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在更早的课程中，咱们对平方差公式的特点已经讲了很多，它的作用之一就是可以把加减法变形成乘法，也就是因式分解；有些学生遇到平方差公式分解因式，特别是多项式的平方相减时，总是出错，要么就是做得很慢，这次课就是要教会大家如何使用平方差公式，以及如何又对又快的使用平方差公式因式分解；首先一定要牢记平方差式子是两个平方相减，只有当整个式子是形如(a＋b)²－(c＋d)²的形式时（小括号外面没有任何字母或数字），才是平方差式子。下面是3道最常见的平方差公式因式分解练习题，从易到难，咱们一块儿来分析何时才能使用平方差公式，以及如何把一个式子变形成平方差式子： 第1题分析：这是最基础的平方差公式因式分解，需要注意的是，两个多项式相减，在不熟练的情况下，后面的多项式一定要加小括号，因为多项式在运算中都是作为一个整体看待的，但多项式相加不用加小括号，一定要理解下面解题过程中后面的因式中m－n为何要加小括号，而前面的因式中不用加。 第2题分析：这道题和第1题不大一样，两个平方的前面分别有数字16和9，所以不能直接使用平方差公式因式分解，最好的方式是把括号前的数字使用积的乘方公式移到括号中，例：16(a＋b)²＝4²(a＋b)²＝(4a＋4b)²，然后就可以像第1题一样来因式分解了。 第3题分析：整体上来看是2项，应该是使用平方差公式因式分解，但中间是个“＋”，如何变成“－”呢？把第一项和第二项调换下位置就可以了；注意的是，换位置后，还不能使用平方差公式，因式分解的一个重要原则是：有公因式一定要先使用提公因式法进行因式分解，然后再使用公式法，题中前后两项有公因式2，所以要先提公因式，详情如下：（①处省略了平方差公式的使用过程，希望大家都可以做到能够心算这个过程；②处很重要，最后一个因式还可以提公因式3，分解因式一定要彻底，在每一次不论是使用提公因式法还是公式法，因式分解后一定要观察各因式是否还可以因式分解） 初一、初二、初三、基础、提高、真题讲解，专题解析，孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。加油！ 温馨提醒：在菜单处可以查看经过分类整理的课程。 |
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