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（于我而言，每一次课后作业都是一种折磨，但每次交完作业内心十分愉悦。不管怎样，总在前行的路上。） 浅析四则运算及运算定律的学习方法 提交人：212498李艺芳 湖南桂东沤江二完小 摘要：在数学中，当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。人教版数学四年级下册涉及的运算定律主要包括加法结合律、加法交换律、乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。四则运算是小学数学教学中的重要内容之一,也是一项基本的数学技巧。而四则运算定律也是整个运算体系中非常重要的数学规律，因为它不仅适用于整数、小数、分数的运算，也同样适用于有理数的运算。运算定律的学习不仅有助于引导学生进一步理解运算的意义，还有助于培养学生合理选择算法的能力，发展思维的灵活性。 关键词：四则运算 运算定律 合理选择 四年级的学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识。在此基础上，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验。再以“为什么要用加（减、乘、除）法算？”引导学生思考，概括运算的意义。结合儿童的认知发展特点，化解认知冲突的基本程序就是：浪漫——精确——综合，这是一个无限展开的认知循环。加减乘除运算的本质属于浪漫阶段；加法运算与减法运算的运算定律、乘法运算与除法运算的运算定律属于精确部分；最后，运算定律灵活，运用和实际应用思维导图等都属于四则运算的综合阶段。现结合自己的学习及实践情况，简要分析四则运算及运算定律的学习方法： 一、知晓学情，促进教学 1.了解学生的认知能力 四年级的学生已经能够结合自身已有的生活经验以及大量的游戏活动，建构生成四则运算观念，并且能够结合实际问题情境，理解如何选择正确的运算程序，也能结合生活经验和适宜的游戏活动，归纳总结出常见运算定律的一般表达式。 2.摸清学生的学习情况 四年级的学生能够理解四种运算的本质（有些学生可能需要结合实际情境）。在对话情境中，他们能够迅速把握加法交换律、加法结合律、乘法交换律与乘法结合律的本质。面对四则运算，他们能够选择正确的运算顺序，但还不能有意识地去思考为什么可以这样这样做。通过这么多学期的数学学习，孩子们的学习能力，学习态度会有明显的进步。 二、读透教材，确定目标 加法的本质特征之一：集合的合并，本质特征之二：n+1。减法运算相当于集合的拆分，结合数轴理解减法“-1”，加减互逆。乘法运算“倍数关系” 、“连加关系”。除法运算“平均分配”、“包含关系”、乘除互逆。四则运算及运算定律时四年级下册数学的一个重点，也是一个难点。结合学情及教材确定目标如下： 1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。 2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。 3.经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。 4.学生探索和理解加法交换律结合律，乘法交换律结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便运算。 5.学生能够结合具体情况灵活选择合理的算法，培养学生用所学知识，解决简单的实际问题的能力。 6.通过数学学习提高抽象概括能力，养成认真审题，独立思考等良好的学习习惯。 三、精心设计，落实目标 数学课上，既要培养学生对数学的学习兴趣，还要引导学生善于思考、乐于思考、不怕错误、具有问题意识，更要注重培养学生快乐学习数学的心态，养成良好的学习习惯。在我之前的认知观念中，运算定律与简便计算教学较为注重算法技巧。但通过多次阅读教材， 我发现本单元在编排中，则有意识地改变这种倾向，着力引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题结合起来。关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 1.通过对比，突破教学难点 尽管现实对乘法分配律的认识积累了丰富的感性认识，但从本质上认识乘法分配律还有很大的距离。因此，教学中可组织好“对比”活动，让学生通过对比发现乘法分配律的内涵。如教材第26页的例7，“一共有多少名同学参加了这次植树活动？” 根据先算每个小组人数，再算总人数，列式得：（4+2）×25=6×25=150。 根据先分别计算干不同活的学生人数，再算总人数，列式得：4×25+2×25=100+50=150。 板书中，通过箭头所示，引导学生关注两式间的形式差异。教师应该注重引导学生从算式的形式和意义两种角度以及借助生活问题情境，进一步理解乘法分配律的内涵。 2.以“问题”引导学生分析整理 “把两个减数先加起来再减去它们的和”与“先减去第二个减数，再减去第一个减数”都能够使计算变得简便的。因此，在练习中需要提出思考问题，培养学生根据数据特征选择简便算法。如教材中21页的例7，“我昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共234页，还剩多少页没看？”教材中以三位小朋友展示三种算法，并由小精灵提出两个问题:他们都是怎样计算的?你喜欢哪种方法?前一问启发思考、理解三种算法的计算过程和其中的算理；后一问引导比较各种方法的特点，思考它们的适用范围。学生通过思考这两个问题，能够分析整理出要根据实际情况选择简便方法才是最好的解答。 3.让学生经历“过程”，提升认识 放手让学生独立解决问题，激活已有的知识和经验。再这个基础上，让学生比较乘法与除法的算式，思考：除法是什么样的运算？由解决问题到比较与思考，让学生经历3×4=12与12÷3=4，弄清乘法算式与除法算式中已知数和未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括除法的意义，认识除法是乘法的逆运算。 4.创设情境，激活经验 教学中，结合情境以及实际问题，引导学生自主选择计算方法，灵活处理运算程序，在提高运算能力的同时，也提升解决实际问题的能力。如在解答教材中30页第5题时（本学期开学时间是2月26日，7月1日放暑假，这学期一共有多少天？），既可以按照实际天数连加计算，也可以将3、4、5、6等4个月都看成30天，共120天，再加上少算的天数， 就后续学习来说，随着数系的扩展，学生将会逐步遇到有理数和无理数的四则运算问题。四则运算及其运算定律观念的建构生成，显然可以为新观念的建构奠定基础。研究表明，小学生学习代数初步知识是可行的，也是必要的。培养学生的代数思维不仅需要算术经验积累，还需要把握学生代数思维发展的阶段，开发早期课程资源，让学生在解决问题中经历思维结构的转化。 全文共2632字 2022.3.24 |
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