上文说道，非欧几何近200年的蓬勃发展，为数学的高速发展奠定了基础，同时也为数学的发展埋下了一个非数学的定时炸弹。非欧几何的兴起带来了近代数学的蓬勃发展，数学分支开始互不兼容 随着非欧几何的兴起，数学已经不再是传统的数学。 几何方面，与欧氏几何渐趋分离，尽管其中依然还有欧氏几何的一些基础； 代数方面或者说函数方面，至少出现了三个主要发展方向： 一、向高维、有限维、分形分数维方向发展，一方面精细了对维度、维数的解读，另一方面已经改变了维的原始意义。特别是在整数维部分并不能兼容解读。 二、虚数的广泛使用。基于数学规则，基于可视化目的，虚数、实数互换方式的广泛使用。 三、波的拟合广泛使用（波不仅在一到四维具有良好维度的穿越性，同时，具有虚数实数部分的虚实数的互换性。在物理的拟合中，出于物理一统的目标，将数学上并不兼容的机械波、虚数波、概率波（物质波）有意混为一谈，不看性质，只看计算结果。）。 而发展起来的的这些数学，由于基于与非欧几何一样的改变原始公理、改变原始定义的方法，那么形成了与传统的、以前的数学系统并不能完全兼容的情况。 在数理文化方面，也不再是传统意义的基于泛神论的数理文化了。 一方面基于毕达哥拉斯的万物皆数的思路、牛顿的《自然哲学的数学原理》的思路，进一步向泛神论方向发展，形成了现代意义的数学文化。而这种数学文化，既有数学的发展、物理的发展，同时也包含数理文化的内容，也包含泛神论的思想。并不容易区分。 数学、物理、哲学都是从古代的数理文化中剥离出来，发展起来的。这使它们与数理文化总是扯不清楚的纠葛。 以物理界对我们这个总时空的奇点的讨论为例，物理界分两大派，实证物理要证实，暂时没有直接证据；理论物理基于数学逻辑推理，又分三派，认为奇点曾经存在，或者认为奇点依然存在，或者认为奇点不曾存在。但基于实证物理不能提供直接的证据的情况，这种分歧状况还将延续下去。在这三派中的假说，有些是基于数学文化方式的，有些是基于数理文化方式的。并不容易分清。物理界内部的讨论是基于现有证据或者基于数学模型的数学逻辑的推理，物理界外部的讨论就没有这种限制了。 宗教界高调支持奇点的存在，因为奇点大爆炸假说简直就是对《创世纪》中”要有光“的直接描述；数理文化界基于逻辑思考，自然可以信马由缰，开始构造奇点哪来的，奇点之前的猜想，往往基于古代的数理模型，例如基于太极模型搞出来循环宇宙的猜想；甚至可以不需要数学模型的支持，只需臆想。那么臆想这部分，已经与玄学接轨。泛神论的当然也不失时机的重新构造新的”神“－－没有证实基础的基于决定论、机械论意义的自然规律，这也包括拟人化之后搞出来的外星人、不明飞行物之类的。 一个基于相对论的弯曲时空数学极限性推导出来的奇点，造成了对终极文化方面的混乱的解读。这仅仅是非欧几何方式数学发展造成的非数学结果的一个点，如此可见一斑而已。 非欧数学的发展，其基本的改变定义的思路实际依然来源于古代的数理方法。古代数理为了兼容一统，采用了改变基础定义的方法来达到兼容一统表达的目的。 例如古代数理的一，即代表数学的1，又代表阳爻，又代表一个整体，也可以代表全部等等，这就是古代数理一统的基于数学角度分析看到的表达方式。有点象一个复杂函数基于不同基础条件的不同结果。仅仅是象，而不是。古代数理文化中的数，并不完全基于现代意义的数学基础。 而非欧几何，实际也是通过改变欧氏几何的基本定义，来达到解决数学问题的目的，同时也形成了新的数学系统。基于数学原则，不再犹如数理一统式的表达了，而是形成不同的数学分支。 至于有些依然一统式表达这种数学的，实际是受到古代数理一统文化的影响，利用模糊、混淆基础概念，以试图达到数理一统的数理目的，这些并不是数学性的”科普“文章。至少现代的数学已经不会同意这种数理式样的表达了。但由于数理文化的深远影响，这种现象现在依然存在。 在数理表达中，有限长同时可以是无限长；无同时可以代表最小的有；线即可是直的，又可以是曲的；等等；但这样的表达，数学表达方式不再允许。