【原】2019高考全国卷Ⅰ理综物理部分(第23题)

23．(10分)某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图(a)所示电路对改装后的电表进行检测(虚线框内是改装后的电表)。

(1)根据图(a)和题给条件，将(b)中的实物连接。

(2)当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图(c)所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，而是       。（填正确答案标号）

A．18mA

B．21mA

C．25mA

D．28mA

(3)产生上述问题的原因可能是        。(填正确答案标号)

A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200Ω

B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200Ω

C．R值计算错误，接入的电阻偏小

D．R值计算错误，接入的电阻偏大

(4)要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k=        。

【分析】

将小量程的微安表改装成较大量程的毫安表，基本原理是“并联分流”。

【解析】

(1)根据图a所示的电路图，可知电流方向为：“电源正极→开关→改装毫安表→标准毫安表→电阻箱→电源负极”；在连接实物图时也要遵循这一方向。连好的实物图如下：

其中导线mn的n端也可直接连到微安表的正极上，与上图的连接方式是等效的，都符合题目给出的电路图。

(2)量程250μA(即0.25mA)改装为量程20mA，需要扩大20÷0.25=80倍；所以改装成功后微安表的读数乘以80，就是电路中的实际电流。图c中微安表的读数为

I=[150+(50÷10)×2]μA=160μA，但是电路中的实际电流是标准毫安表测得的16mA，所以实际倍数为16mA÷160μA=100倍。微安表的最大读数是250μA，乘以100得到25000μA，即25mA；所以改装后的实际量程不是期望的20mA，而是25mA。

(3)设微安表内阻为r。微安表和电阻R是并联关系，它们两端的电压是相等的，所以流过各自的电流与各自的电阻成反比。改装的目的是量程扩大到原来的80倍，如果改装完全成功，则流过微安表的电流应为干路电流的1/80，流过电阻R的电流为干路电流的79/80；即微安表与电阻R的阻值之比应该为r:R=79:1。

改装结果是量程扩大了100倍，则微安表与电阻R的阻值之比实际为r:R=99:1，即比值变大了。所以有两种可能性：

①如果微安表内阻测量正确，说明R计算错误，接入的电阻偏小；

②如果R计算正确，则说明微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200Ω。

(4)按照改装预期，微安表与电阻R的阻值之比应该为79:1；实际结果为99:1，要达到改装预期，只需要将电阻R更换为Rʹ，使其满足r:R=99:1以及r:Rʹ=79:1即可，由两式可解得：Rʹ=(99/79)R。

【答案】

(1)如图所示。

(2)C。

(3)AC。

(4)99/79。