【原】高考数学，数列推理题，正确理解题意和灵活使用基础缺一不可

高考数学，数列推理题，正确理解题意和灵活使用基础缺一不可。题目内容：无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和，若对任意n∈N^*，Sn∈{2,3}，则k的最大值为__________。考察内容：1、如何由数列前n项和求第n项；2、推理能力。

本题是一个不常见的数列形式，其前n项和是一个常数，这可能会影响咱们的解题思路；求k的最大值，只需求出an所有的可能取值即可，所以本题实质上就是给出Sn求an，使用的公式就是平时常用的an=Sn-Sn-1，需要注意的是这个公式适合n≥2的情况。首先，Sn∈{2,3}意思是Sn等于2或3，则第一项只能是2或者3，然后求出其它项的所有可能取值，即使用Sn的两个可能取值分别减去Sn-1的两个可能取值即可。

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