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勾股定理是直角三角形中很重要的一个知识点，在勾股定理中很多学生反映最难的部分是 勾股定理在立体图形中的最值问题，接下来老师来分享一份勾股定理在立体图形中的最值问题的资料，题型全面，值得收藏。 一、圆柱中的最值问题 首先需要大家知道的是圆柱的侧面展开图是一个长方形，其中长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的长相当于圆柱的周长，接下来我们来看一下具体的题型有哪些？ 问题思路分析：首先我们把圆柱的侧面展开得到长方形，注意B点的位置应该在长方形中长的一半的位置上，最后根据勾股定理求得答案。 问题思路分析：按照上题中的方法找到A、B两点，再根据勾股定理求得答案，注意B点的位置是否找准确。 问题思路分析：按照上题中的方法找到F、C两点，再根据勾股定理求得答案，注意F、C点的位置是否找准确。 问题思路：本题不需要把圆柱的侧面展开，只需要知道当吸管竖直放时x最小，当吸管斜放最大角度时x最大。 问题思路：和上述分析方法一样，注意问题中b代表的是那一部分。 问题思路：把圆柱侧面展开图展开，找准点的位置，注意AB和BC的长度一样长，对学生来说，把A、B、C找准位置很难。 问题思路：和上图中的思路一样，只是很多学生上个题做的不是很好，所以老师又出了一个题，让学生练习一下。 问题思路：注意在展开图中长方形的长为四倍的圆柱底面的周长，最后根据勾股定理求得答案，很多同学在画展开图时出现了错误，所以理解很重要。 问题思路：按照上面讲的思路，老师又出了一个练习题，你能做对吗？ 问题思路：根据题意，画出展开图，最后根据勾股定理求得答案。
问题思路：对于本题很多同学都不会做，这个30度怎么处理，A、B这两个点具体的位置在哪里，其实在展开图只要有一个30度即可。
问题思路：首先很多同学在读题上有问题，必须先到达上面再到达B点，所以在展开图中并不是运用两点之间线段最短这个知识点解决问题，而是运用将军饮马问题解决问题。 二、在圆锥中的最值问题
问题思路：需要同学们知道圆锥的展开图是扇形，在扇形中找到最短路径，求得最短路程。 三、在长方体中的最值问题 在长方体的最值问题是立体图形中求最值问题最难的一类，因为长方体的每个面不同，所以展开图不同，结果有好几种。
问题思路：注意在画展开图时，对用着有三种，所以需分别求出结果后，再选出最小值，这类题很多同学上课听不明白，请同学们认真分析，看一下你能画出三种展开图吗？
问题思路：本题展开图也是有三种，在画展开图时，注意B点的位置，根据勾股定理求得三个结果后，再选出最小值。
问题思路：注意在展开图中长方形的宽应为120，如果你能想明白这一点，那么这个题就可迎刃而解。
问题思路：本题是长方体中求最值的一个难题，在第1问的展开图中注意长方形的长应为8，第2问的展开图中注意长方形的长应为8n，做后根据勾股定理求得结果。 以上是老师分享的勾股定理在立体图形中的最值问题，题型全面，值得学习，请同学们一定要弄懂上面的每一题，以后再遇到最值问题时可轻松解决。 |
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