数学，才是一切浪漫的开始；看数学大佬笛卡尔玩转数学！

提到数学你会想到什么？

复杂的计算...

无尽的逻辑推演...

如魔鬼般的公式和符号...

许多学生对数学充满了畏惧

小学、中学、高中，等到大学很多人走向专业化之路，与数学分道扬镳，如果你觉得数学的出现只是为了解题而解题，那在学习之路上将缺少许多乐趣。

从今天开始中考君将给您讲述不一样的数学世界，从不同的角度解析数学大佬怎么玩转数学。

第一篇就从“勒内·笛卡尔”说起。笛卡尔坐标系的创始人，现代哲学思想的奠基人，是近代唯物论的开拓者且提出了“普遍怀疑”的主张。黑格尔称他为“现代哲学之父”。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的始祖”。

笛卡尔在数学领域最重要的贡献是创立了解析几何。笛卡尔成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。在他的著作《几何》中，笛卡尔向世人证明，几何问题可以归结成代数问题，也可以通过代数转换来发现、证明几何性质。笛卡儿引入了坐标系以及线段的运算概念。笛卡尔在数学上的成就为后人在微积分上的工作提供了坚实的基础，而后者又是现代数学的重要基石。此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a, b, c以及未知数x, y, z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。看到这你可能无法想象这样一位大佬，对待爱情是那么的浪漫。

相遇有时总是那么猝不及防：

一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴着阳光研究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹的车马队伍，都无法对他造成干扰。

突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，'你在干什么呢？' 扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的脸庞，一双清澈的眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待着他的回应。她就是瑞典的公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。

几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做公主的数学老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，在会客厅等候的时候，他看到了前几天在街头偶遇的女孩子。

从此，他当上了公主的数学老师。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，她对曲线着了迷。每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

在瑞典这个浪漫的国度里，一段纯粹、美好的爱情悄然萌芽。然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。

当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他日夜思念的还是街头偶遇的那张温暖的笑脸。在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。此时，被软禁在官中的小公主依然徘徊在皇官的走廊里，思念着远方的情人。这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r= a(1-sinθ)。

拿到信的克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的 ' 心形线 '。

心形线绝对是理科生可以给的最高级的浪漫。

这封享誉世界的另类情书，至今，还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

笛卡尔的心形线把数学的另一种美展示给我们，真正的数学家，其本质是一个热情洋溢的人，没有热情就没有数学，数学是那么的纯粹和美好。

受到笛卡尔心形线的启发，出现了许多形式的心形方程：

1.桃心形

2.实心的心形方程

在几何画板中的图像如下：

需要注意的是要在其中右击图像，属性中绘图加大样本点的数量，并选为离散型更为真实。

3.exp618的爱意图像

方程如下：

matlab的立体心形图像

4.matlab的立体心形图像

立体心形貌似只能由笛卡尔方程得到：

  

画图时用 isosurface 和 patch  函数：

[plain] view plain copy

①f=@(x,y,z(x.^2+ (9./4).*y.^2 + z.^2 -1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9./80).*y.^2.*z.^3;  

②[x,y,z]=meshgrid(linspace(-3,3));  

③val=f(x,y,z);  

④[p,v]=isosurface(x,y,z,val,0);  

⑤patch('faces',p,'vertices',v,'facevertexcdata',jet(size(v,1)),'facecolor','w','edgecolor','flat');  

⑥view(3);grid on;axis equal;  

看到网上很多人吐槽说画这个很简单，也有的说这不是函数，这是方程之类的。

中考君想说这不是重点，这只是一种对美好的向往，你可以说是矫情，但数学的世界就是那么纯粹而浪漫。数学也是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解世界的媒介。因此，数学必须保持知识与文化的构成，知识与技能需要传授给下一代，文化则需要传承给下一代的。