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1、有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，每种应取（ ）克。 解：甲含量为270÷(270+30)=90% 乙含量为 400÷(400+100)=80% 甲每份多了90%-82.5%=7.5% 乙少了82.5%-80%=2.5% 甲乙所取的比例为：甲：乙=2.5：7.5=1：3 甲取：25千克 乙取：75千克 2、一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是（ ）。 解：第一次倒出后余有酒精：10-1=9升，第二次倒出后余有酒精：9÷10×9=8.1 第三次倒出后 8.1÷10×9=7.29升，则浓度为：7.29÷10=72 .9% 3、有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,最初的盐水是（ ）千克。 解：解设原来有10%的X千克，那么有盐为10% × x 千克 = 0.1x千克 ， 得方程：(0.1x + 300×4%) = (x + 300)×6.4% x==200千克。 最初为：200×10%÷4%=500千克 4、已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。第三次加入同样多的水后盐水的浓度是（ ）。 解：解设原来有盐水为100克，那么盐水中盐有： 3克，加入一定水后要变成2% 那么有盐水： 3÷2%=150克 第三次再加50克，则150+50=200克盐水，浓度为：3÷200=1.5% 5、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入（ ）克糖。 解： 有水：600×92%=558克。水没有变，一直是558克。而现在占了90% 现在有多少糖水：558÷90%=620克。多了620 – 600=20克盐 6、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加（ ）千克水，才能配成1.75％的农药800千克。 解： 在这道题中药一直没有变。那么800千克1.75%的农药中有药多少千克：800×1.75%=14千克。 35%的农药中有药14千克，那么共有农药多少千克：14÷35%=40千克，要加水 800 - 40=760千克 7、 现有浓度为10％的盐水20千克。再加入（ ）千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。 解：10%的变成22%的盐水，每份少12%，而30%的变成22%的每份多8%，那么10%的与30%的比为：8：12也就是2：3。现在10%的为20千克，那么30%的就为30千克。 8、 将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各（ ）克。 解：20%的要变成15%的。每份多5% ，而5%的要变成15%的每份少10% ，那么20%与5% 的比为10：5也就是 2：1. 要20%的为 600÷(1+2)×1 =200克。 5%的要 600÷(1+2)×2 =400克 9、甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量浓度的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量浓度是（ ）。 解：丙管中最后共有盐水为：10+30=40克，那么有盐为：40×0.5%=0.2克 这0.2克盐是乙管中取的10盐水克中的0.2克。乙克原来共有盐水： 10+20=30克。那么乙管中有盐为30÷10×0.2=0.6克盐。而这0.6克盐又是从甲管中取的10克盐水中的0.6克，甲管中有盐水20克。那么有盐：20÷10×0.6=1.2克。这1.2克是某种质量浓度的盐水取的10克中的1.2克，某种浓度为1.2÷10×100%=12% 10、 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖（ ）克。 解：有水：300×80%=240克 现在有糖水：240÷60%=400克。 要加糖400 -300=100克 11、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐（ ）千克。 解：不变的为水：原来水有 20×85%=17克。现在有盐水为 17÷80%=21.25克。要加盐：21.25 – 20=1.25克 12、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水（ ）千克。 解：16%的氨水30千克为氨 16%×30=4.8千克。配置后有氨水：4.8÷0.15%=3200千克。要加水：3200 -30=3170千克。 13、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是（ ）千克。 解：干果不变：原来有干果：100×10%=10千克，现在有水果为： 10÷20%=50千克 14、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入（ ）千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液。 解：50%的硫酸配置成25%的硫酸，每份多25%，而5%的配置成25%的硫酸每份少20%，那么50%与5%的比为 20：25也就是4：5 ，要5%的硫酸为 100÷4×5=125千克。 15、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是（ ）。 解：共有酒精：500×70%+50%×300=500克。浓度为：500÷(500+300)=62.5% 16、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各（ ）吨。 解：5%的到30%的每份少 25%，而40%到30%的每份多10%，则5%与40%的比为10：25也是2：5。要5%的=140÷(2+5)×2=40吨。 要40%的=140÷(2+5)×5=100吨。 17、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取（ ）克。 解：55%的到65%的每份少 10%，而75%到65%的每份多10%，则65%与55%的比为10：10也是1：1。要55%的=3000÷(1+1)×1=1500克 要75%的=3000÷(1+1)×1=1500克。 18、 从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是（ ）。 解：第一次后：有盐60×80%=48克。第二次后：60×48%=28.8克。第三次后：60×28.8%=17.28克，浓度为：17.28÷100=17.28% 19、 甲容器中有8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入（ ）克水。 解：设加入x克。则 24÷(300+X)=15÷(120+x) x=180克 20、甲容器中有纯酒精40升，乙容器中有水11升。第一次将甲容器中的一部分酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时测得甲容器中的酒精含量为80%，乙容器中酒精含量为75%，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是（ ）升。 解：从乙容器中的酒精含量为75%得出，第一次从甲倒入乙的为后共有：11÷25%=44升，倒入了44-11=33升。第二次乙倒入甲的混合液为每份少5%，甲的每份多20%。则乙与甲的比为20：5也是4：1。倒出了33升，还余下7升，那么乙倒入7÷4×1=1.75升。 21、甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度为66%。如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25%。则原来甲、乙两瓶酒精分别有（ ）升和( )升。 解：原来容液的比为甲：乙=6：4 =3：2 也就是：甲：差=3：1 用去5升后的比为甲：乙=6.25：3.75=5：3。现在：甲：差=5：2 原来甲：差=6：2现在甲：差=5：2。 