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本节继续看两个二次曲线相交的情况。 本题为2011年全国高中数学联赛填空题。 第二题 这道题为2019年全国高中数学联赛的大题 第一种解法应用了抛物线的光学性质 第二种解法非常有两个二次曲线相交的通用解法的意义。 总结 本期是解析几何最后的统一讲解的一期，之后会大量做题。本总结只总结两个二次曲线相交的问题。 第一，一定要重视四次方程韦达定理的应用。该应用不仅可以把坐标和作为一种有用的关系得到某些重要坐标，而且也可以像本期第一题那样辅助因式分解，进而把方程化成低次方程。 第二，一定要重视圆锥曲线的光学性质的利用。建议大家好好想想其中有多少推论。 第三，真正的比较普通的两个二次曲线相交（切）的问题怎么用代数的方式一般解决，请参考本期第二题的第二种做法。本方法可以用这种函数的角度解决问题，也可以用均值定理解决，二者只是方式的不同，但目的是怎么在我们不知道四次方程怎么处理时说明好其中“相切”怎么去表示，这是我们知识上的盲区。 |
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