2019-2020学年度小升初培优课堂数学第24讲 巧用比解分数应用题
1.水结成冰后体积增大它的
. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？
2.甲、乙两仓库共存粮600吨，甲仓库的存粮比乙仓库少
，求甲、乙两仓库各存粮多少吨？
3.甲、乙两人共有存款108元，如果甲取出自己存款的
，乙取出12元后，两人所存的钱数相等，甲、乙两人原来各有存款多少元？
4.明明在书店买了一本字典和一本作文选。已知字典比作文选贵1.8元，作文选的价钱是字典的。字典的价钱是多少元？
5.甲绳比乙绳长
米，乙绳比甲绳短
。甲、乙两绳各长多少米？
6.水果店运来苹果和香梨一共210千克，香梨的质量是苹果的。运来香梨有多少千克？
7.甲、乙两个养猪专业户共养猪2000头，如果甲卖掉他所养猪的
，乙卖掉110头，则甲、乙两户剩余的猪的头数相等，甲、乙两户原来各养猪多少头？
8.两根铁丝共长363米，各剪去3米，则第二根是第一根的
。原来第一根长几米？
9.甲、乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的
。若从乙书架取出75本放入甲书架，两个书架上的书相等。原来两书架各有书多少本？
10.有两个桶共装油44千克，若第一桶里倒出
，第二桶里倒进2.8千克，则两个桶里的油相等。原来每只桶各装油多少千克？
11.甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油重量的。如果从乙桶倒出5千克油到甲桶，这时两桶油就相等了。甲、乙两桶油原来各有多少千克？
12.五年级有3个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班人数多，如果从三班调走4人后，和二班人数同样多，求五年级共有多少人？
参数答案
1.
【解析】1.设水的体积是份，则结成冰后体积为份，冰化成水后比冰减少.
2.甲仓库250吨，乙仓库350吨
【解析】2.
根据题目中的“甲仓库的存粮比乙仓库少”，可以把甲、乙存粮用份数表示，乙仓库的存粮是7份，那么甲仓库的存粮就是（7－2）份，由此我们就可以根据按比例分配的知识，把600吨按5：7分配，就可以求出来甲、乙两仓库原来存粮的吨数。
解：甲：乙=（7－2）：7=5：7
每份数：600÷（5+7）=50（吨）
甲仓库存粮的吨数：50×5=250（吨）
乙仓库存粮的吨数：50×7=350（吨）
答：甲仓库存粮250吨，乙仓库存粮350吨。
3.甲：60元 乙：48元
【解析】3.
根据“甲取出自己存款的，乙取出12元，现在两人所存的钱数相等”，可找出数量之间的相等关系式为：甲的存款×（1-）=乙的存款-12，设甲原来存款x元，那么乙存款（108-x）元，据此列出方程并解方程即可。
解：存款x元，那么乙存款(108−x)元，由题意得：
(1−)x=108−x−12
解得，x=60
108−60=48(元)
答：甲原来存款60元，乙原来存款48元。
4.3元
【解析】4.
1.8÷(1-)
=1.8÷
=3（元）
答：字典的价钱是3元。
5.甲绳米，乙绳米
【解析】5.
甲绳：÷=（米）
乙绳：-=（米）
答：甲绳的长度是米，乙绳长度是米。
6.60千克
【解析】6.
210÷（1+）×
=210÷×
=60（千克）
答：运来香梨60千克。
7.甲养猪1080头，乙920头
【解析】7.
1-=
说明乙比甲的多110头
甲：（2000-110）÷（1+）
=1890÷
=1080（头）
乙：2000-1080=920（头）
答：甲原来养猪1080头，乙原来养猪920头。
8.192米
【解析】8.
（363-3×2）÷（1+）+3
=357÷+3
=189+3
=192（米）
答：原来第一根长192米。
9.甲240本，乙390本
【解析】9.
乙书架原有书：（75×2）÷（1-）
=150÷
=390（本）
甲书架：390-75×2
=390-150
=240（本）
答：原来甲书架有240本书，乙书架有390本。
10.第一桶26千克，第二桶18千克
【解析】10.
第一桶：（44+2.8）÷（1-+1）
=46.8÷
=26（千克）
第二桶：44-26=18（千克）
答：第一桶装油26千克，第二桶装油18千克。
11.甲桶70千克，乙桶80千克
【解析】11.
乙桶：5×2÷（1-）
=10÷
=80（千克）
甲桶：80×=70（千克）
答：甲桶油原来有70千克，乙桶油原来有80千克。
12.132人
【解析】12.
三班人数比二班人数多，说明三班比二班多的人数占二班人数的，数量关系是：二班人数×=三班比二班多的人数；如果三班调走4人，和二班人数一样多，说明三班比二班多4人；二班人数为4÷=44人；三班人数：44+4=48人；再根据一班人数占全年级的，说明二班、三班占全年级的（1-），以此解答。
（4÷+4+4÷）÷（1-）
=（44+4+44）÷
=92÷
=132（人）
答：五年级共有132人。
