考查知识:1、对极值、极大值点、极小值点的理解;2、使用数形结合来处理极值问题。 第1题: 第1题分析:根据导函数的表达式容易发现,其有一个零点x=2在区间(0,4)内,则x=2必定是极大值点,要满足题意,只需抛物线的左支过点(2,0)且右支不穿过该区间,如下。 第2题: 第2题分析:和第一题类似,f'(x)是一个二次函数,对称轴是y轴,要使f(x)在(0,1)内有极小值,只需使抛物线的右支穿过区间(0,1),如下图。 第3题: 第3题分析:导函数f'(x)是二次函数,根据题意函数f(x)有极值,则抛物线与x轴一定有两个交点,所以判别式△必须大于0;明显f(x)有两个极值点,这两个极值点是二次函数f'(x)的两个零点,根据极值点的平方和小于2/3可以列出不等式②;然后解不等式组即可求出a的取值范围。 第4题: 第4题分析:导函数f'(x)是一个指数函数,要使f(x)有大于零的极值点,只需使f'(x)的图像穿过区间(0,﹢∞),只需如图所示。 温馨提醒:在菜单处可以查看经过分类整理的课程。加油! |
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