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2013 年 4 月 17 日，纯粹数学领域最著名的刊物 《数学年刊》收到了一份数论论文。 显示这是出自一位华人的论文。 杂志的主编看发给另一位教授，请他看看是不是正确的。 很快，回信来了，上面写道：“如果文章中论证的是准确的那实在太好了，不过，你一定要足够仔细，因为这个家伙曾经发过一篇文章，但后来被证明是错误的。” 《数学年刊》每年收到数千篇论文，但基本只发表数十篇，不少论文来自作者的臆想。毕竟在这篇杂志上发表论文的诱惑太大了。 而让专家心生疑惑的是，这篇论文论证的东西太高深了。 这个东西叫“素数间隔”，素数指那些只能被1和自身整除的数，比如5、7、9……而这些素数中，差为2的素数对称为孪生素数，比如（3，5）、（5，7）、（11，13）…… 随着数字的变大，孪生素数变得越来越少。 那么，是不是到一定的极限后，再也找不到新的孪生素数呢？ 这个猜想被称为孪生素数，是跟黎曼猜想、哥德巴赫猜想齐名的猜想。 数百年来，有无数的数学家投身其中。 而在2008年，美国数学研究所把所有研究“孪生素数猜想”的数学家请来，召开了一星期的研讨会，最终认为，在现有的条件下，这个猜想不会有什么突破了。 可见，这是一个世纪难题。 而这个大会，这位论文的作者并没有参加，也就是说，他并不是知名的研究这个问题的专家。 事后才知道，他只是美国一所普通大学的讲师。 除此之外，此人已经五十八岁，在数学的领域，这绝对是老头子了。 伟大的数学家哈代曾经说过一句话“我从不知道有哪个数学上的重大突破是由一个超过五十岁的人提出来的。” 一个名不见经传的人在五十八岁的年纪突然提出自己解决了一个数百年的猜想。这简直就是一个神话。 而事实上，如果你了解这位数学家的过去，你会感到更加的惊奇。 因为他原本也是中国的天之骄子。 他的名字叫张益唐。  张益唐，祖籍浙江省平湖市，1955年出生于上海，从小跟着外婆在上海长大。据张益唐回忆，小时候身边并没有什么有文化的人，也没有任何人教他数学，他完全是自学，而在上小学前，他最喜欢的是地理，当时能背下所有国家的首都。 此后，他又喜欢过历史，还喜欢过西游记，他能够把小说里的情节复述得一字不差。 这时候，他的父亲才意识到他可能是个天才。 此后，他在恢复高考时，考上了北京大学，并很快成为公认的北大数学系最强者。毕业后就留在北京大学任教。  在这一年的任教中，他尝试着去证明了一个猜想，只是在后面才知道，他的这个证明早已经被人作出来了。 接下来，他获得了一个机会， 经当时北大校长的推荐，他来到了美国，跟随数学家莫宗坚读博士。 可在读博的数年间，他几乎没有做出什么成绩。 这可能跟读博的方向并不符合他的爱好有关。 在北大，校长让他学习代数几何，可他的兴趣是数论。也就是解决歌德巴赫猜想这样的问题。 可校长认为代数几何比数论更加重要。 推荐他的美方导师莫宗坚也是代数专家。  最终在博士论文时，又出了一个问题，他在自己的论文里引用了导师莫宗坚的一个结果做为引理，可没想到，在给期刊投稿时，发现莫宗坚的那个结果是有问题的。 那张益唐的论文当然也不成立，当然，因为在论文中还是可以看到一些工作，所以张益唐还是得到了博士学位。只是他得到博士学位已经是七年后了，原本他三年就可以毕业。 而且毕业后莫宗坚拒绝给他写推荐信。 没有导师的推荐信，是无法得到正常的工作的。因为导师拒绝给出推荐信，是一个很严重的问题，往往代表着学生品行不端或者学术上有重大问题。 此后的二十年，莫宗坚都没有联系这个学生，显然他已经放弃了这个学生。 在导师的忽视下，张益唐的处境变得艰难起来，加上当时大量来自俄罗斯的数学家涌入美国，张益唐并没有如愿在美国谋得一个教职，从而继续自己的数学研究。 当然，他还是有选择，比如回国，比如转行，像他这样学数学的，如果转做程序员或者工程师，或者搞经验不足，是很容易找到一份高薪的工作，现在中国很多留学生就是这么干的，发现学术上没有多大的前景时，马上转行开始打工赚钱。这也无可厚非。 张益唐没有这样干。他依然在研究数学，为了生计，他会选择去打零工。在六七年间，他做过餐馆帮手、临时会计、送外卖…… 有时候还要在车里过夜。 有一段时间，他在国内被称为宁愿在国外涮盘子也不回来的数学家。 因为与家人失去联系，他的妹妹专门到网上发寻人启事寻找哥哥。直到在美国当教授的老同学 给他的妹妹回了个电邮，表示他哥哥健康地活着，还在钻研数学。 此时的他依然还有自己的原则 ：“即使我知道如何做一份三明治，我也不想做。” 转机在七年后出现，在两位学弟的推荐下，他进入新罕布什尔大学数学系担任编外讲师，主要教授微积分课程。