【原】一题多解之解三角形

                                      一题多解之解三角形

例：在中，角的对边分别为，且满足.

求角；

【思路分析1】本题主要考查解三角形中的边角互化问题，利用正弦定理化边为角，再进行三角恒等变换，进而求解。

【解析方法一】由正弦定理可得：,代入原式可得：

即：

【思路分析2】利用余弦定理将角转化为边，再进行化简求解。

【解析方法2】由余弦定理得：，代入原式得：

                                      即：

即：

【思路分析3】人教版数学必修5课本18页练习3

任意三角形射影定理

任意三角形射影定理又称"第一余弦定理":

设⊿ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有

同理可证其余两个。

【解析方法3】由射影定理得：

牛刀小试：

1.（2013年陕西卷理科第7题）设的内角所对的边分别为。若，则的形状为

     锐角三角形     直角三角形 钝角三角形   不确定

2.（2013年新课标全国卷2理科数学）△ABC的内角的对边分别为已知

（Ⅰ）求B；

【答案】1.B

        2.B=45°