数学思维训练：来自哈佛的学习方法|中小学家长必看

问一个扎心的问题：你对孩子的了解程度能有几分？你知道孩子会做“1+1=2”，是因为背下了答案，还是TA理解了加法的原理？

我们在关心孩子飞的高不高、累不累的同时，是不是也应该了解一下，孩子的飞行姿态？

学习是一个将知识内化的过程，而这个过程又是一个不可见的，这正是思维可视化的必要性。

学习中这里非常强调“过程”两个字，因为学习不仅仅是一个分数、一道题目的对与错，更加重要的是你是怎么答这张试卷的，是怎么答这道题目的。

如果孩子的思考路径是错误的，不及时纠正，再加上外界的压力，其必将走上”死记硬背“，抑或是厌学的路上。

我们来看下，家长辅导作业的大型灾难现场：

如果我们根本不关心孩子是怎么想的，只考虑TA有没有做对题目，那么结局就如上面的视频所示。

哈佛大学有一个项目----零点计划《PROJECT ZERO》，点击文章末尾的阅读原文，可以查看该项目的官网。这里摘抄一些该项目中关于“Visible Thinking”的一些有意思的观点，供参考。

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研究发现一个重要的结论：仅有技能（skills）和能力（abilities）是不够的。它们当然是重要的，但是对于思考的警觉性与学习的积极性也是非常重要的。孩子（也包括成人）思维肤浅的原因，并不在于他们缺乏深入思考的能力，而是他们根本就没有机会注意到这点，或者他们从来没有关心过。综上所述，我们所认为的良好思维包括能力（abilities）、态度（attitudes）和警觉（alertness），缺一不可。在学术上，这被称为思维倾向性的观点。Visible Thinking旨在培养上述三个要素。

2

思维的中心思想非常简单：使思维可见。

我们最好的学习方式是学可以看到和听到的东西（“可见”通常是指可用于感知的东西，而不仅仅是你用眼睛可以看到的东西）。我们观看，聆听，模仿，根据自己的风格和兴趣适应发现的事物，并以此为基础。现在想象一下，你学习跳舞时看不见周围任何一个舞伴，你学习一项什么都看不到的运动。这看起来是不是很奇怪，但是在学习领域里，这种情况几乎总是发生：学会思考，学会学习。思考几乎是看不见的。

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当思维可见时，很明显学校不再是背诵书本的牢笼，而是在探索思想的圣地。

When thinking is visible, it becomes clear that school is not about memorizing content but exploring ideas. 

基于上述相关研究及核心思想，我们提供给各位家长一个训练。很简单，定期按照所提供的结构做一道数学题训练，只要坚持就一定可以改善孩子的思维习惯，让你看到TA脑袋里的变化。

这里以数学为例，解一道数学题一般步骤如下，共4步：

这里举了2个样例供参考：

图1是老师提供的样例

图2是学生真实的整理内容

之前给很多家长推荐过，他们都很惊讶，孩子明明做对的题目，按照这样的范式整理出来竟然很困难。是不是很不可思议？

没错，其实这些过程如果不拿出来看看，根本发现不了其中的是否有问题。想想看，日积月累，这就是孩子慢慢拉开差距的原因。 

另外，如果知道孩子脑袋里是怎么思考的，那么也就越来越能理解TA了~难道不是吗？我们缺少的不是教育方式，而是对孩子的理解。这或许是为数不多的能够去理解孩子的一条路径了！