【原】卡方检验的多种应用场景总结

T检验是比较两组定量数据均值之间是否存在显著差异的方法。如果是定类数据之间的差异性，比较均值显然不合理，而用数字出现的频数或比例进行比较，就可以不考虑数值本身的信息，直接比较出类别变量之间的关系情况。这类分析方法就被称为卡方检验。

本文将从概念、方法分类、每个方法的使用场景及案例分析对卡方检验进行介绍。

01. 概念

卡方检验是一种用途广泛的分析定类数据差异性的方法，用于比较定类与定类数据的关系情况，以及分析实际数据的比例与预期比例是否一致。

02. 方法分类

与T检验一样，卡方检验也可细分为：分析卡方优度检验、交叉表卡方、配对卡方。具体分析方法如下：

分析方法区分-SPSSAU整理

03. 卡方优度检验

卡方优度检验，是对一列数据进行统计检验，分析单个分类变量实际观测的比例与期望比例是否一致。

案例：当前收集了100份数据用于研究，其中有48名男性，52位女性。在收集数据前预期男女比例应该是4:6 (40%为男性，60%为女性)，现在想分析实际收集到的数据比例与预期的比例有没有显著的差异。

操作步骤：

（1）卡方拟合优度检验支持两种数据格式：整理后的加权数据或原始数据。处理好数据后，上传数据到SPSSAU，开始分析。

（2）选择【实验/医学研究】→【卡方优度检验】。

如使用原始数据，直接将“性别”项放入分析框即可。

如使用加权格式数据，需要把将“性别”项放入分析框，同时在加权项中放入“个数（权重）”

加权格式

（3）设置期望值：

不勾选【期望值设置】,系统会默认各比例相等，本例中期望比例为4:6，所以需要手动设置。

 分析结果：

卡方拟合优度检验

上表格显示，男女的实际频数分别是48和52，预期频数分别是40和60；经过卡方拟合优度检验显示，实际比例和期望比例并没有呈现出显著性差异（X2=2.667，p=0.102>0.05），意味着实际情况与期望情况基本一致，无明显的差异性。

04.交叉表卡方

卡方优度检验是对一个分类变量的检验，在实际研究中，研究两组分类变量的关系更加常见，例如想要了解阅读习惯与学历是否有关，此时可使用交叉卡方。

案例：分析不同性别学生对购买理财产品的意愿是否有差异。

操作步骤：

使用路径：通用方法→交叉（卡方）  

可以选择按行统计百分数或者按列统计百分数，区别在于括号内百分数一个按列计算，一个按行计算，案例中选择“百分数（按列）”

交叉（卡方）分析结果  

结果分析：

从上表可以看出，不同性别样本对于是否购买理财产品的意愿不会表现出显著性差异，说明性别和购买理财产品之间没有联系。反之，呈现出显著性；则说明性别对购买意愿会有影响，具体差异需要通过对比百分比得到。

其他指标分析：

如果检验得出两变量之间确实存在联系（结果有显著性差异），想要进一步了解两者的相关程度，需要结合效应量指标具体分析。SPSSAU提供5种指标；分别是：Phi系数、列联系数、、校正列联系、Cramer V系数、Lambda指标。

*X或Y中有定序数据，则建议使用Lambda指标

*交叉类型表示交叉表横向格子数×纵向格子数

05. 配对卡方

除了以上两种分析场景外，有时还需要分析配对分类数据的差异性。此类数据最常见于实验研究，用不同的方法检测同一批人，看两个方法的效果是否有差异。此时可使用配对卡方检验。

案例：当前有两种办法可以诊断癌症，A方法简易且成本低廉但是准确率稍低；B方法结果可靠但操作麻烦且成本较高。共收集53名待诊患者，并且分别进行两种方法诊断，现希望通过研究判断两种诊断方法是否有差异。此数据为配对数据，而且为定类数据（诊断结果为定类数据），因而需要使用配对卡方检验。

操作步骤：

使用路径：SPSSAU→医学研究→配对卡方  

结果分析：

配对卡方分析结果

配对卡方有两种检验统计量，分别是McNemar检验和Bowker检验。二者的区别如下：

本案例中两种方法均只有阳性和阴性两种结果时，因此选择McNemar检验，SPSSAU会自动判断，匹配合适的方法。

智能分析结果

06. 其他说明

事实上，计算卡方值的方法不止一种，常见包括Pearson卡方，yates校正卡方，fisher卡方，具体要结合期望频数、R*C交叉类型等选择采不同的检验方法。SPSSAU可自动选择最优方法，因此不需单独考虑使用哪种方法。