除非再建立一套新的表达系统，例如量子力学这种数学系统，数学上可以表达为1即是1，同时又是0；或者1即是1，同时也是2。而用数理方式表达这种情况，并不用建立新系统，太极、卦爻的模型就兼容了这种量子式的表达。 这种新的数学系统，依然是基于新的数学规则的，因此数学上并没有问题。麻烦在于，数学和物理都是从古代数理中分离出来的，而现代物理更基于数学模型的假设在向前探索，那么问题也就来了。 数学产生的目的是用来简化说理的，那么用什么样的理来解读现代数学的结果？这个理的依据是什么？这实际是物理问题以及哲学、数理的问题，并不是数学的问题。 现代物理涉及的两个瓶颈非欧几何这种高速发展忽略了一个什么样的非数学的问题呢？那就是数学结果的解读和应用中出现的问题。 数学是干什么用的？数学这两百年玩的开心，几乎忘了这个基本的问题。而这，实际就是现代物理的瓶颈问题。 现代物理涉及的两个瓶颈： 一个是实证物理验证的瓶颈，为求精准、精细，设备越来越大、成本越来越高。那么假设资金足够用，设备资源没有问题，是否就可以解决现在物理提出来的所有问题呢？答案是不能。 例如利用电磁波的方式观察时空中的内容，不改变这种方法，那么在140亿年前的奇点之后几亿年的地方就会被卡住，不能观察了。无论我们这个总时空的奇点存在过与否，都没法直接观察到。相对论的弯曲时空、黑洞（灰洞）理论也预测到了这个问题。那么对于奇点、黑洞视界内部，如何观察？现在并没有方法。把哈勃望远镜、射电望远镜、r射线探测仪再搞大一些也是没有用的。这是一类问题。可以理论与现实的存在，但暂时无法直接验证，并无良策。 至少通过百年的努力，利用间接验证的方式，我们已经验证了引力波的微弱效应。有一种说法是验证了引力波的存在，这种表达很不数学，也不物理。 引力波表达的是一种虚数性质的影响，是对这种影响效应结果的拟合数学方法，这种影响是存在的，并不代表引力波物质性的存在。至今物理并未发现引力子这种小东西。但这么说，也通常被人接受，因为这个影响效果存在。这个不是问题的问题的关键就出在这个虚数的引力波到底是不是物质上。一个影响效果可以是物质吗？这种存在，是影响？还是物质？这就是这种表达带来的理的问题。 另一类物理不能验证问题，例如数学搞出来四维超体，基于数学推导搞出来的弦理论，大于我们这个总时空的各种宇宙模型等等，物理至今验证不了。是否能验证？两说。 这就涉及另外一个物理瓶颈问题。一个基于数学模型的理论物理假说到底玩的是纯数学，还是真有可能，还是或者真实存在呢？ 鉴于实证物理验证的瓶颈，这个问题没法回答，所以这依然算是个物理问题。由于这类理论假说共同的特点是考虑的往往也是唯心哲学的终极的问题，与古代数理玄学考虑的终极问题部分交叉，它同时也是数理文化、数学文化的问题。 数学超前发展的一种本质200年前，数理文化中的一部分－－数学还是用来拟合现实的，这部分产生了现代意义的物理。而数理在古代是用来人文解读的。待到相对论产生之后，部分物理中的数学开始用来解读未知、不可知，或者进行理论预测，这在古代曾经是数理文化中玄学、神学的工作。 这样的数学，就会出现一种现象：解出来的结果不知道是干什么用的，不清楚如何解读，物理也竟然无法验证了。这也就造成了所谓的数学超前发展的一种现象。 在非欧数学发展起来之后，数学产生之初的决定性基础方法被改变了。这种改变，会影响到对数学结果的解读。 那么，重新思考数学问题，是不是所有的基础的定义、公理都可以改？改完的后果是什么？改完以后的数学讲的是什么理？数学并未想清楚这个问题，就“盲目”的发展起来。一百多年来数学高速发展带来的这种解读问题，如今面对物理的两个发展瓶颈，开始暴露出来。 数学是用来”用“的一种工具，现在这个工具在一些领域或者范畴不清楚干什么用，有什么用，干的是什么了。 下文待续。。。。。。 |
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