5升为1份。原来甲 6×5=30升。乙20升 22、现用含盐分别为16%和40%的两种盐水混合成含盐32%的盐水312千克，那么需要含盐16%的盐水（ ）千克。 解：16%与40%的比为8：16 =1：2 要16%的312÷(1+2)=104升 23、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水，倒在一起混合成浓度为30%的食盐水。若再加入300克20%的食盐水，则浓度变成25%，那么原有40%的食盐水有（ ）克。 解：原来容液的比为40%：10%=2：3 现在加入300克20%的。变为25%。则30%与20%的比为1：1.30%的有300克。40%的有：300÷(2+3)×2=120克 24、在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达56%，那么丙缸中纯酒精的含量是（ ）千克。 解：甲缸有50千克。有酒精 48%×50=24千克。甲乙丙三缸的酒精总量为56%×100千克=56千克。乙、丙两缸的酒精为56-24=32千克。设乙有x千克溶液。则丙有50-x千克。62.5%×x +2/3×(50-x)=32 1.875x+100 – 2x=96 x=32。丙有50-32=18千克。丙的纯酒精含量是18×2/3=12千克 25、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？ 原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克） 现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克） 加入糖的质量：620－600＝20（克） 答：需要加入20克糖。 26、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？ 300×（1－20%）÷（1－40%）－60＝100克 27、有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？ 20×(1-15%)÷(1-20%)-20=1.25 29、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？ 800千克1.75％的农药含纯农药的质量为 800×1.75％＝14（千克） 含14千克纯农药的35％的农药质量为 14÷35％＝40（千克） 由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为 800－40＝760（千克） 答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。 30、用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？ 30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克 31、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？ 100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克 32、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容器内溶液的浓度是多少？ 10×（1－）×（1－）÷10＝37.5％ 33、现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？ 20千克10％的盐水中含盐的质量 20×10％＝2（千克） 混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量 20×22％＝404（千克） 需加30％盐水溶液的质量 （4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克） 答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。 34、在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克 35、浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ （500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％ 36、在20％的盐水中加入10千克水，浓度为15％。再加入多少千克盐，浓度为25％？ 原有浓度为20％的盐水的质量为：10×15％÷（20％－15％）＝30千克 第二次加入盐后，溶液浓度为25％的质量为： 【30×（1－20％）+10】÷（1－25％）＝136/3千克 加入盐的质量：136/3－（30+10）＝16/3千克 37、将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？ 解：设20％的盐水需x克，则5％的盐水为600－x克，那么 20％x+（600－x）×5％＝600×15％ X＝400 600－400＝200（克） 答：需要20％的盐水400克，5％的盐水200克。 38、两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？ 解：设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨， 5％x+（140－x）×40％＝140×30％ X＝40 140－40＝100吨 39、甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？ （3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克 3000－1500＝1500克 40、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？ 解法一：设互相交换x千克糖水。 【（60－x）×40％+x×20％】÷60＝【（40－x）×20％+x×40％】÷40 X＝24 解法二：60－60×60÷（40+60）＝24千克 41、甲、乙、丙3个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种质量分数的盐水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后从乙管中取出10克倒入丙管中。现在丙管中的盐水的质量分数为0.5％。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？ 丙管中盐的质量：（30+10）×0.5％＝02（克） 倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2×【（20+10）÷10】＝0.6（克） 倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6×【（10+10）÷10】＝1.2（克） 1.2÷10＝12％ 答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是12％。 42、从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？ 解法一：100×80％＝80克 40×80％＝32克 （80－32）÷100＝48％ 40×48％＝19.2克 （80－32－19.2）÷100＝28.8％ 40×28.8＝11.52克 （80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28％ 44、甲种酒含纯酒精40％，乙种酒含纯酒精36％，丙种酒含纯酒精35％。将三种酒混在一起得到含酒精38.5％的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？ 解：设丙种酒有x千克，则乙种酒有（x+3）千克，甲种酒有（11－2x－3）千克。 （11－2x－3）×40％+（x+3）×36％+35％x＝11×38.5％ X＝0.5 11－2×0.5－3＝7千克 |
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