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特级教师张鹤：数学教学的目的是实际应用吗？ 学生为什么要学习数学？数学对学生今后的生活、工作有用吗？一种比较盛行的说法是“学习数学是为了实际应用的”。 从十多年前开始流行的“数学建模”到现如今以教育技术工具普及为背景下的数学实验的探究活动，似乎都在演绎着数学与生产、生活等实际的联系。 不可否认数学建模与数学应用在数学学科中所占有的学术地位，也不能否认一些优秀教师在引导学生将生产、生活中的实际问题抽象成数学问题并加以解决的过程中，对学生的数学思维的培养和解决问题能力的提高所作出的努力，但是我们不能因此就得出类似“学习数学就是为了应用”这样的结论。 因为如果按照这样的逻辑，学习数学不就是学习数学知识并应用数学知识解决实际问题了吗？按照这样的逻辑，我们现在所教授的知识很多就真的没有用了，我们如何向学生来解释呢？甚至有的专家在做培训时谈到现在社会已经发展到了微信、支付宝时代，我们现在课本的知识还是很早以前的陈旧的知识，他在感叹不更新知识就真的没有用处的同时，我也是听得半天无语。 众所周知，数学教学与其他学科的教学一样，都是以知识为载体的。但是，载体终归是载体，任何学科的教学都不仅仅是进行知识本身的教学，不是以学生掌握知识为教学的终极目标。 教学活动的目的是引导学生通过学科知识的学习，体会学科知识所承载的学科的思维、学科的观点，掌握解决学科问题的方法。就数学来说，教师就是要通过数学的教学，对学生的思维进行训练，让他们的思维更具有理性、更具有逻辑。 教师只有真正地把握教学的本质，明晰教学的逻辑，才可能在教学的实践中实现育人的目标。学生只有明确了学习的目的，才能够通过教师的专业指导，懂得学习的价值和意义，才知道什么是真正的学习。 本来学习活动应该是让学生在探索知识的本质的过程中享受思维活动带来的快乐的过程，但是如果是为了考试的分数进行的教学却常常让学生感受不到学习的快乐。因为在这样的状态下进行的教学其逻辑是要将所学到的任何知识都要兑换成分数的。 美国著名数学家、数学教育家、数学史家M.克莱因在他的著作《西方文化中的数学》第一章导论中指出：“一些“具有社会头脑”的作家断言：数学完全或者是由于实际需要，如需要建筑桥梁、制造雷达和飞机而产生或发展的。这种断言也是错误的。数学已经使这些对人类方便有用的东西成为可能，但是伟大的数学家在进行思考和研究时却很少把这些放在心上。” 这段话尽管是M·克莱因从数学的产生和发展的由来阐述的，并不是针对数学教学的，但我们是不是也能够从中去思考数学教学价值的所在，能够认清那种把学习数学就是为了实际应用的说辞的肤浅呢？ 做为学校的数学教学就是要让学生通过数学的学习，使得自己的思维更赋有理性；做为数学教师的视野不能止于中考或高考，应该指向一个青年的可能发展；教学研究不应该局限于“如何教”，而应当超越方法与手段，指向对“是什么”的内涵式追问。 数学教学本质上是培养人的思维能力，学生运用学到的数学思维去认识世界是我们的教育价值所在，而作为中学阶段学习数学的载体，数学知识不是仅仅为了实际生活应用的。 那么，对于数学教育来说，教师需要怎样的数学观呢？ 在演讲中李教授提到教师中最常见的几种数学观：“数学就是解题；数学就是解题技巧的掌握和应用；数学就是知道一大套法则公式，去解题；数学是思考和解决问题的方法和过程…… ” 如何确立正确的数学观呢？为了回答这个问题，首先要理解作为科学的数学的真实面目。李教授通过数学史上欧拉公式的证明历程，阐述了对科学形态的数学的看法，他认为：数学的发展是依靠猜想、证明、批判、反驳，不断地改进结论和推理的过程；数学及其思维，在其内部发展的过程中需要猜想、证明、批判、反驳等等机制；数学不是一开始就是正确、精确、严谨的，在尝试、探究、前进的过程中，充满了错误，曲折，回旋. 作为教育的数学首先要继承作为科学的数学所蕴含的理性精神。数学学习也应看作为一个过程，而不只是一个结果。数学学习、数学思维,就是一个反复尝试、探究的过程，不断修正、改进、完善的过程。
教师的数学观将直接影响学生的数学观。具有正确数学观的教师所理解的数学教育其核心就是教好数学，让他的学生的思维具有数学的逻辑；具有正确数学观的教师所采用的教学方法是为学生理解数学内容、研究数学问题服务的；数学本质在具有正确数学观教师的课堂上是不会被掩盖于表面化的教学形式、意义不当的训练和枝节性的步骤之中。 |
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