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王威数学工作室原创推送“709天” 每日一题总计“685期” 威威道来解答题总计“84期” 第685期 先导知识：必修2 必修5 涉及方法： ①“墙角”三棱锥的外接球半径 ②基本（均值）不等式 难度系数：★★☆ 本题是山东新高考模拟的考题，是该试卷中填空题的最后一个问题。这个问题是一个立体几何相关的最值求解问题。题目涉及到一个三棱锥，这个三棱锥从A点引出的三条棱两两垂直，从而形成了我们常说的“墙角”型三棱锥，之后给出了外接球半径。对于“墙角型”三棱锥，我们最常见的处理方式就是将其补形成为一个长方体，这个长方体的体对角线便是三棱锥对应的外接球直径。我们设出A点引出的三条棱的长度，从而可以得到它们的平方和为定值，求解的是三个直角三角形侧面的面积之和最值，可以表示为三个边长两两乘积之和，此时便构成了基本不等式中的经典变形，即三个数的平方和大于等于三个数两两之积的和，据此计算出最终的面积之和最值。 做法详解： |
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