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利用数形结合的方法,解决二次函数中平行四边形的存在性问题

 悟道谈风水 2019-12-20

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【摘要】

在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点坐标分别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),已知其中任意3个顶点的坐标,如何确定第4个顶点的坐标?

    二次函数综合问题中,平行四边形的存在性问题,无论是“三定一动”,还是“两定两动”,甚至是“四动”问题,能够一招制胜的方法就是“对点法”,需要分三种情况,得出三个方程组求解。这种从“代数”的角度思考解决问题的方法,动点越多,优越性越突出!

      “构造中点三角形”,“以边、对角线构造平行四边形”等从“几何”的角度解决问题的方法,需要先画出图形,再求解,能够使问题直观呈 现,问题较简单时,优越性较突出,动点多时,不容易画出来。

     数无形时不直观,形无数时难入微。数形结合解决问题,是一种好的解决问题的方法。

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