【原】小升初培优课堂数学第27讲 百分数应用题-浓度问题

2019-2020学年度小升初培优课堂数学第27讲 百分数应用题-浓度问题

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一、解答题

1.现有浓度为20％的糖水20千克，要得到浓度为10％的糖水，需加水多少千克？

2.一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％。这个容器内原来含有糖多少千克？

3.要配制浓度为20％的盐水1000克，需浓度为10％和浓度为30％的盐水各多少克？

4.浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？

5.在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，原来有多少千克酒精？

6.配制含糖量为20％的糖水500克，需要用含糖量为18％和23％的糖水各多少克？

7.有含糖6%的糖水900克，要使其含量加大到10%，需要加糖多少克？

8.一容器内盛有浓度为45％的盐水，若再加入16千克水，则浓度变为25％。这个容器内原来含有盐多少千克？

9.现有浓度为10％和浓度为30％的盐水，要想配制浓度为22％的盐水250千克，需上述两种盐水各多少千克？

10.现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

11.甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？

参数答案

1.20千克

【解析】1.

根据加水前后糖水中含糖的重量相等列方程解，也可以根据含糖的重量先求出当浓度为10％时的糖水总重量，再减去原有的20千克，即是所加水的重量。

解法一：设需加x千克水，

则有（20＋x）×10％=20×20％，

解得x=20。

解法二：20×20％÷10％=40（千克）

40－20=20（千克）

答：需加水20千克。

2.7.5千克

【解析】2.

由于加水前后容器中所含有的糖的重量并没有改变，所以我们只需将加水前后容器中所含糖的重量表示出来，即可计算出结果。

解：设容器中原有糖水x千克，根据题意列方程

25％x=（x＋20）×15％

解得x=30

30×25％=7.5（千克）

答：容器中原来含糖7.5千克。

3.各500克

【解析】3.

这是一个溶液混合问题，混合前后溶液的浓度改变了，但是总体上溶质及溶液的量均没有改变，即混合前两种溶液重量和=混合后溶液重量，混合前溶质重量和=混合后溶质重量。

解：设需浓度为10％的盐水x克，则需浓度为30％的盐水（1000－x）克，

则有10％x＋（1000－x）×30％=1000×20％

解得x=500

1000－500=500（克）

答：需浓度为10％的盐水500克，则需浓度为30％的盐水500克。

4.20克

【解析】4.

浓度10％，含糖 80×10％＝ 8（克），有水80-8＝72（克）.

如果要变成浓度为8％，含糖8克，糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水

100-8＝92（克）

还要加入水92- 72＝ 20（克）

答：加水20克。

5.6千克

【解析】5.

设原来酒精溶液为x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%，加入水后酒精的质量不变，可求出原来酒精的质量。

解：设原来有酒精溶液x千克，则原溶液中酒精的质量x×40%，根据题意列方程

40%x÷（x+5）=30%

0.4x=0.3×（x+5）

0.4x=0.3x+1.5

0.1x=1.5

x=15

40%x=40%×15=6（千克）

答：原来有6千克酒精。

6.18%的糖水300克  23%的糖水200克

【解析】6.

设需要23%的糖水x克，那么它的含糖量就是23%x克；需要18%的糖水（500-x）克，它的含糖量是（500-x）×18%，由两种溶液中含糖的总重量是500×20%克列出方程求解．

解：设需要23%的糖水x克，由题意得：

23%x+（500-x）×18%=500×20%，

解得，x=200；

500-x=500-200=300（克）；

答：需要需要23%的糖水200克，18%的糖水300克。

7.40克

【解析】7.

试题分析：由题可知这个过程中水的质量保持不变，所以先求出水的质量为900×（1﹣6%）=846克，再通过具体数值除以对应分率，求出新的糖水的质量为846÷（1﹣10%）=940克，所以需要加糖：940﹣900=40（克）．

解：水的质量为：

900×（1﹣6%）=846（克）；

新的糖水的质量为：

846÷（1﹣10%）=940（克）；

所以需要加糖：

940﹣900=40（克）．

答：需要加糖40克．

8.9千克

【解析】8.

此题可先求出原来盐水的重量，然后根据含盐量，求出原来盐水中含盐多少千克。在求原来盐水的重量时，可设原来盐水重量为x千克，根据含盐量不变，列出方程解答即可。

解：设原来盐水重量为x千克，则

45%x=（x+16）×25%

解得，x=20

20×45%=9（千克）

答：这个容器内原来含盐9千克．

9.浓度为10%的盐水100千克，浓度为30%的盐水150千克

【解析】9.

设需要浓度为10%的盐水x千克，那么浓度为30%的就需要250-x千克，依据浓度为10%的盐水中盐的重量+浓度为30%的盐水中盐的重量=250千克浓度为22%的盐水中盐的重量，可列方程求解。

解：设需要浓度为10%的盐水x千克，根据题意列方程

10%x+（250-x）×30%=250×22%

解得，x=100

250-100=150（千克）；

答：需要浓度为10%的盐水100千克，浓度为30%的盐水150千克。

10.30千克

【解析】10.

设加入浓度为30%的盐水溶液x千克，那么这其中盐的质量就是30%x千克；浓度为10%的盐水溶液20千克，这其中盐的质量为20×10%千克；后来盐水的总质量就是（20+x）千克，它的浓度是22%，那么这其中的含盐（20+x）×22%千克，根据原来盐的质量+加入盐的质量=后来盐的质量列出方程求解．

解：设加入浓度为30%的盐水溶液x千克，根据题意列方程：

20×10%+30%x=（20+x）×22%

解得，x=30

答：再加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水.

11.甲种：5升  乙种：2升

【解析】11.

解：设甲种酒精溶液需要x升，那么乙种酒精溶液需要7-x升，根据题意列方程：

x+×（7-x）=7×50%

解得，x=5

乙种酒精溶液需要7-5=2（升）

答：甲种酒精溶液需要5升，乙种酒精溶液需要2升。