分享

小学数学最实用的7种简便算法,配合例题帮孩子快速提升成绩

 苍斌悟道 2019-12-13

小学阶段正是孩子们打下数学基础的好时候,很多家长发现孩子数学题目不会做,就认为孩子“不聪明”。但实际上,数学学的好的孩子只是掌握了以下7个诀窍。今天,跟着小倍老师一起学习这七种实用的简便算法吧!

提取公因式

说到提取公因式,很多孩子就皱起了眉头,可实际上这就是大家熟悉的乘法分配律。在计算时,将相同的因数提取出来,其他项就变成了简单的相加或相减的形式。通过这一步简单的操作,我们就可以将复杂的算式变成一个数乘整数的形式,难题迎刃而解。

借来借去法

看到这个名字,相信同学们就可以猜出这个方法的含义了,解题的关键就是一个“借”字。在用这个方法时,需要注意观察,发现规律。在这里大家要注意:有借有还,再借不难。在考试中,如果遇到了998、999这样的数字,同学们就不妨试试借一借。

拆分法

拆分法,顾名思义就是为了计算方便,我们往往把一个数拆成几个数。在拆分之前,同学们要先掌握一些数字中的“好朋友”,如:2和5、4和5、2和2.5、4和2.5、8和1.25等。在拆分时千万要注意不要改变数的大小哟。

加法结合律

加法结合律就是利用加括号的方法调整加法的运算顺序,从而获得更加简便的运算。常见的形式为:(a+b)+c=a+(b+c),如果同学们还不理解,没关系,我们接着看例题。

拆分法和乘法分配律

相比于上面学到的知识,这种方法对同学们提出了更高的要求,那就是灵活运用两种基本方法的能力。随着题目难度的加大,使用一种方法往往无法满足我们简便的要求。在试卷中看到99、101、9.8等接近一个整数的数时,首先要考虑拆分。拆分后,再利用乘法分配律进行更为简便的运算。

利用基准数

基准就是标准的意思,在这里指的是同学们要在一系列数字中找出一个比较具有代表性的数字,这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

利用公式法

经过刚刚的学习,相信同学们对于简便算法已经有了一定的理解,下面老师就为大家列举一下小学阶段数学计算中常用的一些公式,灵活运用这些公式,解题自然手到擒来。

(1)加法:

交换律,a+b=b+a,

结合律,(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 减法运算性质:

a-(b+c)=a-b-c, 

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3) 乘法(与加法类似):

交换律,a×b=b×a,

结合律,(a×b)×c=a×(b×c),

分配率,(a+b)×c=ac+bc,

(a-b)×c=ac-bc.

(4) 除法运算性质(与减法类似):

a÷(b×c)=a÷b÷c,  

a÷(b÷c)=a÷b×c,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号保持不变。减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。

裂项法

这种方法在学校很少考察到,但一考就是难题。有过数学竞赛经历的同学对这种方法一定不会陌生。分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征:

(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

(3)分母上几个因数间的差是一个定值。

公式:

以上就是本期小倍老师和同学们分享的内容,如果大家有疑问的话可以在文章下方留言,小倍老师会逐一回复大家的。

    本站是提供个人知识管理的网络存储空间,所有内容均由用户发布,不代表本站观点。请注意甄别内容中的联系方式、诱导购买等信息,谨防诈骗。如发现有害或侵权内容,请点击一键举报。
    转藏 全屏 打印 分享 献花(0

    0条评论

    发表

    请遵守用户 评论公约

    类似文章 更多