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本节课将详细讲解分式加减运算的步骤，以及运算过程中要注意的各种问题，虽然是基础问题，比较简单，但还是希望大家可以认真阅读，找出不足，补全自己的知识。分式加减运算的一般解题过程：第一步，对所有分式的分母进行因式分解，找出最简公分母；第二步，把所有分式的分母都变形为最简公分母，同分母相加，得到一个单个的分式，要注意的是，一定要观察这个分式是不是最简分式，如果不是，化简这个分式即可。 第1题分析：两个分式相加，第一步，对两个分式的分母进行因式分解，注意，对分母因式分解后①式中两个分母中有两个因式a－b和b－a互为相反数，要先把它俩化为相同，只需把b－a变成a－b，然后把第二个分式前面的“＋”换成“－”即可，这个过程一定要理解（一个分式前面变号后，要使分式的值不变，只需分子或者分母中的其中一个因式变为相反数），结果得到②式；第二步，找出最简公分母ab(a－b)，把所有分母都变成最简公分母，然后进行加减运算，运算的结果是一个单个分式，一定要对这个分式进行化简，最后一行就是对运算的结果进行化简的过程，详细解题过程如下： 第2题分析：本题是一道典型的易错题。下面咱们来分析如何正确看待式子M－a－b，（1）、可以看成三项：M、a、b之间的减法运算，如“正确解法①”，对这三项进行通分；（2）、可以看成两项，M－a－b＝M－(a＋b)，这两项分别是：M和a＋b，之间是减法运算，如“正确解法②”；（3）、还是看成两项，M－a－b＝M＋(－a－b)，这两项分别是M和－a－b，之间是加法运算，如“正确解法③”；最后解释“错误解法”错的原因，M－a－b和M－(a－b)是不相等的，所以不能把M－a－b中的a－b看成一个整体（即一项）。如果把上面的三项式改为M＋a－b，则a－b就可以看成一个整体，因为M＋a－b＝M＋(a－b)，所以可以看成M和a－b这两项相加。对于基础差的学生，一定要好好研究上面的这段话以及这道题的各种正确与错误解法，力争彻底明明白白，不留任何疑问。 第3题分析：这个代数式太复杂，直接代值计算明显不现实，所以先对代数式进行化简，然后再代值验证相等，过程如下： 初一、初二、初三、基础、提高、真题讲解，专题解析，孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。 温馨提醒：在菜单处可以查看经过分类整理的课程。加油！ |
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