|
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数，按照整数乘法的计算方法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数，按照整数乘法的计算法则进行计算；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 积的小数位数不够时，要先在前面用0补位，再点小数点。积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。 3. 小数乘法的验算： （1）根据因数与积的小数位数检验； （2）根据因数与积的大小关系检验； （3）交换两个因数的位置重新计算； （4）用计算器验算。 4、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 5、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 7、判断钱数够不够时，可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。 8、整数乘法运算定律推广到小数： 整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使计算简便。 9、运算定律和性质： 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 人教版五年级上册第二单元知识要点 1. 列和行 竖排叫做列，横排叫做行。 确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 2. 数对的意义 用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 3. 数对的书写格式 先写列，再写行，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。 4. 在数对中，相同的数在不同的位置表示的意义不同。 5. “0”既是列的起始，也是行的起始。 6. 用数对可以表示平面图上物体的位置。 7. 给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。 人教版五年级上册第三单元知识要点 1. 小数除法的计算方法 （1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 （2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。   （3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 2. 除法中的变化规律 ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。 3. 商的近似数 （1）准确数与近似数 ①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。 ②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。 （2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。 （3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。 易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。 4. 循环小数&用计算器探索规律 （1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 （2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。 （3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 5. 解决问题 （1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数比准确数大。 例： 保留一位小数15.24≈15.3 （2）去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向舍去。用去尾法得到的近似数比准确数小。 例： 保留一位小数15.39≈15.3 人教版五年级上册第四单元知识要点 1. 可能性 事件的发生有确定性和不确定性，确定的事件用“一定”或“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。 2. 事件发生可能性的大小 可能性的大小与数量的多少有关，相同条件下，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性越小。  |
|
|
