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不知道大家喜不喜欢数理化，不知道大家认不认可“买菜小学数学就够了，没必要学那么多”的说法。今天，咱们就来盘点一下世界上最伟大的十个公式及其实际应用，让你重新认识数理化的力量。 数理化 1.1+1=2。提出者：大自然。 1+1=2 也许你觉得这个公式太low了，这不简直就是常识吗？可是，你有1个苹果，我有1个苹果，我们一共拥有的如果不是2个苹果，那我们认知的世界就完全崩塌了。它是数理化乃至宇宙的基础。 2.圆的周长公式C=πd（C为圆的周长，d为圆的直径，π为常数）。提出者：古代人类。 圆的周长公式 话说近2万年前的石器时代，山顶洞人就学会了用尖状的石器钻孔，石器的尖是圆心，它的宽度就是直径。 山顶洞人的石器 后来到了陶器时代，人们学会了在转盘上制作陶器，转盘轴就是圆心，泥块边缘距离轴心的长度就是半径。 在转盘上制作陶器 再后来人们学会了通过烧制木块使其变软后弯曲，也就是咱们古文中说的輮以为轮，制作木车的车轮。这时候问题就来了，要制作一个1丈宽的车轮，需要多长的木块呢？ 輮以为轮 古时候的天才们开动脑筋思考，发现轮子的宽度和木块的长度之间存在某种关系。把车轮拆卸开仔细比对发现了一个惊人的结论：不管多宽的车轮，组成车轮的木块的长度和车轮的宽度的比例都相等！ 古人思考 对于刚搞清楚加减乘除的古人来说，这是多么重大的发现啊，它可以指导人们按照需求准备原材料，谁家造车轮啦、造圆形的房顶啦、造木盆啦，只要是圆形的东西，都可以用这个“比例”计算。那这个比例具体是多少呢？人们就量出木块的长度，比如是3丈，然后再量出车轮的宽度，比如是1丈，人们就得出了“比例”的大小——3，并起名为π。 π 现在人们已经利用电子计算机将π的值算到了小数点后几万亿个，但最根本的原理，和第一个计算它的人并没有区别。后来人们发现圆的面积也和神奇的π有关系，得出了圆的面积公式S=πr²，然后进一步推导出圆柱体的体积公式V=πr²h,圆锥体的体积公式V=1/3πr²h，球体的体积公式V=4/3πr³··· 球体的体积公式积分推导过程 有了这些公式，人们分土地、造柱子、做各种模具，就都有了科学依据。这一切，都是因为发现了π。 3.勾股定理a²+b²=c²（a、b为直角三角形的两条直角边边长，c为斜边边长）。提出者：商高、毕达哥拉斯。 勾股定理 据公元前1000年左右的西周时代的《周髀算经》记载，商高：“故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”这是勾股定理的最早描述，早于毕达哥拉斯定理五六百年，但是并未形成定理，着实可惜。
《周髀算经》 讨厌数学的人可能会说，不就是个特殊的直角三角形的规律吗？有什么了不起的？非也非也，勾股定理开启了用代数思想解决几何问题的大门，是数形结合的纽带。
数形结合 由于发现了直角三角形三条边边长的数学关系，人们自然就想将其推广到任意的三角形。方法很简单，任意一个三角形都能沿一个顶点做一条垂线从而将其分为两个直角三角形。
三角形的垂线 这时，三角函数就诞生了。数学家定义直角三角形中的一个角α的对边比斜边的值为sinα，邻边比斜边的值为cosα,对边比邻边的值为tanα，由此得出三角函数基本公式。
三角函数基本公式 再根据勾股定理a²+b²=c²，上图中(y/r)²+(x/r)²=(y²+x²)/r²=1，即sinα²+cosα²=1。在此基础上，数学家们推导出了更多的三角函数公式。
三角函数衍生公式 看着密密麻麻的三角函数衍生公式，是不是快懵逼了？如果你是一个没有学过数学，没有学过勾股定理的人，告诉你这密密麻麻的符号构成的等式其实表示的是三角形的边长、角度之间的关系，你会信吗？这就是勾股定理的伟大之处，它是用代数方法解决图形问题的先驱。
用代数方法解决图形问题 后来一代数学宗师笛卡尔建立了坐标系，平面图形和三维物体都能够用坐标，也就是代数来表示。平面解析几何以及空间解析几何的大厦便这样建立起来了。
空间解析几何 解析几何学是人类数学史上的里程碑式成就。它的应用可实在是太广泛了。 比如飞机发动机叶片的形状参数，什么样的形状、厚度能达到最佳的传动效果、强度、耐热性？那奇奇怪怪的样子不是为了看起来很酷而造的，都是经过科学的数学计算的。
飞机发动机叶片 比如新落成的上海中心金融大厦，建成的样子很美，曲线感极强。那只是艺术家的灵光乍现吗？显然不可能，为了有最佳的风阻、角度、重心等，工程师为其进行了无数的数学建模。
上海中心金融大厦 再比如咱们艳羡无比的德国超高精度五轴数控机床，为什么能够进行那么精密的加工？数控系统包含的都是解析几何的公式，如何计算轨迹，如何选择下刀地点，如何多轴联动，每一步操作都需要大量数学计算得出的精确数据来支撑。
德国超高精度五轴数控机床 今天，我就简单介绍这三个简单的入门级公式，希望能够引起大家的兴趣，提高大家对数学的认识。我们的人生充满数学，我们的未来需要数学，数学的美亟需你我去发现。 敬请期待下期。 |
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