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近日，一篇刊登于 Nature 期刊的文章向世人展示了一项霍尔效应苦等 140 年的应用。
这篇文章的名字十分简单：“Carrier-resolved photo-Hall effect”，意为“能解析载流子信息的光霍尔效应”。文章中介绍了一种全新的测量方法，能够同时测量导电材料中两种载流子的重要信息，可以为新型的太阳能电池材料和光电材料提供有力的检测手段和指导方向；同时，这一突破可以让我们更加详尽地了解半导体的物理特性，对研发和改进半导体材料有着重大意义。
我们现在的生活中，处处可见的是各式各样的电子产品，电脑、手机甚至很多工厂的生产设备都有电子芯片和电路的身影。
而这些电子产品的核心材料之一就是半导体材料，如何充分理解和利用半导体材料是一个关系电子技术及相关领域发展的重要课题。
然而将近一个半世纪以来，科学家一直被一个问题所困扰，他们无法完全理解半导体器件和先进的半导体材料内部的电荷方面的局限性，而这种局限影响了半导体研究的进一步发展。
最直接的，科学家希望知道半导体材料的导电性能如何，具体来说，需要关注半导体中的载流子种类、密度以及迁移率等参数，这些是体现半导体材料导电性能的关键参数。
其中，载流子（Carrier）分两种，电子（Electron）和空穴（Hole），分别带一个单位负电荷和正电荷，不同的载流子决定了半导体最基本的导电情况。载流子密度决定导电时有多少载流子能参与导电，载流子迁移率决定载流子能跑多快，这些参数其实能一起出现在导体通电电流的表达式中，它们共同决定导体通电时电流的大小。
1879 年，美国物理学家埃德温·霍尔（Edwin Hall）发现了一种可以确定这些属性的方法。他发现，将一个通电的导体放置在垂直磁场中，就会在垂直于磁场和电流的方向上测到一个电势差，这个现象就被称为霍尔效应（Hall Effect）。原理上来说，霍尔效应是一种十分微妙的电磁现象，是发生在通电导体中的电流因为外加磁场产生偏转而导致导体侧面形成电势差的现象。
（图 | 霍尔效应示意图）
简单地使用霍尔效应能一并将这些参数测量出来。霍尔电势差 VH（如图所示），会随着材料中载流子种类、密度以及迁移率等参数变化而变化。最简单的，载流子种类能决定霍尔电势差的极性，因为电子和空穴在磁场中的偏转情况是相反的，那么到达导体侧面上的电荷也是相反的，所造成的电势差的极性方向也会相反。
通过对带电粒子的受力分析之后，我们不难得到这样一个公式： 
（其中 B 是外加磁场磁感应强度，I 为导体电流，b 为导体延磁场方向的厚度，n 是导体载流子的体密度，q 是带电粒子的电量，H 是霍尔系数，可由测量仪器直接得出。）
不难看出，霍尔电势差的大小受到磁场、导体电流、导体几何尺寸、导体内部载流子浓度和载流子电量的影响。其中，前三个都能事先测量出来，霍尔电势差 VH 也能在实验中测得，我们再利用这样的物理关系，就能测量导电材料的载流子浓度。
但是，对于太阳能电池材料和光电材料来说，简单的霍尔效应并不能满足电学测量要求。原因在于，简单的霍尔效应只能测量一种载流子的信息，因为霍尔电势差只能体现两个侧面由于电荷积累出现的差值，而不能体现这两者的具体信息。这和一般半导体的导电情况十分契合，尽管一般半导体导电时，也存在两种载流子，分别被称为“多子（Majority Carriers）”和“少子（Minority Carriers）”，但多子浓度高，少子浓度低，少子的作用往往被忽视。
不同于一般的半导体材料，在太阳能电池材料中参与导电的一般有两种载流子，而且两种载流子的浓度相当。我们可以从原理上来分析，太阳能电池之所以可以发电，是因为光产生了电，其实是光的能量被半导体材料吸收，并且产生了成对的电子和空穴。此时如果不将它们分开，它们又会结合在一起，所以我们需要在太阳能电池两极连接上导线和用电器，只有这样电才能被我们利用。所以说，如果要测量太阳能电池材料和光电材料的电学特性，需要同时获取两种载流子的信息。 
来自美国 IBM 纽约 Watson 研究中心的 Oki Gunawan 博士想出了一种全新的方法，他别出心裁地在实验中加入了“光”这一变量，将霍尔效应升级为“光-霍尔效应（Photo-Hall effect）”，并改进了实验的测量策略和公式，成功地在一次测量中测量出有关两种载流子的7种不同数据。加入光之后，在原处于稳态的太阳能电池内部必定会发生变化——出现很多电子和空穴，也必定会对其导电特性产生影响。
Gunawan 特别设置了两种材料，并将它们在光照下进行霍尔效应测试的结果放在一起，对比实验结果，得出一个神奇的公式： 
其中的 △μH 是两种载流子霍尔迁移率之差，H 是霍尔系数，σ 是电导。这成为了解决问题的金钥匙，基于这个方程能够将有关两种载流子的 7 种不同参数推出，包括浓度、迁移率、扩散长度和载流子寿命等。
可以说，这打破了霍尔效应出现以来 140 年的沉寂，又将霍尔效应推向了应用的前沿阵地。理论上的突破还远远不够，还需要实验来验证和实现，如何实现又是另一个故事了。光霍尔效应理论上需要很“纯净”的霍尔信号，而太阳能电池，特别是文中采用的“钙钛矿（Perovskites）”材料的电导很小，会产生巨大的霍尔信号干扰。
因此，Gunawan 采用了交流（振荡）磁场并连接傅里叶分析进行霍尔测量。如下图，通过傅里叶变换，可以找到信号最明显的地方，再进行分析就好，这就好像是在收音机中找你最喜欢的电台一样，其他频率都是噪声，而特定的频率就会有电台节目。 
新的光霍尔效应或许能成为新的电学测量工具，为电子材料的研究打开新的篇章，它将我们需要用其他精密仪器分开进行测量的 7 种参数，一次测量出来，大大增大效率。 对于光霍尔效应测量，Gunawan 博士表示：“我们还想了解更多，如果我们采用的材料不是特制的，又或者这个公式中的材料模型并不如我们假设一样理想，应该如何处理。更重要的是我们必须了解到这个方法的局限性，这套系统显然不能适用于金属。需要采用高能激光来激发金属中的电子，但是有可能会在激发之前将金属熔化。我们将致力于将这套系统的应用面推广，并将这个公式推出更一般化的结论。” -End-
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