，谁看懂了？ 生3：每份画3个，有6份，表示6个3一共是18，所以3X6=18. 师：他画的是？（6个3） 师：第二幅图，谁看明白了？ 生4：每份6个，有3份，表示3个6一共是18。 师：第三幅图跟前面2幅图有联系吗？请作者分享一下他的想法。 生5：我画的图横着看每份是3，6行就是6个3，跟第一幅图的意思一样；如果竖着看每列是6，3列表示3个6，就跟第二幅图的意思一样。我也是一共画了18个。 师：横着看表示6个3相加，竖着看表示3个6相加，一幅图从不同的角度观察表示出了3×6的两个意思，真好！ 老师们的声音： “在李根老师的课中，老师引导学生：你能用画图的方法表示出3与6各表示什么吗？带着这样的任务去画图，目标很明确。再碰到类似问题时，学生可以很快想到这样的经验，用画图去解决比较抽象的问题。” “我现在正在教二年级，从一年级开始我就在有意识培养学生的画图能力。在一年级学习时经常用小组竞赛的形式，用图形解释算式的含义。小朋友在用图形解释算式的含义时，一开始会画出非常形象的图，比如说：9只松鼠和2只小熊，一共有多少只动物。有的同学开始会真的画小动物，在竞赛中就发现自己怎么这么慢，而有的人怎么很快就完成了，为什么会输给别人呢？就这样慢慢学会从画实物图到用线条、点等符号代替实物画图。到了二年级学习乘法，用画图的方法解释乘法算式的含义，学生已经就很轻松了。” “学生画图的方法有很多，在平时教学时，我喜欢让学生先尝试自己去画。我现在正在教一年级，在刚认识了100以内的数后，在‘练一练’中有一道‘圈一圈，数一数’的题目，课堂上我先放手让学生自己去圈，巡视时发现有的孩子两个一圈、五个一圈、十个一圈，几种情况都有，我把这几种圈法都展示出来，根据每种圈法去数，数完之后，问学生：你们最喜欢哪种圈法？为什么？在对比中，孩子们感受到更喜欢‘十个一圈’的方法，这样数起来更方便。在孩子的作品中，通过多种画图策略的对比，让学生能自己去择优，下次再画图时，学生就能思考：我怎样画，对解决问题最有帮助、最有效。” “我非常赞同刚才前面两位老师的发言，‘怎样画图’的活动经验一定是让学生在经历活动中才能体会、收获到的，怎样用最简洁的符号来记录操作的过程？怎样圈数起来更方便？这些都不是老师给学生的，而是让学生在对比中自己体会。” “画图能力的培养是循序渐进的过程，从开始的自由画图、画示意图，过渡到规范地画图，再到画抽象的树形图、线段图等，到了最高的境界，是能够脑中成图。” “我是一位农村教师，一直从事高年级教学，每次接受新的教学班就会觉得很困难，要用很长时间去培养学生画图能力，我觉得画图方法真得需要从低年级开始渗透，只有早期渗透画图策略，越往高年级走，就越能尝到甜头。” 我们的思考： 通过二年级备课组的讨论，让我们看到“无形”的、抽象的数学计算，借助“图”（点子图）的“有形”呈现，可以使得“数学计算”与“空间形式”珠联璧合。 学生画图能力的培养不是一蹴而就的，我们可以通过“看图说意、早期渗透图的语言（读懂图的语言）、看数想形、实物图形逐步过渡到画示意图、画全条件”等策略让学生掌握“怎样画”的基本技术。 【研讨活动三】需要找出最好的图吗？ 三年级备课组方婧老师执教的是《讲故事——乘除法问题》。 片段一： 师：在《买新书》这一课中我们用什么方法帮助解决了数学问题？ 生：画图 师：今天我们继续用画图——这个好方法，帮助我们学习吧。 师：语文课上学生要轮流讲故事。瞧，淘气选了一个850字的故事，淘气在课前试讲用了5分，同学们约定讲每个故事的时间不超过3分，淘气3分能讲多少字？