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高中数学,等比数列中的符号问题,稍不注意就会功亏一篑

 幽默笑话萌萌萌 2019-12-24

等比数列是很特殊的一类数列,表现在各项符号上时,当公比q大于0时,数列各项符号相同;当公比q小于0时,数列奇数项符号相同,偶数项符号也相同且和奇数项符号相反;在做题中稍不注意就会在这个小问题上吃亏而功亏一篑。

第1题分析:由第n+1项小于第n项可知,数列是一个递减数列,等比数列是递减数列,则公比肯定不可能是负数(公比如果是负数,各项的符号会是正负交替出现,就不可能是递减数列),所以公比等于1/2。

第2题分析:根据等差数列的性质可以求出a1+a2的值;根据等比中项的性质可以求出b2的平方,要注意的是,需要判断b2的符号,根据等比数列奇数项的符号相同,则b2和第一项1的符号相同,即为正数,从而得出b2等于2。

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