而直到6年后，他才转职为正式讲师。这个讲师的工作一做就是14年。 直到他给《数学年刊》投去了这个稿件。  张益唐要证明是一个世纪难题。 通俗来讲，孪生素数猜想是孪生素数对将永远延续下去，张益唐的论文，证明了这样的素数它们之间的差值只有7000万。 如果要最终证明孪生素数猜想，需要这个差值降到2，从7千万到2似乎是个很遥远的距离，但它毕竟把无穷变到了有限的数值，并且指明了方向。 如果这个结论是正确的话，它的价值相当于哥德巴赫猜想里，陈景润的贡献。 《数学年刊》的编辑决定慎重起见，请这个领域的权威专家去鉴定这一篇文章。而经过仔细的论证后，发现这个结论是正确的。 也就是说，张益唐找到了解决孪生素数猜想的道路。 三周之后，他的论文在《数学年刊》发表，从投稿到刊登，只用了三周，这是《数学年刊》创刊一百三十多年的记录。 他当时给自己的妻子打电话，告诉她这个消息，说下个月的《数学年刊》可能会有自己的名字。妻子还以为他喝醉了。 等论文真正发表，数学界震惊了，著名的数学天才陶哲轩搞了一个“Polymath8”，专门来降低数值下限，事实上，这样的工作被认为是浪费陶哲轩的才华。 因为道路张益唐已经指出来了，把七千万降到多少，只是一个体力活。 最终，这个项目用了一年的时间，把下限刷到了246 。  对张益唐来说，他的生活发生了巨变，他所在的学校告诉他，以后不用教书了，因为你后面会特别忙，各种邀请会连续不断。当然，你的薪水也会上调，职位也会变更。 而系里的老太太秘书则担心，张益唐还会替系里的饮水器换水吗？ 他曾经的导师莫宗坚听闻后，马上在学校的网址写文章，解释自己为什么当年不给这位天才学生写推荐信，导致这位天才学生端了七年的盘子，几乎被埋没一生的才华。 有人要把这些文章转发给张益唐看。 张益唐回复：我并不想看。 在论文发表后的一年内，张益唐接连获得了柯尔数论奖、瑞典2014年度罗夫肖克奖，及2014年麦克阿瑟天才奖…… 这位已经58岁的数学家完成了自己人生的逆袭。  那么，他是怎么想到这个成果的呢？ 说起来，又是一段神奇的故事。 2013年的一天，张益唐去美国科罗拉多州的普韦布洛拜访朋友齐雅格。这位朋友的儿子要上高中，所以请他到家里给孩子辅导一下微积分。 为此，张益唐在齐雅格家里待了一个月。 张益唐每天都要上一个小时的课，上完课，他会选择到后院休息一下。 在后院，经常有从小山里跑出来的麋鹿。 张益唐静静的坐在后院，等着麋鹿出现。 在七月三日，他如同寻常一样等着麋鹿。可这一天，麋鹿没有出现，他只好沿着小径走动，走着走着，突然一个想法在脑海里生成了。 他感觉自己找到了素数有界性的解决方案。而在接下来的数个月里，他完善了这个方案，并把它投给了《数学年刊》。 现在，张益唐在向另一个数学难题发起了挑战，也许这个难题需要用去十年、二十年的时间，但张益唐并不着急。他只是按部就班的去思考着数学问题。 而被问及哈代关于“数学家和年龄”的定论，张益唐说“那话可能不适用于我，我仍然有直觉，我仍然很自信，我仍然有其他的愿景。”  那么，是什么让张益唐能够心如止水的爱上数学，并开始研究数学呢？ 其实，张益唐小时候最开始喜欢的是地理，后面还喜欢过历史以及诗歌。但有一天，他在一本科普书上看到了哥德巴赫猜想，一下感觉数学很神奇。而到了后面，有一天的中午，他的外婆在炒菜，他站在后面，突然想到了怎么去证明勾股定理，这是他第一个证明的定理。那时候他大概小学三年级，一下感觉以特别的兴奋，发现数学就是可以证明的学问。 数学就是有关证明的学问。学数学，最重要的不是背知识点，而是学会怎么去证明。 今天我看到一张照片，浙江杭州吴先生辅导孩子写作业，他把自己的手用黑色带子绑了起来。  吴先生介绍，平时辅导孩子，反复讲过的题，孩子总是记不住，老是做错。自己心里哪个火啊，反复告诉自己是亲生的，是亲生的，但有时候就是忍不住会动手，但动手打孩子，自己也觉得不对，所以就干脆把自己绑起来。  其实这就是记忆学习法，这种方法在低年级做算数时是可以的，你把加减法表，乘法表背熟了，你算起来很快，但一到了三年级后，很多家长就会发现，原本孩子成绩很好，考试经常一百分的，但马上就掉队了，甚至只有八十多分。 日本有一位数学教育家，他叫永野裕之，他的教育理念，就是孩子千万不要记公式，要忘记公式，然后去证明公式。 比如怎么验证勾股定理。  这才是真正的数学学习方法，掌握了这些数学思维，孩子的解题能力是无限延伸的。 一定要从数学的思维出发，数学思维就像学习中的磨刀石。  |
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