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高考数学，椭圆中三角形周长最大值问题，定义的应用是重点。题目内容：椭圆x^2/a^2 ＋y^2/5＝1（a为定值，且a＞√5）的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A、B，△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是 。考察内容：1、折线最大值的确定方法；2、椭圆定义的运用。 先根据题意画出示意图，由于题中出现了椭圆上的点A与椭圆左焦点F的联系，所以考虑要用到椭圆的定义，故设出右焦点F'，并连线AF'。 椭圆关于x轴对称，△FAB的周长的最大值是12，则可得到AF＋AM的最大值是6，再结合AF＋AF'等于定值2a，根据“点到直线的连线中，垂线段最短”可得：AF＋AM≤AF＋AF'，即 “当AM与AF'重合时AF＋AM取得最大值”至此解题思路豁然明朗了。 高一、高二、高三、基础、提高、高考复习、真题讲解，专题解析；孙老师数学，全力辅助你成为数学解题高手。加油！ 温馨提醒：在菜单处可以查看经过分类整理的课程。 |
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