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希腊神话里的擎天神阿特拉斯，应该知道地球有多重，因为他被宙斯罚去用双手撑起地球。但我们不是神，只是生活在地球表面上的凡夫俗子，那么我们怎么去计算地球的质量？ 这个问题始终得不到解决，直到18世纪，英国人约翰·米歇尔想出了一种方法。米歇尔是一位牧师，也是一位地质学家、天文学家、数学家，还是英国皇家学会的成员。他做过许多先驱性的研究。比如，首先提出地震可以以波的形式在地壳中传播；首次表明了太空中有许多两颗恒星组成的双星系统；还设想出了一种质量巨大的、就连光线都无法逃离的暗星——这其实就是黑洞的早期概念。 米歇尔还是一位牛顿万有引力定律的狂热支持者。万有引力定律于1687年被提出，它准确预言了彗星和炮弹的运动轨迹，但到了18世纪80年代，还没人能在实验室中检测出两个小型物体之间的万有引力。米歇尔进行过长期的地质学研究，所以他很想知道地球的密度，那么首先得知道地球的质量。于是，他设计了一个仪器，来测小型物体之间的引力，并在这个过程中称重地球。米歇尔的仪器并不复杂，它只涉及到四个铅球、一些支架和一些丝线。物理学家把这种仪器称之为“扭秤”，因为其中关键的结构是一个可旋转的支架。 在最终的设计方案中，可旋转的支架是一个挂在一根丝线上1.8米长的木棍，这根木棍两端各有一个直径51毫米的小铅球。两个直径300毫米的大铅球分别放在小铅球附近大约230毫米远的位置，并用悬挂装置挂起。大铅球和小铅球之间的万有引力会使得木棍发生转动。通过测量木棒转过的角度，就可以求出大小铅球之间的万有引力大小。 而地球和铅球之间的引力，就是铅球所受的重力，它们之间的距离就是地球的半径。米歇尔的想法是，比较这两套引力数据，并依据万有引力定律公式F=Gm1m2/r2，你就可以得到公式中一个未知的量——地球的质量。这样，通过一个微小的转动，你就能称重地球。 然而，这个仪器很难建造和操作。1784年，米歇尔给他的皇家学会的同事亨利·卡文迪什（氢的发现者）写了封信，他希望能在这个夏天称重地球。但是身体问题，以及他自己所说的“天生懒惰”，导致这个实验项目迟迟没有进行。最终，他于1793年去世，享年68岁。 米歇尔仪器的设计方案最终传到了卡文迪什的手里。卡文迪什只靠自己一个人，改进了米歇尔的设计，并建造出了仪器。他的仪器很灵敏，为了防止空气流动和温度变化带来的测量误差，卡文迪什把整个装置放在了木盒里，并把这个盒子放在他宅院内的一个密不透风的工棚里。通过工棚墙上的两个洞，卡文迪什用望远镜观察到了扭秤的木棒不超过5毫米的转动。 这是费力而艰苦的工作。他一遍又一遍测量，再通过笔算来求出结果。1798年，卡文迪什公布了地球平均密度的数值。尽管使用的仪器很古老，但他得到的结果只与现在公认的值只差了约1%。现在公认的地球平均密度为5.514克/立方厘米，或约为水密度的5.5倍。乘以地球的体积（约1.1×1027立方厘米），你就得到了地球的质量——约为6×1027克。遗憾的是，阿特拉斯不过是神话人物，否则我们可以找他来核实一下结果。 卡文迪什扭称实验的模型 一些介绍卡文迪什扭称实验的文章都把功劳都给卡文迪什了。这是不对的，因为米歇尔也有着很大的功劳。此外，此实验最初的目的也不是去测量万有引力常数G，而是测量地球密度。不过此实验却可以计算出G值。 在今天，许多研究团队是为了得到更为准确的G值，继续进行着这种卡文迪什的测量实验，但使用的方法更为先进。例如，最新的一个研究是由意大利和荷兰组成的一个研究团队在2014年进行的。他们通过测量超低温下的铷原子云与钨金属柱之间的引力，得到了G的值，为6.67191×10-11m3kg-1s-2，相对误差为1万分之1.5。但相比其他物理学常数来说，目前测得的G值仍不太精确。在宇宙学、天体物理学、粒子物理学和地球物理等研究领域中，G是一个至关重要的常数，所以科学家仍在继续进行着测量。
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