看了这段文字，你有什么不明白的地方吗？ 生1：“试讲”的意思我不太明白？ 生2：自己试着讲一次吧 师：对，如果按照淘气试讲时的速度，他3分钟能讲完这篇故事吗？ 生齐：不能 师：淘气3分能讲多少字呢？想办法表示题目中的信息和问题，看看能不能从中找到答案。 片段二： 师：同学们画的图是否完整地表示题目中的信息和问题？都是把850平均分成了-----（5份）（手势指出三幅图的850） 师：这样每一份是表示什么？ 生：每一份表示淘气一分钟讲故事的字数。 师：那淘气3分钟讲的字数就是圈出这样的几份？ 生齐：3份 师：对啊（手势指出每幅图的3份）现在你能列式解决问题吗？怎样列式？ 生：850÷5=170（字） 170×3=510（字） 老师们的声音： “我认为我们不能把学生当流水线上的产品，每个孩子都是有个性的个体，应该允许学生个性化的发展。每个孩子可能会认为自己的方法是自己最熟悉的、最好用的，老师不应该去贴上‘××的方法最好’这样的标签。教材中列举的线段图、条块图如果学生中没有出现，我觉得老师还是可以讲一讲。” “我也赞同刚才那位老师的观点：不要说哪种画图的方法最好。但有时可以引导学生思考哪种方法最简便。允许有个性化的画法，老师不否定，也不推广。” “有没有哪种方法最好？这是仁者见仁智者见智的问题，我觉得适合学生的方法就是好的，不应该强加给学生。有的同学画图的方法也许在这道题适用，但对于其他题目就不适用。我们要明确：画图是一种手段不是目的，不是为了画图而去画图。画图是为了帮助学生体会方法、了解解题的策略，发展他们的思维，获得一种思想。” 我们的思考： 画图体现的是学生对数量关系的另一类“语言”表达，是学生提炼信息、加工信息、梳理思路的过程。三年级备课组带来的课例，让我们看到借助图形语言，有时能清晰表达出题目隐藏的数量关系，化隐性为显性。在方婧老师的课例中，当孩子用图的语言记录数学信息的初始，也许并没有去想数量关系，但画着画着，潜伏的数量关系自然就浮现出来，画图不仅能直观反映出信息的外部特征，更形象地反映了信息间隐藏的内在关系。 我们有时不妨放慢课堂进程的脚步，多一些驻足，多一些停留，给足画的时间、想的时间、说的时间、悟的时间，营造敢做、敢想、敢表达的空间，更要给予学生“画什么”的自主权力，走出线段图“一统天下”的定势，除了教材中的线段图、条块图，还可以是树形图、直观图、示意图。学生的“图画”没有好坏之别，在遵循能把数量关系清晰直接地显示出来的原则下，鼓励学生运用多种图的形式分析解决问题。 本文节选自《新世纪小学数学》 作者：涂俊珂 （江西省九江市双峰小学） 教学片段整理：程腾辉、李根、方婧 《新世纪小学数学》 欢迎投稿，欢迎订阅 《新世纪小学数学》由长春出版社和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室联合创办。 主要栏目介绍： 专家视角：走近数学和教育家，探寻专家眼中的小学数学教育、教学视角。 本期话题：甄选当前小学数学教育实践领域关注的热点话题，提供不同视角的研讨交流，引领研究与实践的方向。 聚焦课堂：通过对案例的展示与剖析，探讨更具实效性的教学方式和学习方式。 教材视窗：介绍教材编写与修订的意图，教师在教材使用中的建议，加强教材编者与使用者之间的及时对话与沟通，展示国内外的优秀教材。 欢迎一线教师和数学教育工作者拨冗赐稿。 投稿邮箱：xsjmath@163.com |
|
|
