2019年七年级数学上册 单元测试
图形认识初步
一、选择题
1.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )
A．5
B．6
C．7
D．8
3.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6 cm，BC=4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距离为(
)
A．5 cm B．1
cm C．5或1 cm D．无法确定
4.在同一直线上有若干个点若构成的射线共有20条，则构成的线段共有（ ）
A. 10条； B. 20条； C. 45条；D.
90条；
5.如图，从A地到B地有①②③三条路可以走，每条路长分别为l、m、n，则（ ）
A.l＞m＞n B.l=m＞n C.m＜n=l D.l＞n＞m
6.如图,田亮同
学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树
叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线
D.两点之间，线段最短
7.如图，下列叙述正确的是( ) .
A.射线OA表示西北方向
B.射线OB表示北偏东60°
C.射线OC表示西偏南30° D.射线OD表示南偏东60°
8.一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是（ ）
A.30° B.60° C.45°
D.150°
9.如图，点O在直线AB上，∠COB=∠DOE=90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）
A.3；3 B.4；4 C.5；4
D.7；5
10.7点整，时钟上时针与分针夹角是（ ）
A.210°
B.30°
C.150°
D.60°
11.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（ ）
A．8 B．9
C．8或9
D．无法确定
12.如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，下列结论：
①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠COE=∠DOB；④∠COE+∠BOD=90°.
其中正确的个数是（ ）2-1-c-n-j-y
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
13.若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有 桶．
14.如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 （填序号）.
15.往返于A、B两地的客车，中途停靠四个站，共有 种不同的票价，要准备 种车票.
16.如图,图中有_______条直线,有_______条射线,有_______条线段,以E为顶点的角有_______个．
17.如图，已知∠1:∠2:∠3:∠4=1:2:3:4，则∠2+∠3=________，∠1与∠4互为________角.
18.如图所示，以O为端点画5条射线OA，OB，OC，OD，OE后，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的第2016个点在射线 上．
三、计算题
19.计算：34°34′+21°51′；
20.计算：34°25′20″×3+35°42′
四、作图题
21.用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如左图所示，请你在右边的方格中画出该几何体的三种视图（用较粗的实线进行描绘）：
22.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：
（1）画线段AB；
（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；
（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短．
五、解答题
23.如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．
24.如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．
（1）①若m=60，则射线OC的方向是 ．（直接填空）
②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．
（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，
①若m=70，则∠AOC= ．（直接填空）
②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）
25.已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF=14°，则∠BOE=28°；若∠COF=n°，则∠BOE=2n°，∠BOE与∠COF的数量关系为 ；
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由．
答案解析
1.D.
2.C
3.C
4.C
5.C
6.答案为：D；
7.D.
8.答案为：B；
9.C
10.答案为：C；
11.C
12.C
13.答案为：6；
14.答案为：1或2或6；
15.答案为：15，30.
16.答案为：1,9,12,4．
17.答案为:180°，补角；
18.答案为：OA
19.原式=55°85′=56°25′；
20.原式=102°75′60″+35°42′=103°16′+35°42′=138°58′．
21.答案略；
22.解：（1）线段AB即为所求；
（2）如图所示：DE=2DC；
（3）如图所示：F点即为所求．
23.解：∵M是AC的中点，AC=6，∴MC=3，又因为CN∶NB=1∶2，BC=15，∴CN=5，
∴MN=MC＋CN=3＋5=8，∴MN的长为8 cm
24.解：（1）①n=90°﹣60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；
②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．
（2）①∠BON=180°﹣70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，
又∵∠CON=90°﹣70°=20°，∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=55°﹣20°=35°．故答案是：35°；
②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°﹣∠BON=180°﹣m°．
∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°﹣m°）=90°﹣m°．
∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°﹣m°，
∴∠AOC=∠AON﹣∠CON=90°﹣m°﹣（90°﹣m°）=90°﹣m°﹣90°+m°=m°．
25.解：（1）∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，
而OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，
∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，∴2（∠COE﹣∠COF）=∠AOB﹣∠BOE，
而∠AOB=160°，∠COE=80°，∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE，
∴∠BOE=2∠COF，当∠COF=14°时，∠BOE=28°；当∠COF=n°时，∠BOE=2n°，
故答案为28°；2n°；∠BOE=2∠COF．
（2）∠BOE=2∠COF仍然成立．理由如下：
∵∠AOE=∠AOB﹣∠BOE，而OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，
∴2∠EOF=∠AOB﹣∠BOE，∴2（∠COE﹣∠COF）=∠AOB﹣∠BOE，
而∠AOB=160°，∠COE=80°，∴160°﹣2∠COF=160°﹣∠BOE，∴∠BOE=2∠COF；
（3）存在．设∠AOF=∠EOF=2x，
∵∠DOF=3∠DOE，∴∠DOE=x，
而∠BOD为直角，∴2x+2x+x+90°=160°，解得x=14°，
∴∠BOE=90°+x=104°，
∴∠COF=0.5×104°=52°（满足∠COF+∠FOE=∠COE=80°）．
