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在上一篇文章中，我们详细地介绍了20世纪最具影响力的数学家之一的埃利·嘉当，他除了杰出的数学贡献外，还有一大贡献，那就是长子亨利·嘉当。小嘉当活跃于第二次世界大战前后法国数学的黄金时代，和韦伊、格罗滕迪克、塞尔等大师同台竞技，为20世纪数学的大发展做出了不可磨灭的巨大贡献，并最终于1980年荣获数学最高奖之一的沃尔夫数学奖。亨利·嘉当于2008年以104岁的高龄辞世，他的一生见证了法国数学在整个20世纪的兴衰起伏，在这里要向他表达我们崇高的敬意。 亨利·嘉当嘉当(以下均指亨利·嘉当)是埃利·嘉当的长子，出生于1904年的法国南锡，那时他的父亲正在南锡大学工作，在1909年又跟随父亲回到了巴黎。我们都知道老嘉当在20世纪数学界的崇高地位，但事实证明，嘉当并没有被父亲的光环所压倒，他在不同于他父亲所研究的数学领域中取得了一系列重大成果，整体成就和影响力虽不及自己的父亲，但我们不得不承认，亨利·嘉当的确是一名伟大的数学大师。 埃利·嘉当 和当时许多最优秀的法国数学家一样，嘉当毕业于有数学家摇篮之称的巴黎高等师范，博士导师是法国著名数学家Montel，学过复分析的同学都应该听说过Montel，他的正规族定理是证明黎曼映照定理很重要的工具。由于导师的缘故，嘉当早期的学习和研究方向是单复变函数论，他的博士论文也是关于这方面的。但在嘉当的时代，单复变函数的研究已经日渐式微，而多复变函数论却方兴未艾，这也导致嘉当的研究兴趣逐渐转向了多复分析。而后的事实证明，嘉当的选择非常正确，他在这个领域内做出了一系列重要工作。 巴黎高师 从1931年开始，嘉当在当时著名的斯特拉斯堡大学任教，1933年韦伊又到此任教，而韦伊也是巴黎高师的学生，出于对数学的热爱，二人遂结成一生的挚友，这样的相遇实际上促成了布尔巴基学派的诞生，他们二人都是学派最早和最重要的成员之一，为法国数学的发展做出了不可磨灭的贡献。法国被德国法西斯占领后，大量数学家，尤其是那些犹太裔或家人中有犹太血统的数学家，纷纷逃亡国外，例如韦伊，他途径芬兰辗转来到美国，期间在芬兰还差点被当做间谍而枪毙。而嘉当等人则坚守法国，在艰难的环境中尽可能进行数学活动，布尔巴基学派的活动因此也没有停止。 韦伊 布尔巴基学派早期成员 大战结束后，嘉当先是到斯特拉斯堡大学进行接收和整顿工作，1947年回到巴黎，同时着手展开研究和教学工作，法国数学在战后还能屹立于世界之巅，嘉当等人功不可没。从1947年起，直到1964年，嘉当每年都在巴黎不辞辛劳地举办数学讨论班，这就是后来著名的“嘉当讨论班”。在这个讨论班上，他和学生们热情而自由地讨论，无论是嘉当本人还是学生们，都从中获益无穷，许许多多重要的结果在这里诞生。在此期间，嘉当本人在多复变函数论，同调代数和代数拓扑上硕果累累，而他的学生中也走出了许多日后的数学大师，例如数学三大奖得主塞尔，菲尔兹奖得主托姆等，格罗滕迪克也曾受教于嘉当。而我国著名数学家吴文俊也曾在嘉当手下学习过，他和托姆等人合作研究，在代数拓扑上取得过重大成就，甚至传闻，吴文俊如果在1951年不回国，肯定会和托姆一样拿到菲尔兹奖。 吴文俊 嘉当的数学活动不仅为自己取得了无数荣誉，更重要的，他为法国数学的发展注入了强大的生命力，使之至今仍焕发生机。 数学成就概览正如上文所说，嘉当早期是研究单复变函数论的，主要集中于值分布理论和位势论。早在博士论文中，他就证明了布洛赫猜想，后来又系统研究位势论，引入“精细拓扑”的概念后，为位势论公理化奠定了基础。我国数学系的本科生对嘉当应该并不陌生，可能不少学生在学习复分析的时候都读过他的名著《解析函数论初步》。 对于多复变函数论而言，嘉当做出了许多本质性的贡献。30年代初期他证明了解析映射唯一性和全纯域一定是伪凸域等一系列经典结果。40和50年代，他又系统地将层论的方法引入到多复变的领域中，这非常自然地把单复变中的许多重要结果推广到了多复变中。嘉当的工作连同日本数学家冈洁(Oka)的工作一起，发展形成了解析凝聚层的理论，后来嘉当和塞尔合作，利用这一理论，将全纯域中的诸多重要结果推广到了施坦因(Stein)流形中，这也就有了非常著名的嘉当定理A和B。当然，这些只是嘉当在此领域内贡献的典型代表，但我们确定的是，嘉当对多复变函数论产生了本质的影响，翻开任何一本多复分析的教材，基本上都能看见嘉当的鼎鼎大名。 除去多复变外，嘉当的贡献集中于代数拓扑和同调代数。我们都知道，代数拓扑领域内非常著名的法国学派，而缔造这一学派的正是嘉当，这主要归功于著名的嘉当讨论班。嘉当所领导的法国学派系统地发展了同伦论，纤维丛理论以及上同调理论，同时还把李群的理论推广到了代数群。嘉当在代数拓扑中的一系列创见解决了大量当时棘手的难题，深刻地改变了代数拓扑的面貌，使之真正成为一个系统而严谨的学科。同时，嘉当也是同调代数这一学科的缔造者，1956年他与艾伦伯格共同创作了名著《同调代数》，这标志着这一学科正式诞生。在嘉当之前，已有许多零碎的同调代数思想与结果，但都不成系统，嘉当通过引进一系列全新概念和证明一些重要结果，整合了之前的思想与结论，使得同调代数独立出来，成为了单独的学科。如今，同调代数已成为研究众多领域强有力的代数工具，代数拓扑就是一个很好的例子。 结语嘉当作为数学大师的长子，并没有被父亲的光环所笼罩，相反的，他在不同于父亲研究的领域内成为了一代大家。虽然他子承父业，但我们今天谈到嘉当，并不是因为他是埃利·嘉当的儿子，他凭借自己杰出的贡献，足以永载数学史册。嘉当一生横贯整个20世纪，是法国数学承前启后的核心人物之一，在他的带领下，法国学派始终焕发生机，直至今日仍是国际数学界中一个强大的存在。类似嘉当这样的数学大师在法国并不少见，或许正是这样一代代的传承造就了法国数学的经久不衰。 |
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