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大家好！今天，数学世界继续为朋友们分享一道初中几何题，此题是求线段的长，题目还是比较简单的。对于这类题目，很多同学由于不会审题，仍然会出现做题卡壳的情况。首先请大家自己尝试做一下，再看后面的解析过程！当然每个人的数学基础有所不同，我的目的只是让大家学会一种思考方式！ 例题：（初中数学题）如图，已知D是△ABC的边AC上的一点，且CD=2AD，AE⊥BC于E，若BC=13厘米，△BDC的面积是39平方厘米，求AE的长．  由于题中的已知条件比较多，需要搞清楚它们之间的联系。一般情况下，学生就是害怕碰到条件多的题目，如果无法搞清楚条件之间的联系，就无法解决问题！我们要认真分析题中的有用条件，并正确运用。解答此题的突破口是理解“同高不同底的两个三角形面积之间的数量关系”，以及灵活运用三角形的面积公式。下面，我们就一起来分析这道例题吧！ 解析：∵CD=2AD，（△ABD与△BCD是同高不同底的两个三角形） ∴S△BCD=2S△ABD，（同高的两个三角形，面积之比等于底之比） ∵△BDC的面积是39平方厘米， ∴S△ABD=39/2， ∴S△ABC=S△ABD+S△BCD =39/2+39=117/2，（根据图形直接求出△ABC的面积） 又∵S△ABC=1/2BC·AE，BC=13厘米， （利用三角形的面积公式） ∴13/2·AE=117/2， ∴AE=9厘米， 即AE的长是9厘米.（完毕） 温馨提示：由于此文是由原创作者猫哥一字一句打出来的，时间也比较紧，所以文中难免会出现一些小错误，还请大家谅解！另外，若朋友们还有不明白的地方或者有更好的解题方法，欢迎留言参与讨论。谢谢！ |
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