高考数学压轴题指导：方法 方向，让你更快拿下解析几何导数

提到数学压轴题，很多人都头疼不已：“第一问勉强还能算出，第二问只能‘靠猜’。”那么想要提升数学压轴题，应该怎么做呐？最重要的就要做到归纳总结。怎样才能做到真正有效的归纳总结呢？组合教育张老师给大家整理出了解析几何和导数专题的归纳总结方法。

怎么用归纳总结的方法去解决解析几何和导数的问题呢？

一提到“归纳总结”，大家要么是觉得归纳总结是文科的学习方法，与数学无关；要么是觉得整理了错题、订正了错误就算是好的“归纳总结”。

其实这些都是误区。

误区1：沉迷刷题，不愿归纳总结

刷题，在导数和解析几何的学习中并不是有效的学习方法。因为导数和解析几何这种问题既然作为压轴题，首先难度比较大，其次占用的时间比较多。如果再通过大量刷题的方法去备考这样一类问题，会消耗大量时间，这样的话会影响你数学其他模块或者其他科目的复习。

而且由于导数和解析几何题目的难度比较大，学生在做题过程中，比较容易受到打击。所以我们不建议通过刷题的方法学习解析几何和导数。希望大家意识到归纳总结的重要性。

误区2：把改错等同于归纳总结归纳总结和改错这两件事情其实是没有关系的。很多同学会把考试中或者平时做题出现的错题在归纳总结本子上一抄，把它进行改错，就好像是学完了。实际上，这种方法的学习效率是非常低的。一道题目，无论是做对了还是做错了，最关键的不是正确答案，而是从中学到一些东西。

比如说，题目有哪些知识点，是一种什么类型的题目，有哪些解题方法，或者说有哪些容易错的地方，引起注意的地方，最后可能还有哪些容易和其他东西混淆的地方。我们不停地从做过的题目中获取自己所需的“养分”，不停地进行学习，最终形成自己的一个解题体系。就是说，大家通过之前的训练和学习，会获得一些常见的思路，通过这样的思路，带着这样的体系去学习，比之前大量的刷题，效率和时间成本都要好很多。

对于解析几何和导数这一类问题的学习方法，组合教育张老师给出的建议就是：大家一定要在做题当中，不停地进行积累。这种积累不是简单地改错，而是要学到一些具体的知识点/题型/解题方法/易错点/相似点辨析等等，并且不断地学习，最后形成自己的一个解题体系。在后续不断地练习当中，不断地完善调整。

高考数学：导数压轴题的学习方法

导数压轴题题目的特点：题型非常专一，题目难度大。

题型专一，一个题目就考一个题型或者就考一个知识点，这是专一性。如下图中的题目，第一问其实是第二问的一部分，实际上这个题目就是让你去证明第二问：f(x)有且只有2个零点。这就是我们所说的导数具有的专一性特点，也就是一个题目只考查一个知识点。

于题目单一，而且位置在最后一题或倒数第二题，在比较难的位置上，必然会导致导数的第二个特点：单题的难度非常大。

导数题目归纳总结出来就是导数题型是有限的，细分出来四个大类：恒成立问题，零点问题，双变量问题，不等式问题。每个大类会分成很多小类，比如恒成立问题，有参变分离法的恒成立问题，分类讨论的恒成立问题，数形结合的恒成立问题，变换组元法，切线法等等，一个大类下面会分出若干小类。但总的来说，题型和解决方案是有限的。

我们根据“导数的题型和解题方法有限”这样一个特点，并且结合归纳总结的思路，最终解决导数问题也就不难了。

看到这里是不是感觉导数的压轴题并没有那么难了？其实高考数学本就不难，是我们把它想像的太难了。

组合教育：高考数学压轴题学习建议

想要解决高考数学压轴题，其核心还是要归纳总结。

只有自己去做题，去分析，去总结才能更好的学习高考数学压轴题。

其实还可以，找一位有经验的、归纳总结体系完备的老师，向他们学习已经整理好的导数和解析几何有关的体系和套路，然后在老师的指导下，通过大量的练习，去消化吸收老师向你传授的体系和方法，最后自己继续做题巩固补充调整，形成适合自己的解题体系。

组合教育张老师建议学生在高二学完解析几何、导数的基本知识之后，马上去构建解析几何、导数压轴题的解题体系。这个时间节点，一般在高二暑假到高三一轮复习之前。如果学生已经上了高三，一定不要陷入盲目刷题的苦海中，要有意识地摸索、建立自己的解题体系，才能够最终解决压轴题的难题。

如果你找不到一个很好的老师来教你，就只能凭借自己的力量去总结。

可以通过大量的练习去总结做题的套路，使用高考数学的教辅书《高考数学题型全归纳》来进行专项训练与突破。可以借用书中张永辉老师的思路来总结整理你自己的思路 。但是解析几何和导数一般花费的时间会比较多，难度也比较大，能不能做到就要靠自己的决心了。

但是这种方法对自己的要求比较高，而且非常花时间和精力，因为高楼大厦平地起并不是每位同学都能够具备的，所以选择这种方法的同学要量力而行。

这个时间点是跟刚刚提到的一样，大量的练题是在一轮复习刚开始，将自己现有的体系进行巩固补充是在一轮尾声以及二轮或者三轮复习中。

最后再提醒大家一下，在高考备考解析几何和导数这两类压轴题的过程中，注意几点：

第一点，就是切记闷头刷题陷入题海战术。

第二点，做题时，老师准备的题>高考真题>大型模考题>自己随便买的题。

第三点，学习已有的知识题型事半功倍。

看到这里是不是感觉导数的压轴题并没有那么难了？其实高考数学本就不难，是我们把它想像的太难了。