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考试做题,应“先易后难”?数学专家:你可能一直都用错了方法

 芳草屋845 2020-01-11

本文由@学霸高分讲堂原创首发。

经常会有学生在考试过后,会有以下几种现象:

“那道数学题,我本来会做的。”

“我发现每次考试,都会存在有思路的题没做完。”

“每次都是考试过后,才想起来正确答案。”

大家往往把这种现象归结为:时间不够用,或者说自己脑子反应慢。

其实,这种情况还有一个很大的原因是:学生在考试时,“发散思维”没派上用场。

正是这种思考模式,决定拿下做题多少和分数高低。

考试做题,应“先易后难”?数学专家:你可能一直都用错了方法

美国心理学家吉尔福特在研究智力的三维结构模型时,对创造力所涉及的思维能力进行了实证研究,指出训练人的发散思维能力,是培养创造力的一种方法。

他的研究得出,低于90的智商不可能有高的创造力(即对知识的理解和运用)。

也就是说,考试时,用发散思维可以提高智商。

一、专注思维=已熟练掌握的题、发散思维=解决数理难题

专注思维很好理解,做会做的简单题就是用的专注思维。

什么是发散思维?

指大脑在活动时,向不同方向,不同角度多处辐射扩散的一种神经路径。

(就像wifi可以覆盖任意方向角落,就像电脑可以兼容同时打开多个窗口工作。)

正如一题多解。

用一个成语加深理解就是:集思广益。

考试做题,应“先易后难”?数学专家:你可能一直都用错了方法

用一个故事加深应用就是:

我们都知道,爱迪生是一个发明家,但几乎很少人知道,他在研究工作时经常用到一种方法帮助他突破思考,发现新点子。

这个方法就是,爱迪生手上抓几个滚珠轴承,以放松的姿势,坐在椅子上,目的就是放松自己的身体和意识。当睡着时,手里的滚珠轴承就会掉在地上,发出声响,他就醒了。然后他就带着这种放松状态下得到的点子回到专注模式当中继续发明。

发散思维正是如此。

从这个故事中我们得出来,当你在学习新的东西,或者比较难的东西时,大脑需要在两种思考模式之间来回切换,才能更高效地学习。

二、运用发散思维,解锁正确解题方法

考试,会不会紧张忧虑?

奥龙尼大学数学教授鲍勃·布拉德肖说:“我跟我的学生讲忧虑的作用,有好有坏,适当的忧虑,能赋予你动力,帮你集中注意力,而不当的忧虑,只会消耗精力。”

解锁教授这一句话,我们就用发散思维+专注思维的运用来平衡考试答题时的忧虑,从而化忧虑为动力。

下面我们就来讲一下,用这种方式解题时,大家经常存在的误区,以及一些正确的解决方法。

1.误区:先做简单题,难题留最后

考试时,大部分学生通常这样想:“先挑简单的做,难的最后做。”

这一想法是思维误区:先做简单的,把会做的拿下分,难题最后即使答不出来,至少保证会的题都拿到分了。×

然而,这一想法只适用于部分人群,就像榴莲,只适用于能吃下的人是美食享受,对于吃不消的人就是倒胃。

做题也是同理。

先简后难,只对一部分学渣能不丢分,但对大部分学霸来说,这个想法起的是反作用。

考试做题,应“先易后难”?数学专家:你可能一直都用错了方法

简单轻车熟路的题用专注思维就OK,但难题耗费智商和创造力,必须用发散思维(好比完成工作需要电脑同时打开多个窗口),显然专注思维无法完成(类似手机只能打开一个网页窗口),所以不会切换,用专注思维VS难题=闭门造车。

根据神经学家所研究,专注思维和发散思维是大脑两个不同的思考路径,不能同时存在,就像蚂蚁只能看到一维平面,看不到多维平面。

所以,只做简单的题,大脑形成思维定式,无法启动发散思维,不利于解答难题。

考试做题,应“先易后难”?数学专家:你可能一直都用错了方法

2.“先难后易”,是抬杠,不是解决办法

很多同学肯定会问,那既然不是“先易后难”,那难道我要“先难后简,然后盯着不会的题一直耗下去吗?”

那当然不是!那样的话岂不是有交白卷的可能!

正确的做法应当是:看看难题,做简单题。(把难题装进脑子里让发散思维去发散,用简单题转移注意力。)

什么意思?

做简单题只是给做难题铺设一条通往智商创造力的路径上的动力。

这就是发散思维的应用。

如试卷拿到手后,先大概浏览一遍,对知识点有个模糊印象,为的是给大脑提前扫描进信息,等着大脑对知识发酵(就像微信扫码一样,得先扫才能识别,大脑也如此);

然后找到你认为最难的题,开始思考。如果发现自己2分钟内没有头绪,yuyuyu马上调头。

此时发散思维模式就启动了,启动必备条件是:

眼脑同用(为的是装进大脑,再转移注意力),而不是匆匆扫一眼略过了(这样启动无效),就像开车熄火了一样,还会徒增忧虑紧张。

考试做题,应“先易后难”?数学专家:你可能一直都用错了方法

3.完美解决方案:难——简,交替做题

如果第一道题,有难度,进展不顺,果断跳到下一道简单的题,把它做出来(或能做多少是多少);

然后找下一道看起来很难的题目,并努力取得一点点进展,一旦感觉到陷入了困境或停滞不前,就再换一道简单的题目去做。

这样,等到再做难题时,你会发现难题有突破口了,知道怎么攻了,杂乱的思绪逐渐开始清晰明了。这就是为什么很多人,拼命想找一个东西就是记不起来,不找的时候过一会或者几天就突然想到了。但考试中时间不允许你慢慢想(否则就会出现上文提到的,考完之后才想起答案),所以要有意识地运用。

由难入简法通过让大脑各个部分同时处理不同的想法来提高大脑的利用效率。这正是发散思维在考试中的应用,避免你进入思维定式出不来,在错误的思路下僵持着。没有比用错地方的僵持更愚蠢。

如果是数学题按解题步骤给分,此方法再完美不过。

考试做题,应“先易后难”?数学专家:你可能一直都用错了方法

最后敲黑板重点总结:

考试做题正确步骤:

  • 1、浏览试卷,大致翻一遍,磨刀不误砍柴工;

  • 2、先做难题,思考2分钟内没思绪,装进大脑调头去做简单题目,以此让大脑神经恢复轻松,为的是转移注意力,让大脑启动发散思维去漫游;

  • 3、一难一简,交替做题,不用担心乱了阵脚,毕竟一位老司机是可以同时兼顾方向盘和离合。可以从日常作业练起;

  • 4、以上方法正是提高智商和创造力的方式;

  • 5、专注思维只适用简单易做题,难题需要发散思维,需要装进大脑用简单题转移注意力。

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