【原】重庆西大附中高2020级第四次月考第16题：四边形中滑动的边

寂寥天地暮，依样画葫芦。

江南春水碧如天，西北大漠孤烟。

塞外千里雪阔，南国暖阳漫肩。

好一派四季更迭。

然描摹来去，终究不是原样。

反倒失了兴味，寡淡得紧。

原来，数学与艺术一样，需要天赋，模仿是永远也不得要领的。

1  围观

一叶障目，抑或胸有成竹

题干很短，题意很明确，没有悬疑，就是解三角形。

不管三七二十一，内角和定理、正弦定理、余弦定理、射影定理啥的都试试。不一定有效，但至少试过。

2  套路

手足无措，抑或从容不迫

3  脑洞

浮光掠影，抑或醍醐灌顶

首先，拟草图，标注已知的边角参数，为下一步计算做好准备。

法1，添辅助线，将四边形转化为两个三角形，分别使用正弦定理建立函数关系，目标转化为求函数的值域。

法2，定角动态平移，找到相应的临界值，目标介于两临界值之间。

无论是法1，还是法2，都体现了数形结合的思想，法2更胜一筹。

通过法2，发现角E为直角，不难联想到建系，利用解析法求解。

借助四边形载体考查解三角形是命题的一贯手法，四边形更具挑战性。显然，本题源自于2015年的全国卷高考（见操作），难度相当。

4  操作

行同陌路，抑或一见如故

兴来一挥百纸尽，骏马倏忽踏九州。 

我书意造本无法，点画信手烦推求。