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已知真命题：“函数 的图象关于点 成中心对称图形”的充要条件为“函数 是奇函数”． （1）将函数 的图象向左平移 个单位，再向上平移 个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数 图象对称中心的坐标； （2）求函数 图象对称中心的坐标； （3）已知命题：“函数 的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数 和 ，使得函数 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．
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